2021-2022学年高二物理竞赛静电场习题课课件.pptx

静电场习题课静电场习题课1 1在在电电荷荷体体密密度度为为 的的均均匀匀带带电电球球内内，挖挖去去一一个个球球心心在在oo（oooo ）的的小小球球，如如图图所所示示。试试求求：小小球球内内部部任一任一点的场强。点的场强。解：由高斯定理可得解：由高斯定理可得用挖补法（补偿法）用挖补法（补偿法）用挖补法（补偿法）用挖补法（补偿法）依据电荷守恒依据电荷守恒均匀带电球内任一点的场强均匀带电球内任一点的场强对大球：对大球：对小球：对小球：o oo op p根据场强叠加原理根据场强叠加原理小球空腔内的电场是均匀场！小球空腔内的电场是均匀场！2 2 半半径径R为为50cm的的圆圆弧弧形形细细塑塑料料棒棒，两两端端空空隙隙d为为2cm，总总电电荷荷量量为为3.12 10-9C的的正正电电荷荷均均匀匀地地分分布布在在棒上。求圆心棒上。求圆心o处场强的大小和方向。处场强的大小和方向。解：解：用挖补法（补偿法）用挖补法（补偿法）用挖补法（补偿法）用挖补法（补偿法）3.如图所示在真空中有两块相距为如图所示在真空中有两块相距为 d，面积均，面积均为为 S，带电量，带电量 分别为分别为+q 和和-q 的的 平行板平行板,两板两板的线度远大于的线度远大于 d，因此可忽略边缘效应，因此可忽略边缘效应。求两板间的作用力。求两板间的作用力。Sd+q-q(A)(B)(C)你选择下列哪个答案？你选择下列哪个答案？怎么能将平板看作是怎么能将平板看作是点电荷呢点电荷呢?参考解答：参考解答：正板正板(或说负板或说负板)处在负板处在负板(或说或说正板正板)的场中的场中因为各电荷元受力方向相同，所以因为各电荷元受力方向相同，所以自己的场怎么会对自己的场怎么会对自己作用呢自己作用呢?选项选项B错在哪？错在哪？4.如图，如图，无限大均匀带电板无限大均匀带电板，求，求P点处的电势点处的电势有人由电势叠加原理求得有人由电势叠加原理求得P点电势为：点电势为：对否？理由如何？对否？理由如何？答：答：a Pa/2q两个相叠加电势的零点不一致！两个相叠加电势的零点不一致！如如可选大平板处（可选大平板处（x=a）电势为零）电势为零0 x注意理解注意理解 电势零点！电势零点！5一块厚度为一块厚度为a的无限大带电平板，电荷体密度为的无限大带电平板，电荷体密度为 =kx(0 x a)，k为正常数，求：为正常数，求：(1)(1)板外两侧任一点板外两侧任一点M1、M2的场强大小。的场强大小。(2)(2)板内任一点板内任一点M的场强大小。的场强大小。(3)(3)场强最小的点在何处。场强最小的点在何处。解：在平板内任意解：在平板内任意x处取厚度为处取厚度为dx的簿层作为电荷元，其电荷面密度的簿层作为电荷元，其电荷面密度=dx，簿层两侧的场强，簿层两侧的场强方向平行于方向平行于x轴轴 任意一点的场强是各簿层场强的叠加任意一点的场强是各簿层场强的叠加（1 1）M1处的场强处的场强M2处的场强处的场强（2 2）M处的场强处的场强（3 3）场强最小值为零）场强最小值为零当当6.6.求无限长均匀带电直线外任一点求无限长均匀带电直线外任一点P P的电势。的电势。(电荷电荷线密度为线密度为)Prr0A解：已有解：已有 因电荷分布在无限远处，因电荷分布在无限远处，则则不能不能选无限远处为电势零选无限远处为电势零点。点。可选可选A点为电势零点点为电势零点。.qe?7.对任意曲面对任意曲面电通量电通量对任意对任意闭合闭合曲面曲面ABCDq例：点电荷例：点电荷q位于立方体的一角，则通过侧位于立方体的一角，则通过侧面面ABCD的电通量的电通量 e=.解：解：增增补补另另七七个个同同样样的的立立方方体体,一一起起构构成成一一个个大大立立方体方体,q位于其中心位于其中心.8.两同心均匀带电球面，半径分别为两同心均匀带电球面，半径分别为R1和和R2，带电，带电量分别为量分别为+q1和和-q2，求其电场强度分布。，求其电场强度分布。r解解:场强分布球对称，由高斯定理求解场强分布球对称，由高斯定理求解0R R1 1R R2 2+q1-q2Qq9 9(1)(1)地球表面的场强近似为地球表面的场强近似为200V/m，方向指向地球，方向指向地球中心，地球的半径为中心，地球的半径为6.37 106m。试计算地球带的总。试计算地球带的总电荷量。电荷量。(2)(2)在离地面在离地面1400 m处，场强降为处，场强降为20V/m，方向仍，方向仍指向地球中心，试计算这指向地球中心，试计算这1400m厚的大气层里的平均厚的大气层里的平均电荷密度电荷密度。解：设地球带的总电量为解：设地球带的总电量为Q，大气层带电量为大气层带电量为q。（1 1）由高斯定理得）由高斯定理得 0RR+h（2 2）由高斯定理得）由高斯定理得