2018高考数学（文）大一轮复习习题 第二章 函数、导数及其应用 课时跟踪检测（四）　函数及其表示 Word版含答案.doc

课时跟踪检测课时跟踪检测( (四四) ) 函数及其表示函数及其表示 一抓基础一抓基础，多练小题做到眼疾手快多练小题做到眼疾手快 1 1函数函数f f( (x x) )x x3 3loglog2 2(6(6x x) )的定义域是的定义域是( ( ) ) A A(6(6，) B B( (3,3,6)6) C C( (3 3，) ) D D B B(0,(0,11 C C D D 原函数的定义域为原函数的定义域为(0,(0,11 4 4已知函数已知函数y yf f( (x x) )的定义域是的定义域是，则函数则函数g g( (x x) )f fx xx x1 1的定义域是的定义域是( ( ) ) A.A. 0 0，1 13 3 1 13 3，1 1 B B D D 解析：选解析：选 B B 由由 0303x x33，x x1010可得可得 00 x x11，选选 B.B. 5 5已知具有性质：已知具有性质：f f 1 1x xf f( (x x) )的函数的函数，我们称为满足我们称为满足“倒负倒负”变换的函数变换的函数，下列函下列函数：数： y yx x1 1x x；y yx x1 1x x；y y x x，00 x x11.1. 其中满足其中满足“倒负倒负”变换的函数是变换的函数是( ( ) ) A A B B C C D D 解析：选解析：选 B B 对于对于，f f( (x x) )x x1 1x x，f f 1 1x x1 1x xx xf f( (x x) )，满足；对于满足；对于，f f 1 1x x1 1x xx xf f( (x x) )，不满足；对于不满足；对于，f f 1 1x x 1 1x x，001 1x x111，即即f f 1 1x x 1 1x x，x x11，0 0，x x1 1，x x，00 x x1)g g( (f f( (x x)的的x x的值是的值是_ 解析：解析：g g(1)(1)3 3，f f(3)(3)1 1， f f( (g g(1)(1)1.1. 当当x x1 1 时时，f f( (g g(1)(1)f f(3)(3)1 1，g g( (f f(1)(1)g g(1)(1)3 3，不合题意不合题意 当当x x2 2 时时，f f( (g g(2)(2) )f f(2)(2)3 3，g g( (f f(2)(2)g g(3)(3)1 1，符合题意符合题意 当当x x3 3 时时，f f( (g g(3)(3)f f(1)(1)1 1，g g( (f f(3)(3)g g(1)(1)3 3，不合题意不合题意 答案：答案：1 1 2 2 7 7已知函数已知函数f f( (x x) ) a ax x1 1，x x11，a ax x1 1，x x11，若若f f(1)(1)1 12 2，则则f f(3)(3)_._. 解析：由解析：由f f(1)(1)1 12 2，可得可得a a1 12 2， 所以所以f f(3)(3) 1 12 22 21 14 4. . 答案：答案：1 14 4 8 8已知函数已知函数y yf f( (x x2 21)1)的定义域为的定义域为，则函数则函数y yf f( (x x) )的定义域为的定义域为_ 解析：解析：y yf f( (x x2 21)1)的定义域为的定义域为， x x，x x2 21 1， y yf f( (x x) )的定义域为的定义域为 答案：答案： 9 9已知函数已知函数f f( (x x) )2 2x x1 1 与函数与函数y yg g( (x x) )的图象关于直线的图象关于直线x x2 2 成轴对称图形成轴对称图形，则函数则函数y yg g( (x x) )的解析式为的解析式为_ 解析：设点解析：设点M M( (x x，y y) )为函数为函数y yg g( (x x) )图象上的任意一点图象上的任意一点，点点M M(x x，y y)是点是点M M关于关于直线直线x x2 2 的对的对称点称点，则则 x x4 4x x，y yy y. . 又又y y2 2x x1 1， y y2(42(4x x) )1 19 92 2x x， 即即g g( (x x) )9 92 2x x. . 