旋转体的体积讲稿.ppt

关于旋转体的体积关于旋转体的体积第一页，讲稿共二十二页哦 旋转体旋转体就是由一个平面图形饶这平面内一条直就是由一个平面图形饶这平面内一条直线旋转一周而成的立体这直线叫做线旋转一周而成的立体这直线叫做旋转轴旋转轴圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台一、旋转体的体积一、旋转体的体积第二页，讲稿共二十二页哦xyo旋转体的体积为旋转体的体积为第三页，讲稿共二十二页哦解解直线直线 方程为方程为第四页，讲稿共二十二页哦第五页，讲稿共二十二页哦解解第六页，讲稿共二十二页哦及x轴围成的图形绕x轴旋转而成的立体旋转体(旋转椭球体)的体积体积元素为于是所求旋转椭球体的体积为abxyOdV y 2dx，例3 计算由椭圆 所成的图形绕x轴旋转而成的 解 这个旋转椭球体也可以看作是由半个椭圆V y 2dx (a 2x 2)dx a 2x x 3 a b 2ab第七页，讲稿共二十二页哦第八页，讲稿共二十二页哦解解第九页，讲稿共二十二页哦第十页，讲稿共二十二页哦补充补充利用这个公式，可知上例中利用这个公式，可知上例中第十一页，讲稿共二十二页哦解解体积元素为体积元素为第十二页，讲稿共二十二页哦二、平行截面面积为已知的立体的体积二、平行截面面积为已知的立体的体积 如果一个立体不是旋转体，但却知道该立体如果一个立体不是旋转体，但却知道该立体上垂直于一定轴的各个截面面积，那么，这个立上垂直于一定轴的各个截面面积，那么，这个立体的体积也可用定积分来计算体的体积也可用定积分来计算.立体体积立体体积第十三页，讲稿共二十二页哦解解取坐标系如图取坐标系如图底圆方程为底圆方程为截面面积截面面积立体体积立体体积第十四页，讲稿共二十二页哦解解取坐标系如图取坐标系如图底圆方程为底圆方程为截面面积截面面积立体体积立体体积第十五页，讲稿共二十二页哦旋转体的体积旋转体的体积平行截面面积为已知的立体的体积平行截面面积为已知的立体的体积绕绕 轴旋转一周轴旋转一周绕绕 轴旋转一周轴旋转一周绕非轴直线旋转一周绕非轴直线旋转一周三、小结三、小结第十六页，讲稿共二十二页哦思考题思考题第十七页，讲稿共二十二页哦思考题解答思考题解答交点交点立体体积立体体积第十八页，讲稿共二十二页哦练练 习习 题题第十九页，讲稿共二十二页哦第二十页，讲稿共二十二页哦第二十一页，讲稿共二十二页哦感感谢谢大大家家观观看看第二十二页，讲稿共二十二页哦