2022届高三数学一轮复习（原卷版）第一章 1.1集合及其运算-学生版.docx
第1课时进门测判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“×”)(1)任何一个集合都至少有两个子集( )(2)x|yx21y|yx21(x，y)|yx21( )(3)若x2,10,1，则x0,1.( )(4)x|x1t|t1( )(5)对于任意两个集合A，B，关系(AB)(AB)恒成立( )(6)若ABAC，则BC.( )作业检查无第2课时阶段训练题型一集合的含义例1(1)设P，Q为两个非空实数集合，定义集合PQab|aP，bQ，若P0,2,5，Q1,2,6，则PQ中元素的个数是()A9 B8 C7 D6(2)若集合AxR|ax23x20中只有一个元素，则a_.(1)已知Ax|x3k1，kZ，则下列表示正确的是()A1A B11AC3k21A(kZ) D34A(2)设a，bR，集合1，ab，a，则ba_.题型二集合的基本关系例2(1)设A，B是全集I1,2,3,4的子集，A1,2，则满足AB的B的个数是()A5 B4 C3 D2(2)已知集合Ax|x22 017x2 016<0，Bx|x<a，若AB，则实数a的取值范围是_引申探究本例(2)中，若将集合B改为x|xa，其他条件不变，则实数a的取值范围是_(1)已知集合A1,0,1,2，B1，x，x2x，且BA，则x等于()A1 B0 C2 D1(2)已知集合Ax|2x7，Bx|m1<x<2m1，若BA，则实数m的取值范围是_题型三集合的基本运算命题点1集合的运算例3(1)设集合Ax|x24x3<0，Bx|2x3>0，则AB等于()A. B.C. D.(2)已知集合PxR|1x3，QxR|x24，则P(RQ)等于()A2,3 B(2,3C1,2) D(，21，)命题点2利用集合的运算求参数例4(1)已知集合P1,3，集合Q(，a)(b，)，其中a<b，若P(RQ)2,3，则()Aa2，b3 Ba2，b3Ca2，b3 Da2，b3(2)设集合Ax|1x<2，Bx|x<a，若AB，则a的取值范围是()A1<a2 Ba>2Ca1 Da>1(1)设集合Ay|y2x，xR，Bx|x21<0，则AB等于()A(1,1) B(0,1)C(1，) D(0，)(2)已知集合Ax|x2x120，Bx|2m1<x<m1，且ABB，则实数m的取值范围为()A1,2) B1,3C2，) D1，)题型四集合的新定义问题例5若对任意的xA，A，则称A是“伙伴关系集合”，则集合M1,0，1,2的所有非空子集中，具有伙伴关系集合的个数为_定义一种新的集合运算：ABx|xA且xB若集合Ax|x24x3<0，Bx|2x4，则按运算，BA等于()Ax|3<x4 Bx|3x4Cx|3<x<4 Dx|2x4第3课时阶段重难点梳理1集合与元素(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性(2)元素与集合的关系是属于或不属于两种，用符号或表示(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N)ZQR2.集合间的基本关系关系自然语言符号语言Venn图子集集合A中所有元素都在集合B中(即若xA，则xB)AB(或BA)真子集集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中AB(或BA)集合相等集合A，B中的元素相同或集合A，B互为子集AB3.集合的基本运算运算自然语言符号语言Venn图交集由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合ABx|xA且xB并集由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合ABx|xA或xB补集由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合UAx|xU且xA重点题型训练典例(1)已知集合A1,3，B1，m，ABA，则m等于()A0或 B0或3C1或 D1或3或0(2)设集合A0，4，Bx|x22(a1)xa210，xR若BA，则实数a的取值范围是_1若集合AxN|x，a2，则下列结论正确的是()AaA BaACaA DaA2设集合Ax|x22x0，Bx|1<x2，则(RA)B等于()Ax|1x0 Bx|0<x<2Cx|1<x<0 Dx|1<x03已知集合A1,2,3,4，By|y3x2，xA，则AB等于()A1 B4C1,3 D1,44集合Ax|x2<0，Bx|x<a，若ABA，则实数a的取值范围是_思导总结【知识拓展】1若有限集A中有n个元素，则集合A的子集个数为2n，真子集的个数为2n1.2ABABAABB.3A(UA)；A(UA)U；U(UA)A.作业布置1若Ax|x4k1，kZ，Bx|x2k1，kZ，则()AAB BBACAB DAB2设集合Ax|2x2，Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是()A3 B4 C5 D63已知集合M1,2,3,4，则集合Px|xM且2xM的子集的个数为()A8 B4 C3 D24设集合Sx|x>2，Tx|x2x120，则ST等于()A3，) B4，)C(2,3 D(2,45已知全集为U，集合Mx|2x<2，Nx|ylog2(x1)，则图中阴影部分表示的集合是()Ax|2x1 Bx|1<x<2Cx|1x<2 Dx|2x<06已知集合Ax|1<x<0，Bx|xa，若AB，则a的取值范围为()A(，0 B0，)C(，0) D(0，)7已知集合Px|x22x0，Qx|1x2，则(RP)Q等于()A0,1) B(0,2 C(1,2) D1,28已知集合Ax|ylg(xx2)，Bx|x2cx<0，c>0，若AB，则实数c的取值范围是()A(0,1 B1，)C(0,1) D(1，)9已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0<x<5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为()A1 B2 C3 D4 *10.设集合M，N，且M，N都是集合x|0x1的子集，如果把ba叫作集合x|axb的“长度”，那么集合MN的“长度”的最小值是()A. B. C. D.11定义集合Ax|2x1，Bx|logx<0，则A(UB)_.12已知集合P1，m，Qm2，若PQP，则实数m的值是_13设全集UR，集合Ax|y，By|yex1，则AB_.14已知集合Ax|x22xa>0，且1A，则实数a的取值范围是_15已知集合A0,1,2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是_ *16.已知集合AxR|x2|<3，集合BxR|(xm)(x2)<0，且AB(1，n)，则m_，n_.8
