2022届高三数学一轮复习（原卷版）课后限时集训21 同角三角函数的基本关系与诱导公式 作业.doc

同角三角函数的基本关系与诱导公式建议用时：45分钟一、选择题1若，则tan ()A1B1C3D3D因为，所以2(sin cos )sin cos ，所以sin 3cos ，所以tan 3.2若tan ，则sin4cos4的值为()A B. C. DDtan ，sin4cos4(sin2cos2)·(sin2cos2)，故选D.3已知(0，)，且cos ，则sin·tan()()AB.CD.Dsin·tan()cos ·tan sin ，因为(0，)，且cos ，所以sin ，即sin·tan().故选D.4若，则等于()Asin cos Bcos sin C±(sin cos ) Dsin cos A因为|sin cos |，又，所以sin cos 0，所以原式sin cos .故选A.5(2019·武汉模拟)cos，则sin等于()A. B.C DAsinsincos.二、填空题6sin ·cos ·tan的值是 原式sin·cos·tan··××().7若角的终边落在第三象限，则 .3由角的终边落在第三象限，得sin 0，cos 0，故原式123.8在ABC中，若tan A，则sin A .因为tan A0，所以A为锐角，由tan A以及sin2Acos2A1，可求得sin A.三、解答题9已知sin(3)2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin 2.解由已知得sin 2cos .(1)原式.(2)原式.10已知为第三象限角，f().(1)化简f()；(2)若cos，求f()的值解(1)f()cos .(2)因为cos，所以sin ，从而sin .又为第三象限角，所以cos ，所以f()cos .1已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，则f(2 021)的值为()A1 B1 C3 D3Df(4)asin(4)bcos(4)asin bcos 3，f(2 021)asin(2 021)bcos(2 021)asin()bcos()asin bcos 3.2(2019·长春模拟)已知是第一象限角，若sin 2cos ，则sin cos 的值为()A. B C. D.Csin 2cos ，sin 2cos ，2cos21，5cos2cos 0，即0.又为第一象限角，cos ，sin ，sin cos .3已知为第二象限角，则cos sin .0原式cos sin cos sin ，因为是第二象限角，所以sin 0，cos 0，所以cos sin 110，即原式等于0.4已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin 和cos ，且(0,2)(1)求的值；(2)求m的值；(3)求方程的两根及此时的值解(1)由根与系数的关系可知而sin cos .(2)由两边平方，得12sin cos ，将代入，得m.(3)当m时，原方程变为2x2(1)x0，解得x1，x2，则或(0,2)，或.1已知，且sincos，coscos()，则 ， .由已知可得sin23cos22.sin2，又，sin ，.将代入中得sin ，又，综上，.2已知cossin1.求cos2cos 1的取值范围解由已知得cos 1sin .1cos 1，11sin 1，又1sin 1，可得0sin 1，cos2cos 1sin21sin 1sin2sin 2.(*)又0sin 1，当sin 时，(*)式取得最小值，当sin 0或sin 1时，(*)式取得最大值0，故所求范围是.7