专题7.2 等差数列及其前n项和 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）原卷版.docx

专题7.2 等差数列及其前n项和练基础1（2021·全国高三其他模拟（文）在等差数列中，已知，则公差（ ）A1B2C-2D-12（2020·湖北武汉高三其他（文）设等差数列的前项和为，若，则公差等于（ ）A0B1CD3.（2020·全国高三其他（理）已知为等差数列的前项和，若，则（ ）A12B15C18D214（2019·浙江高三会考）等差数列annN*的公差为d，前n项和为Sn，若a1>0,d<0,S3=S9，则当Sn取得最大值时，n（ ）A4 B5 C6 D75（2021·全国高三其他模拟（文）我国明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题：今有钞二百三十八贯，令五等人从上作互和减半分之，只云戊不及甲三十三贯六百文，问：各该钞若干？其意思是：现有钱238贯，采用等差数列的方法依次分给甲乙丙丁戊五个人，现在只知道戊所得钱比甲少33贯600文(1贯=1000文)，问各人各得钱多少？在这个问题中，戊所得钱数为（ ）A30.8贯B39.2贯C47.6贯D64.4贯6（2020·全国高三课时练习（理）设等差数列an的前n项和为Sn，且满足S15>0，S16<0，则，中最大的项为（ ）A B C D7（2019·全国高考真题（文）记为等差数列的前项和，若，则_.8.（2019·全国高考真题（理）记Sn为等差数列an的前n项和，则_.9.（2021·河南高三其他模拟（文）设Sn是等差数列an的前n项和，若S4=2S3-2，2a5-a6=7，则S8=_.10.（2018·全国高考真题（理）记Sn为等差数列an的前n项和，已知a1=-7，S3=-15 （1）求an的通项公式； （2）求Sn，并求Sn的最小值练提升TIDHNEG1（2021·上海市大同中学高三三模）已知数列满足，若，则“数列为无穷数列”是“数列单调”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2（2021·哈尔滨市第一中学校高三三模（理）习近平总书记提出：乡村振兴，人才是关键要积极培养本土人才，鼓励外出能人返乡创业为鼓励返乡创业，黑龙江对青山镇镇政府决定投入创业资金和开展“创业技术培训”帮扶返乡创业人员预计该镇政府每年投入的创业资金构成一个等差数列（单位万元，），每年开展“创业技术培训”投入的资金为第一年创业资金的倍，已知则预计该镇政府帮扶五年累计总投入资金的最大值为（ ）A72万元B96万元C120万元D144万元3（2021·四川遂宁市·高三其他模拟（理）定义函数，其中表示不超过的最大整数，例如：，.当时，的值域为.记集合中元素的个数为，则的值为（ ）ABCD4（2021·全国高三其他模拟（理）已知等差数列的公差，为其前n项和，则的最小值为_.5（2021·全国高三其他模拟（理）已知数列，其中在第个1与第个1之间插入个若该数列的前项的和为则_.6（2021·广东揭阳市·高三其他模拟）已知正项等差数列的前项和为，满足，（1）求数列的通项公式；（2）若，记数列的前项和，求.7（2021·全国高三其他模拟（理）已知数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.8（2021·全国高三其他模拟（理）已知各项均为正数的数列满足，且，（1）证明：数列是等差数列；（2）数列的前项和为，求证：9（2021·山东泰安市·高三其他模拟）设各项均为正的数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项的和10（2019·浙江高三期末）在数列、中，设是数列的前项和，已知，.（）求和；（）若时，恒成立，求整数的最小值.练真题TIDHNEG1.（2020·浙江省高考真题）我国古代数学家杨辉，朱世杰等研究过高阶等差数列的求和问题，如数列就是二阶等差数列，数列 的前3项和是_2（2020·海南省高考真题）将数列2n1与3n2的公共项从小到大排列得到数列an，则an的前n项和为_3.（2019·北京高考真题（理）设等差数列an的前n项和为Sn，若a2=3，S5=10，则a5=_，Sn的最小值为_4.（2021·全国高考真题（文）记为数列的前n项和，已知，且数列是等差数列，证明：是等差数列.5.（2021·全国高考真题（理）记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知（1）证明：数列是等差数列;（2）求的通项公式19·全国高考真题（文）记Sn为等差数列an的前n项和，已知S9=a5（1）若a3=4，求an的通项公式；（2）若a1>0，求使得Snan的n的取值范围