专题02 集合 题型归纳讲义-2022届高三数学一轮复习（原卷版）.docx

专题二 集合讲义知识梳理.集合1集合的有关概念(1)集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性(2)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法(3)元素与集合的两种关系：属于，记为；不属于，记为.(4)五个特定的集合及其关系图：N*或N表示正整数集，N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集2集合间的基本关系(1)子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称A是B的子集，记作AB(或BA)(2)真子集：如果集合A是集合B的子集，但集合B中至少有一个元素不属于A，则称A是B的真子集. (3)集合相等：如果AB，并且BA，则AB. (4)空集：不含任何元素的集合空集是任何集合A的子集，是任何非空集合B的真子集记作.3集合间的基本运算(1)交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作AB，即ABx|xA，且xB(2)并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为A与B的并集，记作AB，即ABx|xA，或xB(3)补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作UA，即UAx|xU，且xA题型一.集合的基本概念1设集合A2，1a，a2a+2，若4A，则a（）A3或1或2B3或1C3或2D1或22设a，bR，集合1，a+b，a0，ba，b，则ba（）A1B1C2D23已知集合A（x，y）|x2+y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为（）A9B8C5D44设集合A1，2，3，B4，5，Mx|xa+b，aA，bB，则M中元素的个数为（）A3B4C5D65已知集合A1，2，3，B1，m，若3mA，则非零实数m的数值是 6若集合AxR|ax2+ax+10其中只有一个元素，则a（）A4B2C0D0或4题型二.集合的基本关系子集个数1已知集合A0，1，a2，B1，0，3a2，若AB，则a等于（）A1或2B1或2C2D12设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值范围是（）Aa|a1Ba|a1Ca|a2Da|a23已知集合Mx|x21，Nx|ax1，若NM，则实数a的取值集合为（）A1B1，1C1，0D1，1，04已知集合Ax|x23ax4a20，（a0），Bx|x2，若BA，则实数a的取值范围是 5已知集合AxZ|x2+3x0，则满足条件BA的集合B的个数为（）A2B3C4D86设集合A1，0，集合B2，3，集合Mx|xb（a+b），aA，bB，则集合M的真子集的个数为（）A7个B12个C16个D15题型三.集合的基本运算1设集合A1，2，4，Bx|x24x+m10，若AB1，则B（）A1，3B1，0C1，3D1，52已知集合A（x，y）|x2+y21，B（x，y）|yx，则AB中元素的个数为（）A3B2C1D03已知集合Ax|0log4x1，Bx|ex21，则AB（）A（，4）B（1，4）C（1，2）D（1，24满足Ma1，a2，a3，且Ma1，a2，a3a3的集合M的子集个数是（）A1B2C3D45设集合AxZ|x|2，B=x|32x1，则AB（）A1，2 B1，2 C2，1，2 D2，1，0，26已知集合A1，2，3，Bx|x23x+a0，aA，若AB，则a的值为（）A1B2C3D1或27设集合Ax|x22x0，xR，By|yx2，1x2，则R（AB）等于（）ARBx|xR，x0C0D8设集合Ax|x（4x）3，Bx|x|a，若ABA，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca3Da3题型四.用韦恩图解决集合问题新定义问题1已知全集UR，集合A1，2，3，4，5，BxR|ylg（x3），则图中阴影部分表示的集合为（）A1，2，3，4，5B1，2，3C1，2D3，4，52设全集Ux|0x10，xN*，若AB3，AUB1，5，7，UAUB9，则A ，B 3（2021全国模拟）已知M，N均为R的子集，且RMN，则M（RN）（）ABMCNDR4某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）A62%B56%C46%D42%5已知集合M1，2，3，4，集合A、B为集合M的非空子集，若xA、yB，xy恒成立，则称（A，B）为集合M的一个“子集对”，则集合M的“子集对”共有 个6任意两个正整数x、y，定义某种运算：xy=x+y(x与y奇偶相同)x×y(x与y奇偶不同)，则集合M（x，y）|xy6，x，yN*中元素的个数是