答案：答案：g g( (x x) )9 92 2x x 1010如图如图，已知已知A A( (n n，2)2)，B B(1,4)(1,4)是一次函数是一次函数y ykxkxb b的图象和反比例函数的图象和反比例函数y ym mx x的的图象的两个交点图象的两个交点，直线直线ABAB与与y y轴交于点轴交于点C C. . (1)(1)求反比例函数和一次函数的解析式求反比例函数和一次函数的解析式 (2)(2)求求AOCAOC的面积的面积 解：解：(1)(1)因因为为B B(1,(1,4)4)在反比例函数在反比例函数y ym mx x上上，所以所以m m4 4， 又因为又因为A A( (n n，2)2)在反比例函数在反比例函数y ym mx x4 4x x的图象上的图象上，所以所以n n2 2， 又因为又因为A A( (2 2，2)2)，B B(1,4)(1,4)是一次函数是一次函数y ykxkxb b上的点上的点，联立方程组联立方程组 2 2k kb b2 2，k kb b4 4，解得解得 k k2 2，b b2.2. 所以所以y y4 4x x，y y2 2x x2.2. (2)(2)因为因为y y2 2x x2 2，令令x x0 0，得得y y2 2，所以所以C C(0,(0,2)2)，所以所以AOCAOC的面积为：的面积为：S S1 12 222222.2. 三上台阶三上台阶，自主选做志在冲刺名校自主选做志在冲刺名校 1 1已知实数已知实数a a00，函数函数f f( (x x) ) 2 2x xa a，x x100 时时，1 1a a1,11.1. 由由f f(1(1a a) )f f(1(1a a) )得得 2 22 2a aa a1 1a a2 2a a，解得解得a a3 32 2，不合题意；当不合题意；当a a01,11,1a a11，由由f f(1(1a a) )f f(1(1a a) )得得1 1a a2 2a a2 22 2a aa a，解得解得a a3 34 4，所以所以a a的的值为值为3 34 4，故选故选 B.B. 2 2 已知函数已知函数f f( (x x) )满足对任意的满足对任意的x xR R都有都有f f 1 12 2x xf f 1 12 2x x2 2成立成立， 则则f f 1 18 8f f 2 28 8f f 7 78 8_._. 解析：由解析：由f f 1 12 2x xf f 1 12 2x x2 2， 得得f f 1 18 8f f 7 78 82 2， f f 2 28 8f f 6 68 82 2， f f 3 38 8f f 5 58 82 2， 又又f f 4 48 81 12 2 f f 4 48 8f f 4 48 81 12 2221 1， f f 1 18 8f f 2 28 8f f 7 78 823231 17.7. 答案：答案：7 7 3.3.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段要继续往前滑行一段距离才能停下距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号某种型号汽车的刹车距离汽车的刹车距离y y( (米米) )与汽车的与汽车的 车速车速x x( (千米千米/ /时时) )满足下列关系：满足下列关系：y yx x2 2200200mxmxn n( (m m，n n是常是常数数) )如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y y( (米米) )与汽车的车速与汽车的车速x x( (千米千米/ /时时) )的关系图的关系图 (1)(1)求出求出y y关于关于x x的函数表达式；的函数表达式； (2)(2)如果要求刹车距离不超过如果要求刹车距离不超过 25.225.2 米米，求行驶的最大速度求行驶的最大速度 解：解：(1)(1)由题意及函数图象由题意及函数图象，得得 40402 22002004040m mn n8.48.4，60602 22002006060m mn n18.618.6， 解得解得m m1 1100100，n n0 0， 所以所以y yx x2 2200200 x x100100( (x x0)0) (2)(2)令令x x2 2200200 x x10010025.225.2， 得得7272x x70.70. x x00，00 x x70.70. 故行驶的最大速度是故行驶的最大速度是 7070 千米千米/ /时时