2021-2022学年高二物理竞赛课件：理想气体物态方程.pptx

理想气体物态方程理想气体物态方程1.4理想气体物态方程理想气体物态方程问题问题:物态方程物态方程阿伏伽德罗定律阿伏伽德罗定律理想气体的状态方程及其表达式理想气体的状态方程及其表达式阿伏伽德罗常数是多少阿伏伽德罗常数是多少?波耳兹曼常数和普适气体常数之间的关系是什么波耳兹曼常数和普适气体常数之间的关系是什么?混合理想气体的物态方程混合理想气体的物态方程非理想气体的物态方程非理想气体的物态方程1.状态方程（状态方程（equation of states）1）处于）处于平衡态平衡态的系统，只要系统处于某一确定的的系统，只要系统处于某一确定的平衡态，系统的热力学参量也将同时确定。平衡态，系统的热力学参量也将同时确定。2）不管系统状态如何改变，给定的系统，处于）不管系统状态如何改变，给定的系统，处于平平衡态衡态的各热力学参量之间存在确定的函数关系。的各热力学参量之间存在确定的函数关系。3）我们把处于平衡态的某种物质的热力学参量）我们把处于平衡态的某种物质的热力学参量（如（如p、V、T）之间所满足的函数关系称为物质）之间所满足的函数关系称为物质的状态方程或称物态方程。的状态方程或称物态方程。例如：化学纯的气体、液体、固体的温度例如：化学纯的气体、液体、固体的温度Ti都可都可分别由各自的压强分别由各自的压强 pi 及摩尔体积及摩尔体积Vi,m来表示，来表示，即即其中其中i i分别表示气、液、固。分别表示气、液、固。它们是分别描述气态、液态、固态的物态方程。它们是分别描述气态、液态、固态的物态方程。实际上并不限于气、液、固三种情况。有的系实际上并不限于气、液、固三种情况。有的系统，即使统，即使V、p不变，温度仍可随其物理量而改不变，温度仍可随其物理量而改变变例如：将金属拉伸，金属丝的温度会升高，这时例如：将金属拉伸，金属丝的温度会升高，这时虽然金属丝的压强、体积均未变，但其长度虽然金属丝的压强、体积均未变，但其长度L及内部应力及内部应力F 都增加，说明金属丝的温度都增加，说明金属丝的温度T 是是F、L的函数的函数.f(F,L,T)=0 该式称为拉伸金属丝的物态方程。还可存在其他该式称为拉伸金属丝的物态方程。还可存在其他各种物态方程。各种物态方程。物态方程中都显含温度物态方程中都显含温度 T.物态方程常是一些由理论和实验相结合的方法物态方程常是一些由理论和实验相结合的方法定出的半经验公式。定出的半经验公式。由于利用珀尔帖效应无需大型冷冻设备和冷凝塔就可实现降温，所以由于利用珀尔帖效应无需大型冷冻设备和冷凝塔就可实现降温，所以利用此效应的电子冷冻装置特别适合于使狭窄场所保持低温以及控制利用此效应的电子冷冻装置特别适合于使狭窄场所保持低温以及控制半导体激光器的温度等半导体激光器的温度等珀尔帖效应制冷机珀尔帖效应制冷机这就是半导体制冷块的示意图，注意这就是半导体制冷块的示意图，注意N，P两种半导体的连接方式。电流两种半导体的连接方式。电流从从N流到流到P时吸热，反之则放热。这样连接保证了吸热的节点朝向一面，时吸热，反之则放热。这样连接保证了吸热的节点朝向一面，放热的节点朝向两一面，实现制冷效果。吸热的一面的温度可以达到冰点放热的节点朝向两一面，实现制冷效果。吸热的一面的温度可以达到冰点以下，与放热端的温差可以达到以下，与放热端的温差可以达到60-70度，所以放热端还要加装一个主动度，所以放热端还要加装一个主动散热的风扇。散热的风扇。捷波超强制冷显卡捷波超强制冷显卡 近近年年来来，随随着着移移动动通通信信、笔笔记记本本计计算算机机等等信信息息技技术术的的不不断断发发展展，笔笔记记本本电电脑脑等等移移动动体体电电器器的的不不断断小小型型化化和和高高功功能能化化，可可以以应应用用于于电电源源、冷冷却却系系统统和和分分散散型型推推进进系系统统的的热热电电器器件件也也不不断断向向微微型型化化发发展展，这这为为热热电电材材料料的的应应用用开开辟辟了了一一个崭新的领域。个崭新的领域。利利用用热热电电材材料料制制备备的的微微型型元元件件用用于于制制备备微微型型电电源源、微微区冷却，光通信激光二极管和红外线传感器的调温系统。区冷却，光通信激光二极管和红外线传感器的调温系统。例例如如，微微型型电电源源不不仅仅用用于于笔笔记记本本电电脑脑等等移移动动体体电电器器，在在军军事事移移动动能能源源和和在在极极限限环环境境条条件件下下很很有有用用途途。