专题六数列 练习题- 高三文科数学二轮复习备考.doc

高中文科数学第二轮复习专题六 数列一、基础练习1、在等差数列的前项和为，且0，若3，则（ ）A：B：C：D： 2、已知正项等比数列，若向量(8，)，(，2)，且，则（ ） A：12 B：8 C：5 D：183、音乐是用声音来表达人的思想感情的一种艺术，明代的律学家朱载堉创建了十二平均律，并把十二平均律计算得十分精确，与当今的十二平均律完全相同，其方法是将一个八度音程（即相邻的两个具有相同名称音之间，如图中88标准钢琴键盘的一部分中，到便是一个八度音程）均分为十二等分的音律，如果用正式的音乐术语称呼原来的7个音符，分别是、，则多出来的5个音符为（读做“升”），、；12音阶为：、，、，、，、，、，相邻音阶的频率之比为1。如图，则键盘和的频率之比为1，即1，键盘和的频率之比为1，键盘和的频率之比为12，由此可知，图中的和的频率之比（ ） A：1 B：1 C： 1 D： 1 4、已知数列、都是等差数列，3，15，设×，则数列的前2020项和为（ ） A： B： C： D：5、已知数列和的前项和分别为、，0，若2，且，对任意的，恒成立，则的最小值是（ ） A： B： C： D：16、已知等差数列的公差不为0，1，且满足、成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设数列，记的前项和为，求证：。7、已知数列满足：。（1）求数列的通项公式；（2）数列的前项和为，求。二、课堂练习8、在数列中，对所有的正整数都成立，且，则等于（ ）A：1 B： C： D：1 9、已知等差数列中，9，3，则公差为（ ）A： B：1 C： D：110、若在等差数列中，公差0，且，成等比数列，则（ ）A： B： C： D：2 11、在数列中，1，则数列的前项和为（ ） A： B： C： D：12、已知等差数列的前项和，且4，则（ ）A：2 B： C： D：13、在等差数列中，已知，是函数43的两个零点，则的前项和为（ ） A：18 B：9 C：18 D：2014、已知，成等差数列，成等比数列，则椭圆1的离心率为（ ） A： B： C： D：15、已知数列满足25×，且9，则（）A：3 B：3 C： D： 16、在等比数列中，若，是方程60的两根，则×（ ）A：6 B ：6 C：1 D：1 17、在各项均为正数的等比数列中，、是函数463的极值点，则（ ） A：1 B：2 C：4 D：18、已知数列是各项均为正数的等比数列，点M(2，)，N(5，)都在直线1上，则数列的前项和为（ ） A：2 B：2 C：1 D：119、数列满足，2，则数列的前10项和为（ ）A： B： C： D： 20、已知数列满足23()，设，为数列的前项和，若（常数），则的最小值为（ ）A： B： C： D：21、已知数列的首项2，且32（），令，则_。 22、数列的首项2，其前项和，若21，则_。23、若数列的前项和，且满足2，且3(2)，则的通项公式为_。 24、已知数列为等比数列，数列为等差数列，且1，26。 （1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和，证明： 三、综合练习1、张丘建算经卷上第22题为“今有女子善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈。”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布。此问题中若记该女子一月中的第天所织布的尺数为，则的值为（ ） A：56 B：52 C：28 D：262、已知等差数列前项和，且3215，则数列的第三项为（ ）A：3 B：4 C：5 D：7 3、已知直线20与直线110互相平行且距离为，等差数列的公差为，且×35，0，令，则（ ） A：36 B：44 C：52 D：604、各项都是正数的等比数列中，、成等差数列，则的值为（）A： B： C： D：或 5、已知等比数列中，3，81，数列的前项和为，则（ ） A：36 B：28 C：45 D：326、已知数列是等差数列，且2，则tan（ ）A： B： C：± D：7、已知在递增的等比数列中，6，1、2、成等差数列，则该数列的前6项和（ ） A：93 B：189 C： D：3788、已知数列前项和，3，23，则（ ）A： B： C： D：9、已知数列满足（），且对任意的都有，则的取值范围是（ ） A：(，) B：，) C：(，) D：，)10、已知等比数列前项和，则下列判断一定正确（ ） A：若0，则0 B：若0，则0 C：若，则 D：若，则11、在数列中，（），设，是数列的前项和，则_。 12、设数列满足2，6，且22，则数列的前项和为，则_。 13、设数列满足1（），且1，则_。 14、设数列的前项和，且（）。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。15、已知等差数列的公差0，它的前项和为，若70，且、成等比数列。 （1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：。9