自然坐标系精选PPT.ppt

关于自然坐标系1 1第1页，讲稿共20张，创作于星期三2 21-2-5 自然坐标系：自然坐标系：把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统。把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统。规定：规定：sOP 切向 坐标轴沿质点前进方向的切向为正，单位矢量为 法向 坐标轴沿轨迹的法向凹侧为正，单位矢量为Q s第2页，讲稿共20张，创作于星期三3 3路程：路程：质点位置：质点位置：速度：速度：sOPQ s第3页，讲稿共20张，创作于星期三4 4质点的加速度：质点的加速度：速度大小的变化率，其方向指向曲线的切线方向速度大小的变化率，其方向指向曲线的切线方向 切向加速度：切向加速度：第4页，讲稿共20张，创作于星期三5 5讨论讨论当：有方向第5页，讲稿共20张，创作于星期三6 6沿法线方向沿法线方向法向加速度：法向加速度：第6页，讲稿共20张，创作于星期三7 7综上所述：综上所述：加速度的大小：加速度的大小：加速度的方向（以与切线方向的夹角表示）：加速度的方向（以与切线方向的夹角表示）：例：抛体运动例：抛体运动 第7页，讲稿共20张，创作于星期三8 81-2-6 圆周运动及其角量描述 质点所在的矢径与质点所在的矢径与x 轴的夹角。轴的夹角。角位移：角位置：质点从质点从A到到B矢径转过的角度矢径转过的角度。规定：规定：逆时针转向逆时针转向 为正顺为正顺时针转向时针转向 为负为负角速度：角加速度：第8页，讲稿共20张，创作于星期三9 9角量表示匀加速圆周运动的基本公式：角量和线量的关系：角量和线量的关系：第9页，讲稿共20张，创作于星期三1010可以把角速度看成是矢量可以把角速度看成是矢量！方向由右手螺旋法则确定方向由右手螺旋法则确定。右手的四指循着质点的转动方向弯曲，拇指的指右手的四指循着质点的转动方向弯曲，拇指的指向即为角速度矢量的方向。向即为角速度矢量的方向。线速度与角速度的关系：第10页，讲稿共20张，创作于星期三1111为切向加速度为切向加速度方向沿着运动的切线方向。方向沿着运动的切线方向。方向指向圆心方向指向圆心为法向加速度为法向加速度第11页，讲稿共20张，创作于星期三1212例例4 半径为半径为r=0.2 m的飞轮，可绕的飞轮，可绕 O 轴转动。已知轮轴转动。已知轮缘上一点缘上一点M的运动方程为的运动方程为=-t2+4t，求在，求在1秒时刻秒时刻M点的点的速度和加速度。速度和加速度。解：解：解：解：ox第12页，讲稿共20张，创作于星期三1313例例5 一质点沿半径为一质点沿半径为R的圆周运动，其路程的圆周运动，其路程s随时间随时间t 的变化规律为的变化规律为 ，式中，式中b，c为大于零的常数，为大于零的常数，且且 。求（。求（1）质点的切向加速度和法向加速度。）质点的切向加速度和法向加速度。（2）经过多长时间，切向加速度等于法向加速度。）经过多长时间，切向加速度等于法向加速度。解：解：解：解：（1 1）（2 2）解得解得第13页，讲稿共20张，创作于星期三1414一时间与空间一时间与空间在两个作相对运动的参考系中，在两个作相对运动的参考系中，时间时间的的测量是绝对的，测量是绝对的，空间空间的测量也是绝对的的测量也是绝对的,与参与参考系无关考系无关时间和长度的的绝对性时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿是经典力学或牛顿力学的基础力学的基础1-3 1-3 相对运动相对运动第14页，讲稿共20张，创作于星期三1515物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系二二 相对运动相对运动第15页，讲稿共20张，创作于星期三1616*质点在相对作匀速直线质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移运动的两个坐标系中的位移S系系 基本参考系基本参考系 系系 运动参考系运动参考系P 是是S系相对系相对S系系运动的速度运动的速度第16页，讲稿共20张，创作于星期三1717速度变换速度变换*P位移关系位移关系或或第17页，讲稿共20张，创作于星期三1818绝对速度绝对速度相对速度相对速度牵连速度牵连速度 伽利略速度变换伽利略速度变换若若加速度关系加速度关系 注意：注意：当物体运动速度接当物体运动速度接近光速时，速度变换不成立近光速时，速度变换不成立绝对速度绝对速度牵连速度牵连速度相对速度相对速度第18页，讲稿共20张，创作于星期三1919例例6 一观察者一观察者A坐在平板车上，车以坐在平板车上，车以10 m/s的速率沿水平的速率沿水平轨道前进。他以与车前进的反方向呈轨道前进。他以与车前进的反方向呈 60角向上斜抛出角向上斜抛出一石块，此时站在地面上的观察者一石块，此时站在地面上的观察者B看到石块沿铅垂线向看到石块沿铅垂线向上运动。求石块上升的高度。上运动。求石块上升的高度。解：解：按题意作矢量图按题意作矢量图yxyx第19页，讲稿共20张，创作于星期三感感谢谢大大家家观观看看第20页，讲稿共20张，创作于星期三