由由于于热热电电发发电电的的结结构构比比较较简简单单、无无转转动动或或移移动动等等机机械械运运动动部部件件，与与燃料电池相比更易于小型化、微型化。燃料电池相比更易于小型化、微型化。但但是是，热热电电发发电电的的效效率率较较低低，如如何何提提高高发发电电效效率率是是一一个个关关键键问问题题。解解决决这这个个问问题题的的途途径径之之一一是是将将液液体体燃燃料料的的微微燃燃烧和热电发电相结合。烧和热电发电相结合。热电微型器件热电微型器件目前在微器件制备和加工这方面做的比较好的是日本，他们有一些热电微型目前在微器件制备和加工这方面做的比较好的是日本，他们有一些热电微型发电系统已经获得应用。图发电系统已经获得应用。图4为己经商品化的新型手表为己经商品化的新型手表(左左)，它利用人体提供，它利用人体提供的热量作为热源，利用热电微器件发电系统将热能转化为电能。当手表带在的热量作为热源，利用热电微器件发电系统将热能转化为电能。当手表带在人的手腕上，长时间稳定之后，安装在手表内部的微型发电元件的冷端温度人的手腕上，长时间稳定之后，安装在手表内部的微型发电元件的冷端温度为为29C,高温温度高温温度30C,在手表的接触面积上，人体能提供的热量大约为在手表的接触面积上，人体能提供的热量大约为5OmW，经转换可以得到约，经转换可以得到约25uW的电能。右图为微型电源的电子显微镜图，的电能。右图为微型电源的电子显微镜图，它的整体尺寸为它的整体尺寸为2mmx2mmx1.3mm，由，由52对对P-N结组成。每根结组成。每根P型型(N型型)热电热电微柱的尺寸为微柱的尺寸为80 m*80 m*600 m。1Bi2Te3及其固溶体类材料及其固溶体类材料2PbTe及其他及其他IV-VI半导体化合物半导体化合物3SiGe4金属硅化物金属硅化物5具有具有Skutterudite（方钻矿）晶体结构的热电材料（方钻矿）晶体结构的热电材料6氧化物热电材料氧化物热电材料7低维热电材料低维热电材料热电材料的研究现状热电材料的研究现状Bi2Te3及其固溶体是研究最早也是最成熟的热电材料，目前大多数电制冷元件都是采用这类材料。Bi2Te3的塞贝克系数大而热导率较低，其热电优值Z=1，被公认为是最好的热电材料。自60年代至今，ZT=1一直被人们看作热电材料的性能极限，保持了40年之久。直到最近几年，几种新型热电材料出现之后，这一极限才被突破。Bi2Te3作为热电材料使用时，常与Sb2Te3及Bi2Se3组成合金。如表1所示，列出了部分Bi2Te3掺杂合金在室温下的ZT值。通过改变各元素的相对含量，可以同时得到性能优良的n型和P型热电材料。在Bi2Te3中掺Sb2Te3形成合金时，会降低其热导率，据报道，热导率最小可以达到k=1W/mK。纯Bi2Te3的能带间隙为0.15eV，而掺Sb2Te3后增大为0.25eV。1Bi2Te3及其固溶体类材料及其固溶体类材料IV-VI族族半半导导体体PbS,PbSe和和PbTe等等都都具具有有NaC1结结构构。在在700K时时，PbTe是是一一种种优优良良的的热热电电材材料料。PbTe和和SnTe可可以以形形成成连连续续固固溶溶体体Pb1-XSnXTe。在在800K时时，上上述述合合金金当当X=0.25时时，其其ZT值值最最大大。在在PbTe中中掺掺入入少少量量的的Na杂杂质质，会会形形成成P型型材材料料，但但其其热热电电优优值值ZT很很小小。人人们们研研究究了了PbTe-Ag、GeTe-AgSbTe2及及PbTe-SbTe2合合金金的的热热电电性性能能。这这些些材材料料的的热热电电优优值值都都比比PbTe材材料料有有明明显提高。显提高。最近，最近，K.F.Hsu等人报导了一种新材料，等人报导了一种新材料，AgPb18SbTe20，它的，它的ZT值在值在800K时时可达到可达到2.2。这一结果远远超出至今为止的块体热电材料的最好性能，表明。这一结果远远超出至今为止的块体热电材料的最好性能，表明PbTe系热电材料在中温区热电发电有着广泛的应用前景。系热电材料在中温区热电发电有着广泛的应用前景。2PbTe及其他及其他IV-VI半导体化合物半导体化合物SiGe合金的使用范围在合金的使用范围在1000K左右，属于高温热电发电的首选材料。左右，属于高温热电发电的首选材料。