高三数学一轮复习（原卷版）全真模拟卷02（新高考）（原卷版）.docx

2021年新高考数学一模模拟试卷（二）一、单选题(共40分)1(本题5分)复数z满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2(本题5分)设集合，则（ ）ABCD3(本题5分)已知非零向量、满足，且，则与的夹角为（ ）ABCD4(本题5分)已知是三角形的一个内角，则（ ）ABCD5(本题5分)设等比数列的公比为q，首项，则“”是“对”的（ ）A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件6(本题5分)是全面实现小康社会目标的一年，也是全面打赢脱贫攻坚战的一年.复旦大学团委发起了“跟着驻村第一书记去扶贫”的实践活动，其中学生小明与另外名学生一起分配到某乡镇甲、乙、丙个贫困村参与扶贫工作，若每个村至少分配名学生，则小明恰好分配到甲村的方法数是（ ）ABCD7(本题5分)已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD8(本题5分)已知函数与函数的图象上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）ABCD二、多选题(共20分)9(本题5分)已知为等比数列，下列结论正确的是（ ）A若，则BC若，则D若，则10(本题5分)已知曲线，下列说法正确的是（ ）A若，则是圆，其半径为.B若，则是两条直线.C若，则是椭圆，其焦点在轴上.D若，则是双曲线，其渐近线方程为.11(本题5分)设函数，已知在有且仅有个零点，则（ ）A在上存在、，满足B在有且仅有个最小值点C在上单调递增D的取值范围是12(本题5分)已知四边形是等腰梯形（如图1），将沿折起，使得（如图2），连结，设是的中点.下列结论中正确的是（ ） AB点到平面的距离为C平面D四面体的外接球表面积为三、填空题(共20分)13(本题5分)展开式中常数项为_.(用数字作答)14(本题5分)过点作圆的切线有两条，则的取值范围是_15(本题5分)算盘是中国传统的计算工具，其形为长方形，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一，运算时定位后拨珠计算.算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠.如图，若拨珠的三档从左至右依次定位：百位档、十位档、个位档，则表示数字518若在千、百、十、个位档中随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字能被5整除的概率为_.16(本题5分)在三角形中，角，所对的边分别为，的角平分线交于点，且，则的最小值为_四、解答题(共70分)17(本题10分)已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若对，恒有成立，且 ，求ABC面积的最大值.在下列四个条件中，任选2个补充到上面问题中，并完成求解.其中为ABC的三个内角所对的边.ABC的外接圆直径为4；是直线截圆O：所得的弦长；.18(本题12分)设是数列的前n项和，（1）求数列的通项公式；（2）记，数列的前n项和为，求19(本题12分)如图，已知四边形和均为直角梯形，且，.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.20(本题12分)天气寒冷，加热手套比较畅销，某商家为了解某种加热手套如何定价可以获得最大利润，现对这种加热手套进行试销售，统计后得到其单价x(单位;元)与销量y(单位:副)的相关数据如下表：单价x（元）80859095100销量y（副）1401301109080（1）已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程;（2）若每副该加热手套的成本为65元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少元时，销售利润最大?(结果保留到整数)附:对于一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为参考数据:21(本题12分)已知椭圆过点，且离心率为（1）求椭圆的方程；（2）设经过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于C，D两点，判断点与以线段CD为直径的圆的位置关系，并说明理由22(本题12分)已知函数，.（1）讨论函数的单调性；（2）设，若为的极大值点，求实数的取值范围.