2022届高三数学一轮复习（原卷版）小题专项训练12.DOC

小题专项训练12算法初步、复数、推理与证明一、选择题1(2019年北京模拟)复数i(1i)的虚部为()A1B0C1D【答案】C【解析】i(1i)ii21i，所以虚部为1.故选C2(2019年四川模拟)复数z满足z·i12i(i为虚数单位)，则复数z在复平面内所对应的点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】由z·i12i，可得z2i，在复平面内对应的点为(2，1)，在第四象限故选D3(2018年河北石家庄一模)若z是复数，z，则z·()ABC1D【答案】A【解析】因为zi，所以i，所以z·.4(2018年四川成都模拟)执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x为()AB1C1D1或1【答案】D【解析】当x0时，由x210，得x1；当x>0时，第一次对y赋值为3x2，第二次对y赋值为x21，最后yx21，故由x210，得x1.综上知输入的x值为1或1.5阅读如图所示的程序框图，为使输出的S为31，则处应填的表达式为()Ai3Bi4Ci5Di6【答案】B【解析】第一次循环，得S3，i2；第二次循环，得S7，i3；第三次循环，得S15，i4；第四次循环，得S31，此时满足题意，输出的S31，所以处可填i4.6(2019年陕西模拟)周末，某高校一学生宿舍有甲、乙、丙、丁四位同学分别在做不同的四件事情：看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断：甲不在看书，也不在写信；乙不在写信，也不在听音乐；如果甲不在听音乐，那么丁也不在写信；丙不在看书，也不在写信已知这些判断都是正确的，依据以上判断，乙同学正在做的事情是()A玩游戏B写信C听音乐D看书【答案】D【解析】由知甲、乙、丙都不在写信，故丁在写信再由可知甲在听音乐，于是只有乙在看书、丙在玩游戏可满足题意故选D7将正整数排列如下图：12345678910111213141516则图中数2 018出现在()A第44行第83列B第45行第83列C第44行第82列D第45行第82列【答案】D【解析】由题意可知第n行有2n1个数，则前n行的数的个数为135(2n1)n2.因为4421 936，4522 025，且1 9362 0182 025，所以2 018在第45行又2 0181 93682，故2 018在第45行第82列8给出下面四个类比结论：实数a，b，若ab0，则a0或b0；类比复数z1，z2，若z1z20，则z10或z20.实数a，b，若ab0，则a0或b0；类比向量a，b，若a·b0，则a0或b0.实数a，b，有a2b20，则ab0；类比复数z1，z2，有zz0，则z1z20.实数a，b，有a2b20，则ab0；类比向量a，b，若a2b20，则ab0.其中类比结论正确的个数是()A0B1 C2 D3【答案】C【解析】对于，显然是正确的；对于，若向量a，b互相垂直，则a·b0，错误；对于，取z11，z2i，则zz0，错误；对于，若a2b20，则|a|b|0，所以ab0，正确综上，向量类比结论正确的个数是2.9(2019年天津)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()A5B8C24D29【答案】B【解析】初始时，i1，S0；第一次执行第一个判断语句后，S1，i2，不满足i4；第二次执行第一个判断语句后，j1，S5，i3，不满足i4；第三次执行第一个判断语句后，S8，i4，满足i4，退出循环，输出S值为8.10(2019年福建模拟)“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅、癸酉，甲戌、乙亥、丙子、癸未，甲申、乙酉、丙戌、癸巳，、癸亥，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽.2019年是“干支纪年法”中的己亥年，那么2026年是“干支纪年法”中的()A甲辰年B乙巳年C丙午年D丁未年【答案】C【解析】2 0262 0197,2019年是己亥年，“己”后的第7个天干是“丙”，“亥”后的第7个地支是“午”，所以2026年是丙午年故选C11若x的取值范围为0,10，给出如图所示的程序框图，输入一个数x，则输出的y<5的概率为()ABCD【答案】A【解析】由题意可得程序框图所表示的函数表达式是y当y<5时，若输出yx1(0x7)，此时输出的结果应满足x1<5，则0x<4；若输出yx1(7<x10)，此时输出的结果应满足x1<5，则0x<6(不符合题意)，所以输出的y<5时的x的取值范围是0x<4，故使得输出的y<5的概率p.12虚数(x2)yi中x，y均为实数，当此虚数的模为1时，的取值范围是()ABC，D，0)(0，【答案】B【解析】由题意得y0，且(x2)y21，点(x，y)在以(2,0)为圆心，1为半径的圆上(与x轴交点除外).表示圆上的点与原点连线的斜率，易得直线OA与OB的斜率分别为，数形结合可知的取值范围为.故选B二、填空题13(2018年福建普通高中质量检测)已知复数z，则|z|_.【答案】【解析】方法一：因为z1i，所以|z|1i|.方法二：|z|.14(2018年吉林长春质检)将1,2,3,4，这样的正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行自左向右第10个数为_【答案】91【解析】由三角形数组可推断出，第n行共有2n1个数，且最后一个数为n2，所以第10行共19个数，最后一个数为100，自左向右第10个数是91.15(2018年广西陆川校级期末)给出如图的程序框图，程序输出的结果是_【答案】55【解析】由已知变量初始值为i1，累加变量s0，每次变量i递增1，而i10时执行程序，i10就终止循环，输出s，所以s12341055.16(2019年四川模拟)执行如图所示的程序框图，若输出n的值为2 047，则输入正整数N的值为_【答案】11【解析】n2 046时，Slog2log2log2log22 047<11；n2 047时，Slog2log2log2log22 04811.此时跳出循环可使输出n的值为2 047，所以log22 047<N成立且11<N不成立，即log22 047<N11.所以输入正整数N的值为11.