2018高考数学（文）大一轮复习习题 第二章 函数、导数及其应用 课时跟踪检测（七）　函数的图象 Word版含答案.doc

课时跟踪检测课时跟踪检测( (七七) ) 函数的图象函数的图象 一抓基础一抓基础，多练小题做到眼疾手快多练小题做到眼疾手快 1 1函数函数y y x x2 2，x x00，2 2x x1 1，x x00的图象大致是的图象大致是( ( ) ) 解析：选解析：选 B B 当当x x000 时时，y yln ln x x，只有只有B B 项符合项符合，故选故选 B.B. 3 3为了得到函数为了得到函数y y2 2x x3 31 1 的图象的图象，只需把函数只需把函数y y2 2x x的图象上所有的点的图象上所有的点( ( ) ) A A向右平移向右平移 3 3 个单位长度个单位长度，再向下平移再向下平移 1 1 个单位长度个单位长度 B B向左平移向左平移 3 3 个单位长度个单位长度，再向下平移再向下平移 1 1 个单位长度个单位长度 C C向右平移向右平移 3 3 个单位长度个单位长度，再向上平移再向上平移 1 1 个单位长度个单位长度 D D向左平移向左平移 3 3 个单位长度个单位长度，再向上平移再向上平移 1 1 个单位长度个单位长度 解析：选解析：选 A A y y2 2x x 向右平移向右平移3 3个单位长度个单位长度y y2 2x x3 3 向下平移向下平移1 1个单位长度个单位长度y y2 2x x3 31.1. 4.4.已知函数已知函数f f( (x x) )的图象如图所示的图象如图所示， 则函数则函数g g( (x x) )loglog2 2f f( (x x) )的定的定义域是义域是_ 解析：当解析：当f f( (x x)0)0 时时，函数函数g g( (x x) )log log 2 2f f( (x x) )有意义有意义， 由函数由函数f f( (x x) )的图象知满足的图象知满足f f( (x x)0)0 时时，x x(2,8(2,8 答案：答案：(2,(2,88 5 5若关于若关于x x的方程的方程| |x x| |a ax x只有一个解只有一个解，则实数则实数a a的取值范围是的取值范围是_ 解析：解析：由题意由题意a a| |x x| |x x 令令y y| |x x| |x x 2 2x x，x x00，0 0，x x0 0，图象如图所示图象如图所示， 故要使故要使a a| |x x| |x x只有一只有一解解，则则a a0.0. 答案：答案：(0(0，) 二保高考二保高考，全练题型做到高考达标全练题型做到高考达标 1 1(2016(2016桂林一调桂林一调) )函数函数y y( (x x3 3x x)2)2| |x x| |的图象大致是的图象大致是( ( ) ) 解析：选解析：选 B B 由于函数由于函数y y( (x x3 3x x)2)2| |x x| |为奇函数为奇函数，故它的图象关于原点对称故它的图象关于原点对称，当当 00 x x11时时，y y011 时时，y y00，故选故选 B.B. 2 2下列函数下列函数f f( (x x) )图象中图象中，满足满足f f 1 14 4f f(3)(3)f f(2)(2)的只可能是的只可能是( ( ) ) 解析：选解析：选 D D 因为因为f f 1 14 4f f(3)(3)f f(2)(2)，所以函数所以函数f f( (x x) )有增有减有增有减，排除排除 A A，B.B.在在 C C 中中，f f 1 14 4f f(0)(0)1 1，f f(3)(3)f f(0)(0)，即即f f 1 14 4f f(3)(3)，排除排除 C C，选，选 D.D. 3 3若函数若函数y yf f( (x x) )的图象如图所示的图象如图所示，则函数则函数y yf f( (x x1)1)的图象大致为的图象大致为( ( ) ) 解析：选解析：选 C C 要想由要想由y yf f( (x x) )的图象得到的图象得到y yf f( (x x1)1)的图象的图象，需要先将需要先将y yf f( (x x) )的图的图象关于象关于x x轴对称得到轴对称得到y yf f( (x x) )的图象的图象，然后再向左平移一个单位得到然后再向左平移一个单位得到y yf f( (x x1)1)的图的图象象，根据上述步骤可知根据上述步骤可知 C C 正确正确 4 4已知已知f f( (x x) ) 2 2x x，11x x00，x x，0000，若方程若方程f f( (x x) )x xa a有两个有两个不同实根不同实根，则则a a的取值范围为的取值范围为( ( ) ) A