高三数学一轮复习（原卷版）数学-6月大数据精选模拟卷03（江苏卷）（临考预热篇）（原卷版）.docx

数学-6月大数据精选模拟卷03（江苏卷）（临考预热篇）数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4测试范围：高中全部内容。 一、填空题：本题共14个小题，每题5分，满分70分.1已知集合，则 2已知是虚数单位,若,则的值为 3已知一组数据的平均数为5，则方差为 4函数的值域为 5执行如图所示的伪代码，输出的S为 6一只口袋内装有形状、大小完全相同的4只小球，其中2只白球、2只红球，从中一次随机摸出2只球，则摸出的2只球颜色不同的概率为 7双曲线实轴的左端点为A，虚轴的一个端点为B，又焦点为F，设点A到直线BF的距离为，则的值为 8在平面直角坐标系中，若双曲线的渐近线与圆x2y25相交于A，B，C，D四点，则四边形ABCD的面积为 9如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ÐACB90°，D为AA1的中点设四面体C1B1CD的体积为V1，直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V2，则的值为 10在平面直角坐标系xOy中，己知A，B，F分别为椭圆C：（ab0）左顶点、上顶点和左焦点（如图），过点F作x轴的垂线与椭圆交于M，N两点，直线BN与x轴交于点 D若OA2OD，则椭圆C的离心率为 11已知等差数列的前n项和为，若，则的最小值为 12已知函数，则关于x的不等式的解集为 13如图，在四边形ABCD中，则对角线BD的长为 14已知函数，若存在an，n+l(nZ)，使得关于x的方程有四个不相等的实数解，则n的最大值为 二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15(本题满分14分)已知锐角三角形ABC中，sinC，sin(A-B)（1）求证：tanA2tanB；（2）若AB边上的高为2，求边AB的长16(本题满分14分)如图，EA平面ABC，DCEA，EA2DC，F是EB的中点（1）求证：DC平面ABC；（2）求证：DF平面ABC17(本题满分14分)如图，某地有一块半径为R的扇形AOB公园，其中O为扇形所在圆的圆心，ÐAOB120°，OA，OB，为公园原有道路为满足市民观赏和健身的需要，市政部门拟在上选取一点M，新建道路OM及与OA平行的道路MN（点N在线段OB上），设ÐAOM （1）如何设计，才能使市民从点O出发沿道路OM，MN行走至点N所经过的路径最长？请说明理由；（2）如何设计，才能使市民从点A出发沿道路，MN行走至点N所经过的路径最长？请说明理由18(本题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：(ab0)的离心率为，右焦点到右准线的距离为3（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点P(0，1)的直线l与椭圆C交于两点A，B己知在椭圆C上存在点Q，使得四边形OAQB是平行四边形，求Q的坐标19(本题满分16分)设函数(a，b R)（1）当b1时，函数有两个极值，求a的取值范围；（2）当ab1时，函数的最小值为2，求a的值；（3）对任意给定的正实数a，b，证明：存在实数，当时，20. (本题满分16分)已知各项均为正数的数列的前n项和为，且对任意n，恒成立（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，已知，(2ij)成等差数列，求正整数i，j 数学(附加题)21【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A.选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵A的逆矩阵 ，求点P(1，2)在矩阵A对应的变换作用下得到点Q的坐标B.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系中，已知两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于A，B两点，求线段AB的中点M的极坐标C选修4-5;不等式选讲（本小题10分）已知a，b，cÎR，且abc3，a2b22c26，求a的取值范围【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22（本小题满分10分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AB2，ADAP3，点M是棱PD的中点（1）求二面角MACD的余弦值；（2）点N是棱PC上的点，已知直线MN与平面ABCD所成角的正弦值为，求的值23（本小题满分10分）已知数列中，( n)（1）分别比较下列每组中两数的大小：和；和；（2）当n3时，证明：