2022届高三数学一轮复习（原卷版）专题33 算法、复数、推理与证明（原卷版）.docx

专题33 算法、复数、推理与证明十年大数据*全景展示年 份题号考 点考 查 内 容2011理1来源:学科网ZXXK复数来源:学|科|网Z|X|X|K来源:学§科§网复数的除法运算，共轭复数文2复数复数的除法运算理3文5算法与框图计算程序框图运行结果2012理3复数，命题真假判断复数的除法运算，复数的相关概念，命题真假判断文2复数复数的除法运算，共轭复数文理6算法与框图计算程序框图运行结果2013卷1理2复数复数的概念，复数的乘除法运算文2复数复数的平方、除法运算理5文7算法与框图框图表示算法的意义卷2理2复数复数的除法运算理6文7算法与框图计算程序框图运行结果文2复数复数的模长，复数的乘除法运算2014卷1理2复数复数的平方、立方、除法运算 文3复数复数的加法、除法运算，复数的模长计算理7文9算法与框图计算程序框图运行结果文理14推理与证明演绎推理，逻辑分析卷2理2复数复数的概念，复数的乘法运算文2复数复数的除法运算理7文8算法与框图计算程序框图运行结果2015卷1理1复数复数的除法运算，复数的模长计算文3复数复数的乘除法运算文理9算法与框图计算程序框图运行结果卷2理2复数复数的乘除法运算文2复数复数的乘除法运算文理8算法与框图计算程序框图运行结果，数学文化2016卷1理2复数复数的乘除法运算，复数模长的计算文2复数复数的概念及复数的乘法运算理9文10算法与框图计算程序框图运行结果卷2理1复数复数的几何意义文2复数复数的运算，共轭复数理8文9算法与框图计算程序框图运行结果，数学文化理15文16推理与证明演绎推理卷3理2复数复数的运算，共轭复数文2复数复数的运算，共轭复数，复数的模长计算理7文8算法与框图计算程序框图运行结果2017卷1理3复数复数的运算，复数的分类，命题真假的判断文3复数复数的运算，复数的概念理8文10算法与框图根据运行结果补充完整程序框图卷2理1复数复数的除法运算文2复数复数的乘法运算理7文9推理与证明演绎推理理8文10算法与框图计算程序框图运行结果卷3理2复数复数的乘除法运算，复数模长的计算文2复数复数的乘法运算，复数的几何意义理7文8算法与框图由运行结果计算程序框图输入值的最小值2018卷1理1文2复数复数的运算，复数模长的计算卷2理1复数复数的除法运算文1复数复数的乘法运算理7文8算法框图根据运行结果补充完整程序框图卷3文理2复数复数的乘法运算2019卷1理2复数复数的几何意义和模的运算文1复数复数的乘法运算，复数模的计算理4文4推理与证明类比归纳与合情推理理8文9算法与框图根据运行结果补充完整程序框图卷2理2复数共轭复数的概念，复数的几何意义文2复数复数乘法运算，共轭复数的概念卷3文理2 复数复数乘法运算文理9算法与框图计算程序框图运行结果2020卷1理2复数复数的乘方、加法运算，复数模长的计算文2复数复数的平方、减法运算，复数模长的计算文9算法与框图计算程序框图运行结果卷2文2复数复数的乘方运算文7算法与框图计算程序框图运行结果卷3理2复数复数的除法运算，复数的概念文2复数复数的乘除法运算，共轭复数的概念大数据分析*预测高考考点出现频率2021年预测考点113算法23次考19次2021年，“算法初步”重点考查程序框图中的“结果输出型”问题；“复数”重点考查复数的概念及其几何意义、复数的四则运算；“推理与证明”重点考查演绎推理及其应用考点114复数23次考23次考点115推理与证明 23次考5次十年试题分类*探求规律考点113 算法1（2020全国文9）执行下面的程序框图，则输出的（ ）A B C D 2（2020全国文7）执行右图的程序框图，若输入的，则输出的为（ ）A2 B3 C4 D53（2019天津文理】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的值为A5B8C24D294（2019北京文理】执行如图所示的程序框图，输出的s值为A1B2C3D45（2019全国文理】如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（ ）ABCD6（2019全国文理】执行下边的程序框图，如果输入的为001，则输出的值等于ABCD7(2018北京文理)执行如图所示的程序框图，输出的值为A B C D8(2018全国文理)为计算，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A B C D9(2018天津文理)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（ ） A1 B2 C3 D410（2017新课标文理）下面程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在和两个空白框中，可以分别填入A和 B和C和 D和 11（2017新课标文理）执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的=A2 B3 C4 D512（2017天津文理）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为19，则输出的值为 A0 B1 C2 D313（2017新课标文理）执行下面的程序框图，为使输出的值小于91，则输入的正整数的最小值为A5 B4 C3 D214（2017山东文）执行如图的程序框图，当输入的的值为4时，输出的的值为2，则空白判断框中的条件可能为 15（2017山东理）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的的值为，第二次输入的的值为，则第一次、第二次输出的的值分别为A0，0 B1，1 C0，1 D1，016（2017北京文理）执行如图所示的程序框图，输出的值为A2 B C D17（2016全国I文理)执行如图的程序框图，如果输入的，则输出x，y的值满足A B C D 18（2016全国II文理）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的，依次输入的a为2，2，5，则输出的A7 B12 C17 D3419（2016全国III文理）执行如图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（ ）A3 B4 C5 