2022年高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍专题02 匀变速直线运动的规律及图像（原卷版）.docx

2020年高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍专题02 匀变速直线运动的规律及图像题型一 匀变速直线运动的规律及应用【题型解码】(1) 匀变速直线运动的基本公式(vt关系、xt关系、xv关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题因为那些导出公式是由它们推导出来的，在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式(2)未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程(3)运动学公式中所含x、v、a等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向【典例分析1】(2019·安徽蚌埠高三二模)图中ae为珠港澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则通过ce段的时间为()At B.tC(2)t D(2) t【典例分析2】(2019·全国卷，18)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足()A.12 B.23C.34 D.45【典例分析3】(2019·广东惠州二模)近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为v020 m/s，靠近站口时以大小为a15 m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为vt8 m/s，然后立即以大小为a24 m/s2的加速度匀加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)。试问：(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？(3)在(1)(2)问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？【提分秘籍】1基本规律速度公式：vv0at.位移公式：xv0tat2.速度和位移公式的推论：v2v022ax.中间时刻的瞬时速度：v.任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即xxn1xnaT2.2刹车问题 末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，应特别注意刹车问题，要先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解3双向可逆类 全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x、v、a等矢量的正、负及物理意义4平均速度法的应用在用运动学公式分析问题时，平均速度法常常能使解题过程简化5解题思路 建立物体运动的情景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关位置和所涉及的物理量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后根据运动学公式的特点恰当选择公式求解【突破训练】1.如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离l12.5 m，B、C之间的距离l23.5 m。若物体通过l1、l2这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离l等于()A.0.5 m B.1.0 m C.1.5 m D.2.0 m2.(2019·广东揭阳市第二次模拟)瑞士阿尔卑斯山的劳特布伦嫩跳伞区是全球最美的跳伞地之一，每年都吸引了无数跳伞爱好者汇聚此地某日一跳伞爱好者以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h10 m时掉了一颗扣子，则跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g取10 m/s2)()A2 s B. s C1 s D(2) s3.(2019·武昌调研)一个物体做匀加速直线运动，它在第3 s内的位移为5 m，则下列说法正确的是()A物体在第3 s末的速度一定是6 m/s B物体的加速度一定是2 m/s2C物体在前5 s内的位移一定是25 m D物体在第5 s内的位移一定是9 m题型二 vt图象的理解及应用【题型解码】(1)只有直线运动才有速度(不分解的)时间图象，vt图象中用速度的正负表示速度的方向(与规定正方向相同或相反)(2)vt图象的斜率大小表示加速度大小，斜率正负表示加速度方向(3)vt图象与t轴所围面积表示位移t轴以上的面积表示正方向的位移，t轴以下的面积表示负方向的位移(4)vt图象不含有t0时刻的位置信息，不能确定出发点【典例分析1】(2019·吉林省吉林市三模)假设某高速公路上甲、乙两车在同一车道上行驶，甲车在前，乙车在后。t0时刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，行进中两车恰好没有发生碰撞。两车刹车过程的图象如图所示，以下判断正确的是()At0时刻两车间距等于50 m B两车都停止运动时相距50 mCt5 s时两车间距大于t15 s时两车间距 D乙车刹车的加速度大小是甲车的1.5倍【典例分析2】(2019·广东广州二模)李大妈买完菜后乘电梯上楼回家，其乘坐的电梯运行情况如图所示，可知()A李大妈家所在楼层离地高度约40 m B03 s内电梯的加速度大小为0.5 m/s2C017 s内电梯的平均速度大小为0.75 m/s D电梯加速运动的距离等于减速运动的距离【题型解码】v-t图像(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.(2)图线斜率的意义图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小.图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向(3)在v­t图象中，两条图线的交点不表示两物体相遇，而是表示两者速度相同。(4)v­t图象中两条图线在轴上的截距不同，不少同学误认为两物体的初始位置不同，位置是否相同应根据题中条件确定。【突破训练】1.(2019·广西桂林、贺州、崇左高三下学期3月联合调研)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0t2内两车的速度时间图象(v­t图象)如图所示，则在0t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是()A甲、乙两辆车运动方向相反 B在t1时刻甲、乙两车再次相遇C乙车在0t2时间内的平均速度小于 D在t1t2时间内乙车在甲车前方2.