Si0.7Ge0.3是这一系列合金中性能最好的材料。单质是这一系列合金中性能最好的材料。单质Si由于其热导率很大，室温由于其热导率很大，室温下下KL=100W/mK,因此热电优值因此热电优值ZT很小。与很小。与Ge合金化以后，大大地减小了其合金化以后，大大地减小了其热导率，当热导率，当T=1100K时，其热导率达到最小值。时，其热导率达到最小值。卫星和空间站上常使用利用放射性同位素作为热源的宇宙用热电发电系统卫星和空间站上常使用利用放射性同位素作为热源的宇宙用热电发电系统(RadioisotopeThermo-electric,Generator:RTG)。RTG由热电发电系统由热电发电系统(SiGe,PbTe等等)和放射性同位素和放射性同位素(Pu238,Sr90等等)的热源构成。由于的热源构成。由于Pu238半衰半衰期长达期长达88年，年，10年后也能得到初期的约年后也能得到初期的约80%的功率。这些系统的输出电力都的功率。这些系统的输出电力都在在100W左右，单位质量内的功率为左右，单位质量内的功率为5W/kg左右，转换效率为左右，转换效率为5%左右。阿波左右。阿波罗宇宙飞船罗宇宙飞船(1969-1972年年)上装备的上装备的SNAP-27(63.5W)为月面上的测量容器供为月面上的测量容器供给电力。装备了给电力。装备了4基基SNAP-19(40W)的先驱者的先驱者10号号(1973年年)进行木星和土星探进行木星和土星探索。索。3SiGe金金属属硅硅化化物物指指元元素素周周期期表表中中过过渡渡元元素素与与硅硅形形成成的的化化合合物物，如如Fe-Si2,MnSi2,CrSi2,Mg2Si等等。由由于于这这类类材材料料的的熔熔点点高高，并并具具有有资资源源丰丰富富，成成本本低低的的优优势势，适适应应于于中中高高温温热热电电发发电电应应用用。对对于于上上述述材材料料中中，人人们们研研究究比比较较多多的的是是-FeSi2。通通过过向向-FeSi2掺掺入入不不同同杂杂质质制制成成p型型和和n型型半半导导体体，这这就就避避免免了了由由于于半半导导体体两只脚材料的热膨胀系数不同而引起的热电元器件制作上的困难。两只脚材料的热膨胀系数不同而引起的热电元器件制作上的困难。据据报报道道，在在-FeSi2中中掺掺杂杂Mn,Al,V,Cr等等可可制制成成P型型半半导导体体，掺掺入入Co,Ni等等可可制制成成N型型半半导导体体。研研究究发发现现，含含少少量量Co的的 FeSi2基基热热电电材材料料具具有有N型型半半导导体性质，其热电性能要比其他体性质，其热电性能要比其他N型掺杂剂好。型掺杂剂好。4金属硅化物金属硅化物Skutterudite是是CoSb3的的矿矿物物名名称称，这这种种矿矿物物因因首首先先在在挪挪威威的的Skutterudite发发现现而而得得名名。Skutterudite是是一一类类通通式式为为AB3的的化化合合物物(其其中中A是是金金属属元元素素，如如Ir,Co,Rh,Fe等等;B是是V族族元元素素，如如，As,Sh,P等等)。具具有有复复杂杂的的立立方方晶晶系系晶晶体体结结构构，一一个个单单位位晶晶胞胞包包含含了了8个个AB3分分子子，计计32个个原原子子，每每个个晶晶胞胞内内还还有有两两个个较大的孔隙结构如图较大的孔隙结构如图5所示。所示。5具有具有Skutterudite（方钻矿）晶体结构的热电材料（方钻矿）晶体结构的热电材料1996年年，Sales等等在在Science上上发发表表了了有有关关填填充充型型Skutterudite的的实实验验结结果果。发发现现了了这这种种材材料料在在未未经经优优化化的的情情况况下下即即可可以以达达到到高高温温下下ZT值值大大于于1，并并且且，计计算算表表明明优优化化的的材材料料其其ZT值值可可以以达达到到1.4，使使得得这这类类材材料料成成了了最最有有前前途途的的热热电电材材料料之之一一。这这一一实实验验结结果果的的发发表表，不不但但推推动动了了对对Skutterudite材材料料本本身身的的研研究究，而而且且使热电材料的研究进入了又一次高潮。使热电材料的研究进入了又一次高潮。