D620（2015湖南文理）执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的A B C D 21（2015重庆文理）执行如图所示的程序框图，若输出值为8，则判断框内可填入的条件是A B C D22（2015新课标I文理）执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的=A5 B6 C7 D8 23（2015新课标II文理）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入分别为14，18，则输出的=A0 B2 C4 D14 24（2015北京文理）执行如图所示的程序框图，输出的结果为A B C D 25（2015四川文理）执行如图所示的程序框图，输出的值是A B C D26（2014新课标I文理）执行如图的程序框图，若输入的分别为1，2，3，则输出的= A B C D27（2014新课标II文理）执行如图程序框图，如果输入的均为2，则输出的=A4 B5 C6 D7 28（2014天津文理）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的的值为A15 B105 C245 D945 29（2014重庆文理）执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填入的条件是A B C D30（2014安徽文理）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A34 B55 C78 D89 31（2014福建文理）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的得值等于A18 B20 C21 D40 32（2014湖南文理）执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于A B C D 33（2014四川文理）执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的的最大值为A B C D34（2013新课标I文理）执行如图程序框图，如果输入的，则输出s属于 A-3，4 B-5，2 C-4，3 D-2，535（2013安徽文理）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A B C D36（2013江西文理）阅读如图程序框图，如果输出，那么在空白矩形框中应填入的语句为 A B C D37（2013福建文理）阅读如图所示的程序框图，若输入的，则该算法的功能是A计算数列的前10项和 B计算数列的前9项和C计算数列的前10项和 D计算数列的前9项和38（2013浙江文理）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则A B C D 39（2013天津文理）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S的值为A64 B73C512 D585输入xIf x50 Theny=05 * xElse y=25+06*(x-50)End If输出y40（2013陕西文理）根据下列算法语句， 当输入x为60时， 输出y的值为A25B30C31D6141（2012新课标文理）如果执行如图的程序框图，输入正整数和实数，输出、，则 A为的和 B为的算术平均数C和分别是中最大的数和最小的数D和分别是中最小的数和最大的数42（2012安徽文理）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A B C D43（2011天津文理）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为4，则输出的值为 A05 B1 C2 D444（2011陕西文理）如图中，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分当，时，等于A11 B10 C8 D745（2020江苏5）下图是一个算法流程图，若输出的值为，则输入的值是 46（2019江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的S的值是_47（2018江苏）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的的值为 48（2017江苏）如图是一个算法流程图，若输入x的值为，则输出的的值是 49（2015安徽文理）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为 50（2014山东文理）执行如图的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为 51（2014江苏）如图是一个算法流程图，则输出的的值是 52（2014辽宁文理）执行如图的程序框图，若输入，则输出 53（2013浙江文理）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_54（2013山东文理）执行如图的程序框图，若输入的的值为025，则输出的n的值为_55（2012江西文理）如图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_56（2012江苏）如图是一个算法流程图，则输出的k的值是 57（2011福建文理）运行如图所示的程序，输出的结果是_58（2011江苏）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是 Read a，bIf a>b Then maElse mbEnd IfPrint m 考点114 复数 59（2020全国文2）若，则（ ）A B C D 60（2020全国理1）若，则（ ）A0B1CD261（2020全国文2）（ ）A B4 C D62（2020全国文2）复数，则（ ）A B C D63（2020全国理2）复数的虚部是（ ）A B C D64（2020浙江2）已知，若（为虚数单位）是实数，则（ ）ABCD65（2020北京2）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（ ）A B C D66（2020山东2）（ ）A B CD67（2019全国文）设，则ABCD68（2019全国理）设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则ABCD69（2019全国文）设，则ABCD70（2019全国理）设z=3+2i，则在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限71（2019全国文理）若，则ABCD72（2019年高考北京文理）已知复数，则ABCD74(2018北京文理)在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限75(2018全国卷文理)设，则A B C D76(2018全国卷文)ABCD77(2018全国卷理)ABCD78(2018全国卷文理)=ABCD79(2018浙江)复数 (为虚数单位)的共轭复数是A B C D80（2017新课标文）下列各式的运算结果为纯虚数的是A B C D81（2017新课标理）设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，满足，则；：若复数，则其中的真命题为A， B， C， D，82（2017新课标文）A B C D83（2017新课标理）A1+2i B1-2i C2+i D2-i84（2017新课标文）复平面内表示复数的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限85（2017新课标）设复数满足，则=A B C D286（2017山东文）已知是虚数单位，若复数满足，则=A2i B2i C2 D287（2017山东理）已知，是虚数单位，若，则=A1或1 B或 C D88（2017北京文理）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是A B C D89（2016全国I文）设的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=A3 B2 C2 D390(2016年全国I理)设，其中是实数，则A1 B C D291（2016全国II文）设复数z满足，则=A B C D92(2016年全国II理)已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是A B C D93（2016全国III文）若，则=A1 B C D94(2016年全国III理)若，则（ ）A1 B1 Ci Di95(2016年山东理) 若复数z满足 其中为虚数单位，则=A1+2i B12i C D96（2015新课标I文理）设复数满足，则=A1 B C D297（2015广东文理）若复数（是虚数单位），则A B C D98（2015安徽文理）设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限99（2015山东文理）若复数满足，其中为虚数单位，则=A B C D100（2015四川文理）设是虚数单位，则复数=A B C D101（2015湖北文理）为虚数单位，的共轭复数为A B C1 D 102（2015湖南文理）已知（为虚数单位），则复数=A B C D103（2014新课标I文理）设，则A B C D2104（2014新课标I文理）=A B C D105（2014新课标II文理）设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则A B5 C D106（2014新课标II文理）A B C D107（2014山东文理）已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则A B C D108（2014广东文理）已知复数满足，则=A B C D109（2014安徽文理）设是虚数单位，表示复数的共轭复数若则A B C D110（2014福建文理）复数的共轭复数等于A B C D111（2014天津文理）是虚数单位，复数A B C D112（2014重庆文理）实部为，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限113（2013新课标I文理）若复数满足，则的虚部为A4 B C4 D114（2013新课标II文）设复数满足，则=A B C D115（2013山东文理）复数满足 (为虚数单位)，则的共轭复数为A2+iB2-iC5+iD5-i116（2013安徽文理）设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则=A B C D117（2013广东文理）若复数满足，则在复平面内，对应的点的坐标是A B C D118（2013江西文理）已知集合，为虚数单位，则复数=A-2i B2i C-4i D4i119（2013湖北文理）在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限120（2013北京文理）在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限121（2013四川文理）如图在复平面内，点A表示复数，则图中表示的共轭复数的点是AA BB CC DD122（2013辽宁文理）复数的模为（ ）A B C D123（2012新课标文理）复数z的共轭复数是 （ ）A B C D124（2012北京文理）在复平面内，复数对应的点坐标为（ ）A（1，3） B（3，1） C D125（2012广东文理）设为虚数单位，则复数=A B C D126（2012辽宁文理）复数A B C D127（2012湖南文理）复数（为虚数单位）的共轭复数是A B C D128（2012天津文理）是虚数单位，复数=A BCD129（2012浙江文理）已知是虚数单位，则A B C D130（2012江西文理）若复数(为虚数单位)是z的共轭复数 ， 则的虚部为A0 B1 C1 D2 131（2012山东文理）若复数满足（为虚数单位），则为(A) (B) (C) (D) 132（2012陕西文理）设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件133（2011山东文理）复数=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限134（2011安徽文理）设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为A2 