北师大数学七年级上册全册导学案4.4角的比较导学案.doc

4.4 角的比较【学习目标】： 1.学会用正确的方法进行角的比较 2.会根据图形正确表示角的合差 3.认识角平分线，会画一个角的平分线 4.角平分线定义的简单应用【重点难点】：运用角平分线的性质解决一些角的计算问题.一.复习回顾1.角的定义:BAC2.角的四种表示方法 二.探究活动【探究一】角的两种大小比较的方法1. 如图，两块三角板的顶点分别记为A、B、C和P、Q、O.你认为Q与A哪个角较大？说说你是怎样比较的？ 一、度量法：比较角的大小，我们可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较.二、叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧延伸：角的和差一般地，一个角的度数是另两个角的度数的和，这个角就是另两个角的 .一个角的度数是另两个角的度数的差，这个角就是另两个角的 。例1:由图填空：AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( )BOC =( ) ( ) = ( ) ( )【探究二】角平分线1.通过折纸活动，归纳得：从一个角的顶点引出的一条 ，把这个角分成两个 角，这条射线叫做这个角的 .想一想：怎样用量角器画一个角的平分线？2、角平分线性质的三种表示方法：（1）射线OC是AOB的平分线， 1 .（2）射线OC是AOB的平分线， 22 =2 . （3）射线OC是AOB的平分线， 1 .练习：（要求使用、符号写出推理过程）(1)如图，AOC30°，OC平分ABC.求BOC的度数. (2)如图，AOB70°，OC平分ABC.求BOC的度数. (3)如图，BOC40°，OC平分ABC.求AOB的度数. 例2如图，O是AB上一点，OE平分BOC, OF平分AOC，那么EOF是多少度? 变式：已知OB是AOC的平分线, OD是COE的平分线, 如果 AOE=1300, 那么BOD是多少度? 三.【课堂精炼】1.下列各角中是钝角的是( )A、周角 B、平角 C、周角 D、2直角2.下列说法错误的个数有( )（1）两个锐角的和一定大于直角 （2）钝角一定大于一个锐角（3） 一条直线就是一个平角 （4）平角的角平分线与平角的一边成直角A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（ ）A15° B75° C145° D165°4.已知AOB，以点O为端点，作射线OP，在等式AOP=BOP；2AOP=AOB；2BOP=AOB；2AOP=2BOP=AOB中能判定OP是AOB的平分线的是（ ） ABCD5如图，OB平分AOD，OC平分BOD，若AOD=110°，则AOB=_，COD=_，AOC=_ 5题 6题6. 如图，ABCRt，CBD30°，BP平分ABC.求DBP的度数.