目目前前，有有大大量量研研究究集集中中在在填填充充型型Skutterudite热热电电材材料料的的合合成成与与性性能能研研究究方方面面，相相继继在在Eu填填充充CoSb,体体系系(Eu0.42Co4Sb11.38Ge0.50，在在700K时时ZT=1.1),Yb填填充充Skutterudite材材 料料(Yb0.19Co4Sb12在在 600K时时 ZT=1)，Tl填填 充充 skutterudite材材 料料(T10.22Co4Sb12，在在800K时时ZT=0.8)，Ba填填充充skutterudite材材料料(Ba0.3Ni0.05Co2.95Sb12，在，在800K时时ZT=1.2)获得了较好的结果。获得了较好的结果。但与但与Bi2Te3体系相比，体系相比，Skutterudite体系的热导率还是偏高，在如何保持电导体系的热导率还是偏高，在如何保持电导率相对不变的同时使热导率进一步降低，将是提高该体系热电性能的研究方向。率相对不变的同时使热导率进一步降低，将是提高该体系热电性能的研究方向。目前国内一些单位围绕目前国内一些单位围绕Skutterudite体系的性能优化开展复合材料与制备工艺方体系的性能优化开展复合材料与制备工艺方面的研究。面的研究。与与合合金金相相比比，氧氧化化物物热热电电材材料料最最大大的的优优点点就就是是可可以以在在氧氧化化气气氛氛里里高高温温下下长长期期工工作作，其其大大多多无无污污染染、无无毒毒性性，且且制制备备简简单单，因因此此得得到到人人们们的的关关注注。研研究究发发现现，层层状状结结构构的的过过渡渡金金属属氧氧化化物物NaCo2O4是是一一种种很很有有前前途途的的热热电电材材料料，但但它它在在空空气气中中容容易易潮潮解解，而而且且温温度度高高于于1000K时时，Na离离子子还还容容易易挥挥发发，因因此此作作用用受受到到了了一一定定的的限限制制。Ca3Co4O9，及及Ca2Co2O5等等氧氧化化物物与与NaCo2O4结结构构相相似似，也也是是一一种种层层状状结结构构，它它是是具具有有岩岩盐盐结结构构的的Ca2CoO3.34和和CoO2交交替替排排列列而而成成。研研究究表表明明Ca2Co2O5中中通通过过掺掺杂杂一一部部分分Bi取取代代Ca，在在900K时时的的热热电电性性能能显显著著优优于于NaCo2O4。6氧化物热电材料氧化物热电材料最近，日本研究人员利用最近，日本研究人员利用Gd掺杂掺杂Ca3Co4O9作为作为P型材料，型材料，La掺杂掺杂CaMnO3作为作为N型材料制备了全氧化物热电器件，并对其电力输出进行了测试。另外，日本型材料制备了全氧化物热电器件，并对其电力输出进行了测试。另外，日本还报导了还报导了Bi2Sr2Co7，氧化物晶须具有，氧化物晶须具有ZT1的高热电性能。但是块体氧化物热的高热电性能。但是块体氧化物热电材料的热电优值电材料的热电优值Z比传统的热电合金体系的比传统的热电合金体系的Z低，约为低，约为1x10-4K-1.3x10-3/K。近近年年来来，人人们们利利用用热热传传导导声声子子在在传传输输过过程程中中会会受受到到材材料料晶晶界界散散射射作作用用使使热热导导率率降降低低，电电子子量量子子化化使使电电输输运运性性能能提提高高的的原原理理通通过过材材料料结结构构设设计计来来提提高高材材料料的的热电优值。热电优值。低低维维材材料料的的优优点点包包括括:(1)提提高高在在费费米米能能附附近近的的能能态态密密度度，促促进进塞塞贝贝克克系系数数的的提提高高;(2)在在势势垒垒阱阱界界面面增增强强了了界界面面声声子子散散射射，同同时时又又不不显显著著的的增增加加表表面面的的电电子子散散射射，从从而而降降低低材材料料热热导导率率的的同同时时并并不不使使材材料料的的电电导导率率降降低低;(3)显显著著增增加加载载流流子子的的迁移率，从而可方便地调节掺杂。迁移率，从而可方便地调节掺杂。超超晶晶格格结结构构被被用用于于很很多多类类型型的的热热电电材材料料.Venkatasubramian等等人人的的研研究究结结果果表明表明Bi2Te3/Sb2Te3的的P型超晶格结构的型超晶格结构的ZT可达到可达到2.4,n型可达到了型可达到了1.20。7低维热电材料低维热电材料目前，低维热电材料的研究方向主要有以下几个方面目前，低维热电材料的研究方向主要有以下几个方面:(1)低维化提高热电性能低维化提高热电性能的机理研究的机理研究;（2）低维材料尺寸对热电性能的影响）低维材料尺寸对热电性能的影响:(3)低维热电材料制备方法低维热电材料制备方法的研究的研究:（4）低维热电材料性能的测试。）低维热电材料性能的测试。