2022届高三数学一轮复习（原卷版）专题08 数列（原卷版）.doc

专题08 数列1（2021·北京高考真题）和是两个等差数列，其中为常值，则（ ）ABCD2（2021·北京高考真题）数列是递增的整数数列，且，则的最大值为（ ）A9B10C11D123（2021·浙江高考真题）已知数列满足.记数列的前n项和为，则（ ）ABCD4（2021·全国高考真题（理）等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（ ）A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件5（2021·全国高考真题）某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为_；如果对折次，那么_.6（2021·浙江高考真题）已知数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项；（2）设数列满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求的范围.7（2021·全国高考真题）记是公差不为0的等差数列的前n项和，若（1）求数列的通项公式；（2）求使成立的n的最小值8（2021·北京高考真题）定义数列：对实数p，满足：，；，（1）对于前4项2，-2，0，1的数列，可以是数列吗？说明理由；（2）若是数列，求的值；（3）是否存在p，使得存在数列，对？若存在，求出所有这样的p；若不存在，说明理由9（2021·全国高考真题）已知数列满足，（1）记，写出，并求数列的通项公式；（2）求的前20项和.10（2021·全国高考真题（理）已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面中选取两个作为条件，证明另外一个成立数列是等差数列：数列是等差数列；注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分11（2021·全国高考真题（理）记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知（1）证明：数列是等差数列;（2）求的通项公式1（2021·山西高三三模（理）九章算术卷七“盈不足”有这样一段话：“今有良马与驽马发长安至齐.齐去长安三千里.良马初日行一百九十三里，日增十三里.驽马初日行九十七里，日减半里.”意思是：今有良马与驽马从长安出发到齐国.齐国与长安相距3000里.良马第一日走193里，以后逐日增加13里.驽马第一日走97里，以后逐日减少0.5里.则8天后两马之间的距离为（ ）A1055里B1146里C1510里D1692里2（2021·全国高三其他模拟（理）数列满足（m，），（ ）A300B330C630D6003（2021·合肥市第六中学高三其他模拟（理）若等比数列满足，则（ ）ABCD4（2021·全国高三其他模拟（理）已知数列的前项和为，则（ ）ABCD55（2021·四川绵阳市·广安中学高三其他模拟（理）已知等差数列的前项和为，若，则（ ）A10B11C12D136（2021·四川遂宁市·高三三模（理）在递增的数列中，若，且前项和，则（ ）A3B4C5D67（2021·上海民办南模中学高三三模）已知递增正整数数列满足，则下列结论中正确的有（ ）（1）可能成等差数列；（2）可能成等比数列；（3）中任意三项不可能成等比数列；（4）当时，恒成立.A0个B1个C2个D3个8（2021·安徽池州市·池州一中高三其他模拟（理）已知数列为等比数列，给出下列结论：；若，则；当时，；当时，.其中所有正确结论的编号是（ ）ABCD9（2021·正阳县高级中学高三其他模拟（理）已知数列的前项和为，且，若，则数列的最大值为（ ）A第5项B第6项C第7项D第8项10（2021·山西高三三模（理）已知等比数列的前项和为，若，则_.11（2021·河南高三其他模拟（理）已知数列的前项和为，若，则_.12（2021·陕西高三其他模拟（理）已知公差不为0的等差数列满足，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.13（2021·云南昆明市·昆明一中高三其他模拟（理）设数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和，证明：.14（2021·安徽马鞍山市·高三二模（理）已知等差数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和为.若，(为奇数)，求的值.15（2021·湖南高三其他模拟）已知数列的前项和为，满足，且.（1）求数列的通项公式；（2）求使得成立的的最大值.16（2021·全国高三其他模拟（理）已知数列满足，（1）证明：数列为等差数列；（2）求数列的前项和17（2021·全国高三其他模拟（理）已知各项均为正数的数列满足，且，（1）证明：数列是等差数列；（2）数列的前项和为，求证：18（2021·新安县第一高级中学高三其他模拟（理）已知数列前项和是，且（1）设，证明：数列是等比数列；（2）设，求数列的前项和19（2021·黑龙江哈尔滨市·哈九中高三其他模拟（理）已知数列满足：，.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求最小值.