2022届高三数学一轮复习（原卷版）第05讲 函数的奇偶性与周期性（练）原卷版.docx

第05讲 函数的奇偶性与周期性【练基础】1(2020·浙江舟山模拟)下列函数既是奇函数，又在(0，)上单调递增的是()Ayx2 Byx3Cylog2x Dy3x2(2021·河北石家庄模拟)函数yf(x)与yg(x)的图象如图所示，则函数yf(x)·g(x)的图象可能为()3(2021·安徽省太湖中学模拟)若f(x)(exex)(ax2bxc)是偶函数，则一定有()Ab0 Bac0Ca0且c0 Da0，c0且b04(2021·福建省福州市三中模拟)已知函数yf(x)x是偶函数，且f(2)1，则f(2)()A2 B3 C4 D55(2021·江西省宜春中学模拟)若函数f(x)ln(ax)是奇函数，则a的值为()A1 B1C±1 D06(2021·四川成都模拟)若函数f(x)1的图象关于原点对称，则实数a等于()A2 B1 C1 D27(2021·杭州四中模拟)设奇函数f(x)在(0，)上为单调递减函数，且f(2)0，则不等式0的解集为()A(，2(0，2 B2，0)2，)C(，22，) D2，0)(0，28(2021·沈阳市高三质检)已知函数f(x)，实数a，b满足不等式f(2ab)f(43b)0，则下列不等关系恒成立的是()Aba2 Ba2b2Cba2 Da2b2【练提升】1(2021·河北模拟)已知函数f(x)是定义在区间a，a(a0)上的奇函数，若g(x)f(x)2019，则g(x)的最大值与最小值之和为()A0 B1 C2019 D40382(2021·山东省聊城市三中模拟)已知f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)x23x2.若当x1，3时，nf(x)m恒成立，则mn的最小值为()A. B2C. D.3(2021·河南南阳模拟)函数f(x)是周期为4的偶函数，当x0,2时，f(x)x1，则不等式xf(x)>0在1,3上的解集为()A(1,3) B(1,1)C(1,0)(1,3) D(1,0)(0,1)4(2021·浙江宁波效实中学模拟)对于函数f(x)，若存在常数a0，使得x取定义域内的每一个值，都有f(x)f(2ax)，则称f(x)为准偶函数下列函数中是准偶函数的是()Af(x) Bf(x)x2Cf(x)tan x Df(x)cos(x1)5(2021·湖北省葛洲坝中学模拟)若函数f(x)x为偶函数，则a_.6(2021·石家庄二中高三质检)已知函数yf(x)在定义域1，1上既是奇函数，又是减函数(1)求证：对任意x1，x21，1，有f(x1)f(x2)·(x1x2)0；(2)若f(1a)f(1a2)0，求实数a的取值范围7(2021·河北重点中学联考)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，且在2,0上是增函数，下面是关于f(x)的判断：f(x)的图象关于点P(1,0)对称；f(0)是函数f(x)的最大值；f(x)在2,3上是减函数；f(x0)f(4kx0)，kZ.其中正确的是_(正确的序号都填上)8(2021·山东济南高三模拟)设常数aR，函数f(x)(ax)|x|.(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)是奇函数，且关于x的不等式mx2m>ff(x)对所有的x2，2恒成立，求实数m的取值范围