2022届高三数学一轮复习（原卷版）黄金卷02（文）（新课标Ⅱ卷）（原卷版）.doc

黄金卷02（新课标卷）文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则( )。A、B、C、D、2已知复数的实部与虚部之和为，则实数的值为( )。A、B、C、D、3我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“诸葛亮领八员将，每将又分八个营，每营里面排八阵，每阵先锋有八人，每人旗头俱八个，每个旗头八队成，每队更该八个甲，每个甲头八个兵。”则问题中将官、先锋、旗头、队长、甲头、土兵共有( )。A、人B、人C、人D、人4已知，则( )。A、B、C、D、5如图虚线网格的最小正方形边长为，实线是某几何体的三视图，这个几何体的体积为( )。A、B、C、D、6古希腊数学家阿基米徳的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形是阿基米德最引以为豪的发现。现有一底面半径与高的比值为的圆柱，则该圆柱的表面积与其内切球的表面积之比为( )。A、B、C、D、7下列图像中，不可能是函数(，且)大致图像的是( )。A、 B、 C、 D、8庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称“庙市”或“节场”。庙会大多在春节、元宵节等节日举行。庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动，如“砸金蛋”(游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“中奖”)。今年春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会，每人均获得砸一颗金蛋的机会。游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下：甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”；丙说：“我或乙能中奖”； 丁说：“甲不能中奖”；游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是( )。A、甲 B、乙 C、丙 D、丁9已知函数()，若集合含有个元素，则实数的取值范围是( )。A、B、C、D、10已知抛物线：，其准线与轴交于点，过其焦点的直线与抛物线相交于、两点，记直线、的斜率分别为、，则的最小值为( )。A、B、C、D、11如图为一个正方体与一个半球构成的组合体，半球的底面圆与正方体的上底面的四边相切，球心与正方形的中心重合，将此组合体重新置于一个球中(球未画出)，使正方体的下底面的顶点均落在球的表面上，半球与球内切，设切点为，若四棱锥的表面积为，则球的表面积为( )。A、B、C、D、12已知、是函数()在上的两个零点，则、满足( )。A、B、C、D、二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、已知与均为单位向量，且，则与的夹角是 。14在长方体中，棱，棱，则异面直线与所成角的余弦值为 。15已知圆：，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线、，、为切点，则直线经过定点 。16已知数列满足，则 ， 。（本小题第一个空2分，第二个空3分）三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，其中女性有名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有名女性。(1)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料判断是否有的把握认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计(2)将日均收看该体育节目不低于分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有名女性，若从“超级体育迷”中任意选取人，求至少有名女性观众的概率。附：18（12分）已知在锐角中，三个内角、所对的边分别为、，满足。(1)求的值；(2)若，求的取值范围。19（12分）如图所示，是圆的直径，点是圆上异于、的点，垂直于圆所在的平面，且。(1)若为线段的中点，求证：平面；(2)求三棱锥体积的最大值；(3)若，点在线段上，求的最小值。20（12分）已知函数，。(1)设函数，当存在最小值时，求其最小值的解析式；(2)对(1)中的和任意的、，证明：。21（12分）直角坐标系中，已知椭圆：的左，有焦点分别为、，为的中点，过作直线交椭圆于、两点，过作另直线交椭圆于、两点。(1)判断以为直径的圆是否经过，若经过，请求出此时的斜率，若不经过请说明理由；(2)若、三点共线，设直线与直线的斜率存在且分别为、，试问是否为常数，若是，求出常数的值；若不是，请说明理由。请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点、轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)在平面直角坐标系中，直线与轴、轴的交点分别为、，点为曲线上任意一点，求的取值范围。23选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数。(1)当时，解不等式；(2)若存在，使得不等式的解集非空，求的取值范围。