2018高考数学（文）大一轮复习习题 第一章 集合与常用逻辑用语 课时跟踪检测 （三）　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 Word版含答案.doc

课时跟踪检测课时跟踪检测 ( (三三) ) 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词全称量词与存在量词 一抓基础一抓基础，多练小题做到眼疾手快多练小题做到眼疾手快 1 1命题命题“ x x0 000，x x2 20 00”0”的否定是的否定是( ( ) ) A A x x00，x x2 2000，x x2 20 00 0 D D x x0 003”3”是是“x x2 29”9”的充要条件的充要条件，命题命题q q：“a a2 2 b b2 2”是是“a a b b”的充要条的充要条件件，则则( ( ) ) A Ap pq q为真为真 B Bp pq q为真为真 C Cp p真真q q假假 D Dp pq q为假为假 解析： 选解析： 选D D 由由x x33能够得出能够得出x x2 299， 反之不成立反之不成立， 故命题故命题p p是假命题； 由是假命题； 由a a2 2 b b2 2可得可得| |a a|b b| |，但但a a不一定大于不一定大于b b，反之也不一定成立反之也不一定成立，故命题故命题q q是假命题所以是假命题所以p pq q为假为假 4 4(2017(2017唐山一模唐山一模) )已知命题已知命题p p： x x0 0N N，x x3 30 0 x x2 20 0；命题命题q q： a a(0,1)(0,1)(1(1，)，函数函数f f( (x x) )logloga a( (x x1)1)的图象过点的图象过点(2,(2,0)0)，则则( ( ) ) A Ap p假假q q真真 B Bp p真真q q假假 C Cp p假假q q假假 D Dp p真真q q真真 解析：选解析：选 A A 由由x x3 30 0 x x2 20 0，得得x x2 20 0( (x x0 01)01)0，解得解得x x0 000 或或 00 x x0 011，在这个范围内没有自然数在这个范围内没有自然数，命题命题p p为假命题；为假命题；对任意的对任意的a a(0,1)(0,1)(1(1，)，均有均有f f(2)(2)logloga a1 10 0，命题命题q q为真命题为真命题 5 5若命题若命题“ x x0 0R R，x x2 20 0( (a a1)1)x x0 010”10”是真命题是真命题，则实数则实数a a的取值范围是的取值范围是( ( ) ) A A B B( (1,1,3)3) C C( (，11上单调递减上单调递减”，命题命题q q：“存在存在a aR R，使使 x xR,R,1616x x2 216(16(a a1)1)x x10”10”若命题若命题“p pq q”为真命题为真命题，求实数求实数a a的取值范围的取值范围 解：若解：若p p为真为真，则对称轴则对称轴x x4 42 2a a2 2a a在区间在区间( (，22的右侧的右侧，即即2 2a a22，00a a1.1. 若若q q为真为真，则方程则方程 1616x x2 216(16(a a1)1)x x1 10 0 无实数根无实数根 2 241604160，1 12 2 a a 3 32 2. . 命题命题“p pq q”为真命题为真命题，命题命题p p，q q都为真都为真， 00a a11，1 12 2 a a 3 32 2，1 12 2 a a1.1. 故实数故实数a a的取值范围为的取值范围为 1 12 2，1 1 . . 三上台阶三上台阶，自主选做志在冲刺名校自主选做志在冲刺名校 1 1已知命题已知命题p p： x x0 0R R，e ex x0 0mxmx0 00 0，q q： x xR R，x x2 2mxmx1010，若若p p( (綈綈q q) )为假为假命题命题，则实数则实数m m的取值范围是的取值范围是( ( ) ) A A( (，0)0)(2(2，) ) B B C CR R D D 解析：选解析：选 B B 若若p p( (綈綈q q) )为假命题为假命题，则则p p假假q q真命题真命题p p为假命题时为假命题时，有有 00m me e；命题命题q q为真命题时为真命题时，有有m m2 24040，即即22m m2.2.所以当所以当p p( (綈綈q q) )为假命题时为假命题时，m m的取的取值范围是值范围是 00m m2.2. 2 2已知命题已知命题p p： x x，a ae ex x，命题命题q q： x x0 0R R，x x2 20 04 4x x0 0a a0 0，若命题若命题“p pq q”是是真命题真命题，则实数则实数a a的取值范的取值范围是围是_ 解析：命题解析：命题“p pq q”是真命题是真命题，则则p p和和q q均为真命题；当均为真命题；当p p是真命题时是真命题时，a a(e ex x) )m maxaxe e；当当q q为真命题时为真命题时，16164 4a a00，a a44；所以所以a a 答案：答案： 3 3设设p p：实数：实数x x满足满足x x2 25 5axax4 4a a2 20(0)0)，q q：实数实数x x满足满足 22x x5.5. (1)(1)若若a a1 1，且且p pq q为真为真，求实数求实数x x的取值范围；的取值范围； (2)(2)若綈若綈q q是綈是綈p p的必要不充分条件的必要不充分条件，求实数求实数a a的取值范围的取值范围 解：解：(1)(1)当当a a1 1 时时，x x2 25 5x x4040，解得解得 11x x44， 即即p p为真时为真时，实数实数x x的取值范围是的取值范围是 11x x4.4. 若若p pq q为真为真，则则p p真且真且q q真真， 所所以实数以实数x x的取值范围是的取值范围是(2,(2,4)4) (2)(2)綈綈q q是綈是綈p p的必要不充分条件的必要不充分条件，即即p p是是q q的必要不充分条件的必要不充分条件，设设A A x x| |p p( (x x)，B B x x| |q q( (x x)，则则B B A A， 由由x x2 25 5axax4 4a a2 200 得得( (x x4 4a a)()(x xa a)0)00，A A( (a,a,4 4a a) )， 又又B B(2,(2,55，则则a a22 且且 4 4a a55，解得解得5 54 4 a a2.2. 所以实数所以实数a a的取值范围为的取值范围为 5 54 4，2 2 . .