高三数学一轮复习（原卷版）2021届小题必练2 复数（文）-教师版.docx

小题必练2：复数1理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件2了解复数的代数表示法及其几何意义3能进行复数代数形式的四则运算，了解两个具体复数相加、相减的几何意义1【2020全国III卷文科】若，则（ ）ABCD【答案】D【解析】，【点睛】可以转化为复数的除法运算，同时也考查了共轭复数的概念2【2020全国卷理科】若，则（ ）ABCD【答案】D【解析】由，可得，所以【点睛】复数的基本概念，复数代数形式的四则运算，是高考的常规考查，也是高考的重点，一般都是很基础的题目一、选择题1复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】复数在复平面内对应的点为，在第二象限2复数的共轭复数为（ ）ABCD【答案】A【解析】，它的共轭复数为3复数等于（ ）ABC1D【答案】C【解析】4已知，则的虚部为（ ）ABC0D【答案】A【解析】，则的虚部为5若，其中a、bR，是虚数单位，则（ ）A0B2CD5【答案】D【解析】可得，则，那么6设，则（ ）ABCD【答案】C【解析】，那么7若复数，则“是纯虚数”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】是纯虚数，则，且，解得，则“是纯虚数”是“”的必要不充分条件8如果复数满足条件，那么实数的取值范围为（ ）ABCD【答案】D【解析】，则，可得，则9已知复数满足，且是纯虚数，则复数的值为（ ）A0B2CD0或【答案】D【解析】设，由，得，则可得，那么可解得或，那么或10投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和，则复数为实数的概率为（ ）ABCD【答案】C【解析】，它为实数，则，共有6种情况，而投掷两颗骰子的情况有36种，则复数为实数的概率为11设，为复数且满足，则在复平面内对应的点在（ ）A轴下方B轴上方C轴左方D轴右方【答案】B【解析】可得，虚部，那么在复平面内对应的点在轴上方12若复数的模，则复数的模为（ ）ABCD【答案】D【解析】，又，即，二、填空题13设复数满足，则_【答案】【解析】可得，得14定义一种运算如下：，则复数的共轭复数是_【答案】【解析】由定义知，则共轭复数是15若虚数满足，则_【答案】6【解析】，则，为虚数，则，那么16下列是关于复数的类比推理：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；由实数绝对值的性质类比得到复数的性质；已知，若，则，类比得已知，若，则；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义其中推理结论正确的是 【答案】【解析】取，那么，而，知不正确；而两个复数，不全为实数，是不能比较大小的，知不正确