A( (，1)1) B B( (，11 C C(0,(0,1) 1) D D( (，) 解析：选解析：选 A A x x00 时时，f f( (x x) )2 2x x1 1， 00 x x11 时时，1100 时时，f f( (x x) )是周期函数是周期函数， 如图所示如图所示 若方程若方程f f( (x x) )x xa a有两个不同的实数根有两个不同的实数根， 则函数则函数f f( (x x) )的图象与直线的图象与直线y yx xa a有两个不有两个不同交点同交点， 故故a a100 在在 R R 上恒成立上恒成立，求求m m的取值范围的取值范围 解：解：(1)(1)令令F F( (x x) )| |f f( (x x) )2|2|2|2x x2|2|， G G( (x x) )m m，画出画出F F( (x x) )的图象如图所示的图象如图所示 由图象看出由图象看出，当当m m0 0 或或m m22 时时，函数函数F F( (x x) )与与G G( (x x) )的图象只有一个交点的图象只有一个交点，原方程有一原方程有一个解；个解； 当当 00m m20)0)，H H( (t t) )t t2 2t t， 因为因为H H( (t t) ) t t1 12 22 21 14 4在区间在区间(0(0，)上是增函数上是增函数， 所以所以H H( (t t)H H(0)(0)0.0. 因此要使因此要使t t2 2t t m m在区间在区间(0(0，)上恒成立上恒成立，应有应有m m00，即所求即所求m m的取值范围为的取值范围为( (，00 三上台阶三上台阶，自主选做志在冲刺名校自主选做志在冲刺名校 1 1对于函数对于函数f f( (x x) )lg(|lg(|x x2|2|1)1)，给出如下三个命题：给出如下三个命题：f f( (x x2)2)是偶函数；是偶函数；f f( (x x) )在区间在区间( (，2)2)上是减函数上是减函数，在区间在区间(2(2，)上是增函数；上是增函数；f f( (x x) )没有最小值其中正没有最小值其中正确确的个数为的个数为( ( ) ) A A1 1 B B2 2 C C3 3 D D0 0 解析：选解析：选 B B 因为函数因为函数f f( (x x) )lg(|lg(|x x2|2|1)1)，所以函数所以函数f f( (x x2)2)lg(|lg(|x x| |1)1)是偶函是偶函数；数； 由由y ylg lg x x 图象向左平移图象向左平移1 1个单位长度个单位长度 y ylg(lg(x x1)1) 去掉去掉y y轴左侧的图象轴左侧的图象，以以y y轴为对称轴轴为对称轴，作作y y轴右侧的对称图象轴右侧的对称图象 y ylg(|lg(|x x| |1)1) 图象向图象向右平移右平移2 2个单位长度个单位长度y ylg(|lg(|x x2|2|1)1)， 如图如图， 可知可知f f( (x x) )在在( (，2)2)上是减函数上是减函数，在在(2(2，)上是增函数；由图象可知函数存在最小值为上是增函数；由图象可知函数存在最小值为 0.0.所以所以正确正确 2 2已知函数已知函数f f( (x x) )的图象与函数的图象与函数h h( (x x) )x x1 1x x2 2 的图象关于点的图象关于点A A(0,(0,1)1)对称对称 (1)(1)求求f f( (x x) )的解析式；的解析式； (2)(2)若若g g( (x x) )f f( (x x) )a ax x，且且g g( (x x) )在区间在区间(0,(0,22上为减函数上为减函数，求实数求实数a a的取值范围的取值范围 解：解：(1)(1)设设f f( (x x) )图象上任一点图象上任一点P P( (x x，y y) )，则点则点P P关于关于(0,(0,1)1)点的对称点点的对称点P P(x,x,2 2y y) )在在h h( (x x) )的图象上的图象上， 即即 2 2y yx x1 1x x2 2， y yf f( (x x) )x x1 1x x( (x x0)0) (2)(2)g g( (x x) )f f( (x x) )a ax xx xa a1 1x x， g g(x x) )1 1a a1 1x x2 2. . g g( (x x) )在在(0,(0,22上为减函数上为减函数， 1 1a a1 1x x2 200 在在(0,(0,22上恒成立上恒成立， 即即a a11x x2 2在在(0,(0,22上恒成立上恒成立， a a1414，即即a a33， 故实数故实数a a的取值范围是的取值范围是33，)