2022届高三数学一轮复习（原卷版）课后限时集训1 集合 作业.doc
1 集合 建议用时：45 分钟 一、选择题 1(2019 全国卷)已知集合 A1,0,1,2，Bx|x21，则 AB( ) A1,0,1 B0,1 C1,1 D0,1,2 A 集合 Bx|1x1，又A1,0,1,2，AB1,0,1，故选 A. 2 (2019 天津高考)设集合 A1,1,2,3,5， B2,3,4， CxR|1x3，则(AC)B( ) A2 B2,3 C1,2,3 D1,2,3,4 D 由题意可知 AC1,2，则(AC)B1,2,3,4，故选 D. 3设集合 Mx|x2k1，kZ，Nx|xk2，kZ，则( ) AMN BMN CNM DMN B 集合 Mx|x2k1， kZ奇数， Nx|xk2， kZ整数，MN.故选 B. 4已知集合 A(x，y)|x2y21，B(x，y)|y2x1，则 AB 中元素的个数为( ) A3 B2 C1 D0 B 由 x2y21，y2x1， 解得 x0，y1或 x45，y35， 2 故集合 AB 中有 2 个元素，故选 B. 5已知集合 Ax|x2x20，则RA( ) Ax|1x2 Bx|1x2 Cx|x1x|x2 Dx|x1x|x2 B 法一：Ax|(x2)(x1)0 x|x1 或 x2，所以RAx|1x2，故选 B. 法二： 因为 Ax|x2x20， 所以RAx|x2x20 x|1x2，故选 B. 6已知集合 A1,0,1，Bx|x23xm0，若 AB0，则 B 的子集有( ) A2 个 B4 个 C8 个 D16 个 B AB0， 0B， m0，Bx|x23x00,3 B 的子集有 224 个故选 B. 7已知集合 Ax|log2 x1，Bx|0 xc，若 ABB，则 c 的取值范围是( ) A(0,1 B1，) C(0,2 D2，) D ABB，AB. 又 Ax|log2 x1x|0 x2， Bx|0 xc， c2，即 c 的取值范围是2，) 二、填空题 8设集合 Ax|x2x20，Bx|x1，且 xZ，则 AB_. 1,0 依题意得 Ax|(x1)(x2)0 x|1x2， 因此 ABx|1x1，xZ1,0 3 9.已知集合 UR，集合 A5,2，B(1,4)，则如图阴影部分所表示的集合为_ x|5x1 A5,2，B(1,4)，UBx|x1 或 x4，则题图中阴影部分所表示的集合为(UB)Ax|5x1 10 已知集合 A1,3， a， B1， a2a1， 若 BA， 则实数 a_. 1 或 2 因为 BA，所以必有 a2a13 或 a2a1a. 若 a2a13，则 a2a20，解得 a1 或 a2. 当 a1 时，A1,3，1，B1,3，满足条件； 当 a2 时，A1,3,2，B1,3，满足条件 若 a2a1a，则 a22a10，解得 a1， 此时集合 A1,3,1，不满足集合中元素的互异性，所以 a1 应舍去 综上，a1 或 2. 1已知集合 Mx|ylg(2x)，Ny|y 1x x1，则( ) AMN BNM CMN DNM B 集合 Mx|ylg(2x)(，2)，Ny|y 1x x10，NM.故选 B. 2设集合 Ax|x3x10 ，Bx|x3，则集合x|x1( ) AAB BAB C(RA)(RB) D(RA)(RB) D 集合 Ax|x3x10 x|(x3)(x1)0 x|3x1，Bx|x3，ABx|x1，则集合x|x1(RA)(RB)，选 D. 3对于 a，bN，规定 a*b ab，a与b的奇偶性相同，ab，a与b的奇偶性不同，集合 M(a，b)|a*b36，a，bN*，则 M 中元素的个数为( ) A40 B41 C50 D51 B 由题意知，a*b36，a，bN*.若 a 和 b 的奇偶性相同，则 ab36，4 满足此条件的有 135,234,333，1818，共 18 组，此时点(a，b)有35 个；此处易错，1818 只对应 1 个点(18,18) 若 a 和 b 的奇偶性不同， 则 ab36，满足此条件的有 136,312,49，共 3 组，此时点(a，b)有 6 个 所以 M 中元素的个数为 41.故选 B. 4集合 Ax|x0，Bx|ylgx(x1)若 ABx|xA，且 xB，则 AB_. 1,0) 由 x(x1)0， 得 x1 或 x0， B(，1)(0，)， AB1,0) 1 非空数集 A 满足： (1)0A； (2)若xA， 有1xA， 则称 A 是“互倒集” 给出以下数集： xR|x2ax10； x|x24x10； y|yln xx，x1e，1 （1，e ； yy2x25，x0，1），x1x，x1，2， 其中“互倒集”的个数是( ) A B C D C 对于， 当2a2 时为空集， 所以不是“互倒集”； 对于， x|x24x10 x|2 3x2 3，所以12 31x12 3，即 2 31x2 3，所以是“互倒集” ；对于，y1ln xx20，故函数 yln xx是增函数，当 x1e，1 时， ye， 0)， 当 x(1， e时， y0，1e， 所以不是“互倒集”；对于，y25，1252，5225，52且1y25，52，所以是“互倒集”故选C. 5 2已知集合 A1，)，BxR|12ax2a1 ，若 AB，则实数 a 的取值范围是_；若 ABB，则实数 a 的取值范围是_ 1，) (，23)2，) 若 AB， 则 2a11，2a112a，解得 a1. 若 ABB，则 BA. 当 B时，12a2a1，即 a23， 当 B时， 2a112a，12a1， 解得 a2， 即 a 的取值范围是(，23)2，)
