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小脑模型神经网络（CMAC）12021/7/27 星期二PART 01PART 02PART 03PART 04CMAC网络的基本思想CMAC网络的结构模型与工作原理仿真示例总结目录0 01 1CMAC网络的基本思想肌肉、四肢、关节、皮肤感受信息反馈信息记忆存储器控制信号驱动联想有差异调整1975，J.S.Albus 小脑模型神经网络（CMAC-Cerebellar Model Articulation Controller）局部逼近神经网络：网络输入空间的某个局部区域只有少数几个连接权影响网络输出0 02 2CMAC网络的结构模型与工作原理 输入空间 U由所有可能的输入向量 Ui 组成,虚拟联想空间Ac是一个虚拟的空间，不占用物理存储，CMAC网络将其接受到的任何输入,映射到联想存储器 Ac中的 c个单元。物理存储空间Ap中存储着网络的权值参数，Ac中的c个单元在物理存储空间Ap中找到对应的权值参数，做求和得到最终的网络输出。重点：两个映射第一次映射：U-Ac第二次映射：Ac-Ap0 02 2CMAC网络的结构模型与工作原理l从输入空间U至虚拟存储器AC的映射n维输入向量：量化（离散化）：映射至AC的c个存储单元：l映射 映射法则可以根据实际情况选取，只需要满足一下规则即可。输入空间邻近两点（一点为一个n维输入向量），在Ac中有b个重叠单元被激励。距离越近，重叠越多；距离远的点，在Ac中不重叠0 02 2CMAC网络的结构模型与工作原理l量化 一般来说，实际应用时输入向量的各分量来自不同的传感器，其值多为模拟量，而Ac中每个元素只取0或1两种值。为使输入空间的点映射到虚拟联想空间Ac的离散点，必须先将模拟量U量化，使其成为输入空间的离散点。0 02 2CMAC网络的结构模型与工作原理 l哈希映射 哈希映射是压缩稀疏矩阵的一个常用技术。当在一个大的存储区域稀疏地存储一些数据时，可以通过哈希映射将其压缩到小的存储位置例：除留余数法：yf(x)xk (k决定了压缩率)0 02 2CMAC网络的结构模型与工作原理l实际映射 AcAp 这个过程最简单的实现方法就是线性一一映射。输出：其中代入可得：？0 02 2CMAC网络的结构模型与工作原理l权值调整 权值调整指标：误差平均分配：0 02 2CMAC网络的结构模型与工作原理l权值调整 经过数次迭代后，最初的存储单元已经包含了一些先前学习的知识。每一个存储单元学习的历史不同，所以这些存储单元也不应有相同的可信度。无视这些差异，所有被激活的存储单元都获得相同的校正误差，那么那些由未学习状态产生的误差将对先前学习的信息产生“腐蚀”。l基于信度分配的基于信度分配的CMAC（CA-CMAC）神经网络神经网络0 03 3仿真实例 用CMAC逼近sin函数采用一维输入一维输出结构的CMAC逼近sin采用c=6，邻近两点重叠单元b=5采用线性化函数实现U-Ac的虚拟映射s(k)=round(u(k)-xmin)/(xmax-xmin)*M)采用一一映射的方式实现Ac-Ap的实际映射输入训练样本：train_in=0:36:324共10个样本0 03 3仿真实例 量化等级：40训练样本个数：10学习率：10 03 3仿真实例 0 03 3仿真实例 0 03 3仿真实例 0 03 3仿真实例 0 03 3仿真实例 0 03 3仿真实例 0 04 4总结 网络非线性：CMAC的每个神经元的输入输出是一种线性关系，但其总体上可看做一种表达非线性映射的表格系统。学习速度快：每次修正的权值少，在保证函数非线性逼近性能的前提下，学习速度快，适合于实时控制；局部泛化能力：相近输入产生相近输出，不同输入给出不同输出，避免了BP网络的局部最优问题；谢谢