2022届高三数学一轮复习（原卷版）专题05 函数图象与方程（原卷版） (2).docx

专题05 函数图象与方程命题规律内 容典 型函数图象识别2019年高考全国卷文数函数图象应用2020年高考北京卷6函数模型的应用2020年高考全国卷文理数4已知函数零点个数求参数范围2020年高考天津卷9已知方程解的个数求出参数范围2019年高考天津文数命题规律一 函数图象识别【解决之道】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象利用上述方法排除、筛选选项【三年高考】1.【2020年高考天津卷3】函数的图象大致为（ ）ABCD2.【2019年高考全国卷文数】函数f(x)=在的图像大致为ABCD3.【2018年高考全国卷文数】函数的图像大致为4.【2018年高考全国卷文数】函数的图像大致为5.【2018年高考浙江】函数y=sin2x的图象可能是A BC D命题规律二 函数图象应用【解决之道】将所给函数通过局部分离可以化为两个熟悉的函数，做同一坐标系中作出这两个函数图象，即可利用图象解不等式或研究原函数的图象与性质.【三年高考】1.【2020年高考北京卷6】已知函数，则不等式的解集是（ ）A B C D 2.【2020年高考北京卷15】为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改设企业的污水排放量与时间 的关系为，用 的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱 已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示给出下列四个结论：在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；在时刻，甲、乙两企业的污水排放量都已达标；甲企业在，这三段时间中，在的污水治理能力最强 其中所有正确结论的序号是 3.【2020年高考上海卷11】已知，若存在定义域为的函数同时满足下列两个条件，对任意，的值为或；关于的方程无实数解；则的取值范围为 4.【2020年高考浙江卷9】已知且，若在上恒成立，则（ ）ABCD5.【2018年高考全国卷文数】设函数，则满足的x的取值范围是A B C D命题规律三 函数模型的应用【解决之道】对函数模型应用问题，首项认真阅读试题，找出所涉及的量及量之间的关系，建立合适函数的模型，利用有关函数的知识与方法处理这个函数模型（所给函数模型），得出结果，再用所得结果对原问题作出解释.【三年高考】1.【2020年高考全国卷文理数4】Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数（的单位：天）的Logisic模型：，其中为最大确诊病例数当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（）（ ）A B C D2.【2020年高考山东卷6】基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔是指相邻两代间传染所需的平均时间在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与，近似满足有学者基于已有数据估计出，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加倍需要的时间约为（）（ ）A天 B天 C天 D天命题规律四 已知函数零点个数求参数范围【解决之道】将函数的零点的个数问题转化为方程的问题，在通过局部分离转换方程解得个数问题（易作出图象），在同一坐标系中，作出的图象，根据图象即可找到参数满足的关系式，即可解出参数的范围【三年高考】1.【2020年高考天津卷9】已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ）ABCD2.【2019年高考全国卷文数】函数在0，2的零点个数为A2 B3C4D5命题规律五 已知方程解的个数求出参数范围【解决之道】已知方程解的个数问题求参数范围或参数关系，在通过局部分离转换方程解得个数问题（易作出图象），在同一坐标系中，作出的图象，根据图象即可找到参数满足的关系式，即可解出参数的范围【三年高考】1.【2019年高考天津文数】已知函数若关于x的方程恰有两个互异的实数解，则a的取值范围为ABCD