2022届高三数学一轮复习（原卷版）专题09 三角恒等变换与求值（原卷版）.docx

专题09 三角函数恒等变换与求值命题规律内 容典 型已知角的范围求三角函数式的符号2020年高考全国卷理数2已知某角的三角函数关系式求该角的某个三角函数值2020年高考全国卷理数9给出三角函数式的值求三角函数式的值2018年高考全国理数已知一个角的某个三角函数值求三角函数式的值2018年高考全国卷理数已知角的终边上的点的坐标求该角的三角函数2018年高考浙江卷命题规律一 已知角的范围求三角函数式的符号【解决之道】利用有关三角公式将三角函数式化为该角的单角的三角函数，利用已知角的范围，判断出该角单角的三角函数符号，利用符号运算法则即可判断出该式的符号.【三年高考】1.【2020年高考全国卷理数2】若为第四象限角，则（ ）A B C D 命题规律二 已知某角的三角函数关系式求该角的某个三角函数值【解决之道】将所给式子化为关于该角某个三角函数的方程，解出该角的这一三角函数值，再利用同角三角函数基本关系求出所求的三角函数值.【三年高考】1.【2020年高考全国卷理数9】已知，且，则（ ）A B C D 2.【2020年高考全国卷理数9】已知，则（ ）A B C D3.【2019年高考全国卷理数】已知(0，)，2sin2=cos2+1，则sin=（ ）A B C D命题规律三 给出三角函数式的值求三角函数式的值【解决之道】解决此类问题有两种思路：分析已知角与所求角的关系，用已知角将位置角表示出来，再利用已知条件和有关公式计算出所求式子的值；析已知角与所求角的关系，用未知角将已知角表示出来，化为关于未知角的方程，利用相关公式通过解方程求出求出未知角的三角函数.【三年高考】1.【2020年高考江苏卷8】已知，则的值是_2.【2019年高考江苏卷】已知，则的值是 .3.【2018年高考全国理数】已知，则_4.【2018年高考江苏卷】已知为锐角，（1）求的值；（2）求的值命题规律四 已知一个角的某个三角函数值求式子的值【解决之道】将所求式子化为关于已知角单角的三角函数，利用同角三角函数基本关系与已知条件求出相关的三角函数值，即可求出式子的值.【三年高考】1.【2020年高考浙江卷13】已知，则 ； 2.【2018年高考全国卷理数】若，则（ ）ABCD命题规律五 已知角的终边上的点的坐标求该角的三角函数【解决之道】利用三角函数定义求出该角的三角函数值，结合相关公式求出三角函数式的值【三年高考】1.【2018年高考浙江卷】已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）（1）求sin（+）的值；（2）若角满足sin（+）=，求cos的值