2022届高三数学一轮复习（原卷版）第一章 1.2命题及其充要条件-学生版.docx

第1课时进门测判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“×”)(1)“x22x3<0”是命题( )(2)命题“若p，则q”的否命题是“若p，则綈q”( )(3)若一个命题是真命题，则其逆否命题也是真命题( )(4)当q是p的必要条件时，p是q的充分条件( )(5)当p是q的充要条件时，也可说成q成立当且仅当p成立( )(6)若p是q的充分不必要条件，则綈p是綈q的必要不充分条件( )作业检查无第2课时阶段训练题型一命题及其关系例1有下列四个命题：若“xy1，则x，y互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形是全等三角形”的否命题；“若m1，则x22xm0有实数解”的逆否命题；“若ABB，则AB”的逆否命题其中真命题为()A BC D(1)命题“若x>0，则x2>0”的否命题是()A若x>0，则x20B若x2>0，则x>0C若x0，则x20D若x20，则x0(2)某食品的广告词为“幸福的人们都拥有”，这句话的等价命题是()A不拥有的人们会幸福B幸福的人们不都拥有C拥有的人们不幸福D不拥有的人们不幸福题型二充分必要条件的判定例2(1)设a，b是向量，则“|a|b|”是“|ab|ab|”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件(2)已知条件p：x>1或x<3，条件q：5x6>x2，则綈p是綈q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件(1)设p：实数x，y满足x>1且y>1，q：实数x，y满足xy>2，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件(2)已知p：xy2，q：x，y不都是1，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件题型三充分必要条件的应用例3已知Px|x28x200，非空集合Sx|1mx1m若xP是xS的必要条件，求m的取值范围引申探究1若本例条件不变，问是否存在实数m，使xP是xS的充要条件2本例条件不变，若x綈P是x綈S的必要不充分条件，求实数m的取值范围(1)已知命题p：axa1，命题q：x24x<0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_(2)已知条件p：2x23x10，条件q：x2(2a1)xa(a1)0.若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_第3课时阶段重难点梳理1四种命题及相互关系2四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系3充分条件与必要条件(1)如果pq，则p是q的充分条件，同时q是p的必要条件；(2)如果pq，但qp，则p是q的充分不必要条件；(3)如果pq，且qp，则p是q的充要条件；(4)如果qp，且pq，则p是q的必要不充分条件；(5)如果pq，且qp，则p是q的既不充分也不必要条件重点题型训练典例(1)已知x，yR，则“(x1)2(y2)20”是“(x1)(y2)0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件(2)已知条件p：x22x3>0；条件q：x>a，且綈q的一个充分不必要条件是綈p，则a的取值范围是()A1，) B(，1C1，) D(，31下列命题为真命题的是()A若，则xy B若x21，则x1C若xy，则 D若x<y，则x2<y22下列命题中为真命题的是()A命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题B命题“若x>1，则x2>1”的否命题C命题“若x1，则x2x20”的否命题D命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题3设a，b为实数，则“log2a>log2b”是“>”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4在下列三个结论中，正确的是_(写出所有正确结论的序号)若A是B的必要不充分条件，则綈B也是綈A的必要不充分条件；“”是“一元二次不等式ax2bxc0的解集为R”的充要条件；“x1”是“x21”的充分不必要条件思导总结【知识拓展】1两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性2若Ax|p(x)，Bx|q(x)，则(1)若AB，则p是q的充分条件；(2)若AB，则p是q的必要条件；(3)若AB，则p是q的充要条件；(4)若AB，则p是q的充分不必要条件；(5)若AB，则p是q的必要不充分条件；(6)若AB且AB，则p是q的既不充分也不必要条件作业布置1命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”2命题“如果xa2b2，那么x2ab”的逆否命题是()A如果x<a2b2，那么x<2abB如果x2ab，那么xa2b2C如果x<2ab，那么x<a2b2D如果xa2b2，那么x2ab3已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则q是p的()A逆命题 B否命题C逆否命题 D否定4设aR，则“a<1”是“>1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知直线a，b分别在两个不同的平面，内，则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知集合AxR|<2x<8，BxR|1<x<m1，若xB成立的一个充分不必要条件是xA，则实数m的取值范围是()Am|m2 Bm|m2Cm|m>2 Dm|2<m<27设x>0，则“a1”是“x2恒成立”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得AC，BUC”是“AB”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9函数f(x)有且只有一个零点的充分不必要条件是()Aa<0 B0<a<C.<a<1 Da0或a>1 *10设函数f(x)asin(x)bsin(x)csin(x)，则“p：f()0”是“q：f(x)为偶函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11有三个命题：“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若a>b，则a2>b2”的逆否命题；“若x3，则x2x6>0”的否命题其中真命题的序号为_12已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为0,1上的增函数”是“f(x)为3,4上的减函数”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)13若x<m1或x>m1是x22x3>0的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_14若“数列ann22n(nN*)是递增数列”为假命题，则的取值范围是_ *15.下列四个结论中：“0”是“a0”的充分不必要条件；在ABC中，“AB2AC2BC2”是“ABC为直角三角形”的充要条件；若a，bR，则“a2b20”是“a，b全不为零”的充要条件；若a，bR，则“a2b20”是“a，b不全为零”的充要条件正确的是_(填序号) *16.已知集合Ay|yx2x1，x，2，Bx|xm21，若“xA”是“xB”的充分条件，求实数m的取值范围10