B2 C D135(2011新课标文理)复数的共轭复数是A B C D136（2011湖南文理）若，为虚数单位，且，则A B C D 137（2011广东文理）设复数满足(1+)=2，其中为虚数单位，则=A1+ B1- C2+2 D2-2138（2011辽宁文理）为虚数单位，A0 B2 C D4139（2011福建文理）是虚数单位，若集合S=，则A B C D140（2011浙江文理）把复数的共轭复数记作，为虚数单位，若=A3i B3+i C1+3i D3141（2020全国理15）设复数满足，则 142（2020江苏2）已知为虚数单位，则复数的实部是 143（2020天津10）是虚数单位，复数_144（2020上海3）已知复数（为虚数单位），则 145（2020海南2）=（ ）A B CD146（2019天津文理】是虚数单位，则的值为_147（2019浙江卷】复数（为虚数单位），则=_148（2019江苏卷】已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是_149(2018天津文理)是虚数单位，复数 150(2018上海文理)已知复数z满足（是虚数单位），则= 151（2018江苏）若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为 152（2017天津文理）已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为 153（2017浙江文）已知a，bR，（是虚数单位）则 ，= 154（2017江苏文理）已知复数，其中是虚数单位，则的模是_155（2015天津文理）是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为 156（2015重庆文理）设复数的模为，则 157(2014江苏文理)已知复数 (为虚数单位)，则的实部为 158（2014浙江文理）已知是虚数单位，计算_159（2014北京文理）复数_160（2014湖南文理）复数（为虚数单位）的实部等于_161（2013重庆文理）已知复数（是虚数单位），则162（2013天津文理）已知a，bR，i是虚数单位若(a + i)(1 + i) = bi，则a + bi = 163（2012湖北文理）若=（为实数，为虚数单位），则=_164（2011江苏文理）设复数满足（i是虚数单位），则的实部是_考点115 推理与证明165（2019全国I文）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（0618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是A165 cmB175 cmC185 cmD190 cm166（2019全国II理）2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行点是平衡点，位于地月连线的延长线上设地球质量为M，月球质量为M，地月距离为R，点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：设，由于的值很小，因此在近似计算中，则r的近似值为（ ）ABCD167（2019年高考北京文理）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述两颗星的星等与亮度满足m2m1=lg，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1，2）已知太阳的星等是267，天狼星的星等是145，则太阳与天狼星的亮度的比值为A10101B101Clg101D10101168(2018浙江)已知，成等比数列，且若，则A， B，C， D，169（2018北京文理）设集合则A对任意实数，B对任意实数，C当且仅当时，D当且仅当时，170（2017新课标文理）甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A乙可以知道两人的成绩 B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩171（2017浙江理）如图，已知正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），分别为，上的点，分别记二面角，的平面角为，则 A<< B<< C<<D<<172（2016浙江文）如图，点列分别在某锐角的两边上，且，(PQ表示点P与Q不重合)，若，为的面积，则A是等差数列 B是等差数列C是等差数列 D是等差数列173(2016北京理)某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊学生序号12345678910立定跳远（单位：米）19619218218017817617417216816030秒跳绳（单位：次）63a7560637270a1b65在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则A2号学生进入30秒跳绳决赛 B5号学生进入30秒跳绳决赛C8号学生进入30秒跳绳决赛 D9号学生进入30秒跳绳决赛174(2015广东)若集合，且，用表示集合中的元素个数，则A B C D175（2014北京文理）学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”三种若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”，如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两个学生，那么这组学生最多有A人 B人 C人 D人176（2014山东文理）用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是A方程没有实根 B方程至多有一个实根C方程至多有两个实根 D方程恰好有两个实根177（2011江西文理）观察下列各式： ，则的末四位数字为 A3125 B5625 C