(2019·湖南益阳市高三期末)甲、乙两辆车初始时相距1000 m，甲车在后，乙车在前，在同一条公路上做匀变速直线运动，它们的速度时间图象如图所示，则下列说法正确的是()A两辆车在t36 s时速度相等 B乙车比甲车早出发8 sC两辆车不会相撞 D甲车停下时，甲车在乙车前边191 m处题型三 xt图象的理解及应用(1)只有直线运动才有位移(不分解的)时间图象，xt图象中用正负表示位移方向(不一定是运动方向)(2)xt图象的斜率大小表示速度大小，斜率正负表示速度方向(3)t0时刻位置表示出发点(4)xt图象是位移随时间变化关系图象，不是运动轨迹【典例分析1】(2019·西安高三第三次质检)(多选)甲、乙两物块在同一直线上运动的x­t图象如图所示，乙物块做匀变速运动，加速度大小为0.2 m/s2，两图线相切于坐标点(5 s，3 m)，下列说法正确的是()A前5 s内甲、乙的运动方向一直相同 Bt5 s时甲、乙相遇且速度相同C乙的初速度大小为1.8 m/s Dt0时甲、乙相距2.8 m【典例分析2】(2019·河南六市高三第二次联考)在平直公路上行驶的甲车和乙车，其位移时间图象分别为图中直线和曲线所示，图中t1对应x1，则()At1到t3时间内，乙车的运动方向始终不变 B在t1时刻，甲车的速度大于乙车的速度Ct1到t2时间内，某时刻两车的速度相同 Dt1到t2时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度【提分秘籍】x-t图像(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律.(2)图线斜率的意义图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小.切线斜率的正负表示物体速度的方向.(3)对于x­t图象，图线在纵轴上的截距表示t0时物体的位置【突破训练】1.(2019·河北高三上学期高中联考)甲、乙两物体沿同一直线运动，运动过程的位移时间图象如图所示，下列说法正确的是()A06 s内甲物体做匀变速直线运动 B06 s内乙物体的速度逐渐减小C05 s内两物体的平均速度大小相等 D06 s内存在某时刻两物体的速度大小相等2.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x ­t图象如图所示，则下列说法正确的是()At1时刻乙车从后面追上甲车 Bt1时刻两车相距最远C0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度、D0到t1时间内，乙车的平均速度等于甲车的平均速度题型四 非常规的运动学图像问题【题型解码】遇到特殊图象可根据图象确定纵坐标与横坐标的函数关系，再转化为常见形式，从而确定物体运动情况如：t图象，先建立t函数关系式，再将其转化为xt关系，从而确定运动性质【典例分析1】(2019·全国卷)(多选) 在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a­x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则()AM与N的密度相等 BQ的质量是P的3倍CQ下落过程中的最大动能是P的4倍 DQ下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍【典例分析2】(2019·河南省周口市高三期末抽测调研)一个物体沿直线运动，从t0时刻开始，物体的位移x与运动时间的关系如图t所示，由此可知()A物体做匀加速直线运动 B物体做变加速直线运动C物体的初速大小为0.5 m/s D物体的加速度大小为0.5 m/s2【典例分析3】(2019·福建莆田高三上学期期末)运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆的平稳加速(即加速度基本不变)使人感到舒服，否则人会感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是()A从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s3B加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动C若加速度与速度同方向，如图所示的a­t图象，表示的是物体的速度在减小D若加速度与速度同方向，如图所示的a­t图象，已知物体在t0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s【提分秘籍】1.a-t图像(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律.(2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率.(3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量2.非常规图象的解决要领对于非常规图象，要结合运动学公式或题给条件确定图象的斜率、截距或特殊点的物理意义，分析图象与坐标轴围成的面积是否具有实际的物理意义，进而确定相关已知量，进行求解。【突破训练】1.(多选)质点沿一直线运动，以运动起点作为位移参考点并开始计时，设在时间t内所发生的位移为x，其­t图象如图所示，则由图可知()A质点的初速度为1 m/s B质点的初速度为0.5 m/sC质点的加速度为2 m/s2 D质点的加速度为4 m/s22.(多选)为检测某新能源动力车的刹车性能，如图所示是一次在平直公路上实验时，新能源动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是()A新能源动力车的初速度为20 m/s B刹车过程新能源动力车的加速度大小为5 m/s2C刹车过程持续的时间为10 s D刹车过程经过6 s时新能源动力车的位移为30 m3.(2019·济南市高三质检)受沿线焚烧秸杆产生烟雾影响，高速公路上发生多起多车辆追尾事故。假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v030 m/s，距离s0100 m。t0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向，下面说法错误的是()At6 s时两车等速 Bt6 s时两车距离最近C06 s内两车位移之差为90 m D两车09 s内会相撞题型五 追击相遇问题【典例分析1】甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是()A在t1时刻两车速度相等 B从0到t1时间内，两车走过的路程相等C从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【典例分析2】(2019·河南中原名校第三次联考)如图所示，在两车道的公路上有黑白两辆车，黑色车停在A线位置，某时刻白色车以速度v140 m/s通过A线后，立即以大小为a14 m/s2的加速度开始制动减速，黑色车4 s后以a24 m/s2的加速度开始向同一方向匀加速运动，经过一定时间，两车都到达B线位置两车可看成质点从白色车通过A线位置开始计时，求经过多长时间两车都到达B线位置及此时黑色车的速度大小【提分秘籍】1追及、相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过题干或画运动示意图得到2追及、相遇问题常见的情况假设物体A追物体B，开始时两个物体相距x0，有三种常见情况：(1)A追上B时，必有xAxBx0，且vAvB.(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xAxBx0，vAvB.(3)若使两物体保证不相撞，则要求当vAvB时，xAxBx0，且之后vAvB.3解题思路和方法【突破训练】1.甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示已知两车在t2时刻并排行驶下列说法正确的是()A两车在t1时刻也并排行驶 B在t1时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小 D乙车的加速度大小先减小后增大2.(2019·济宁模拟)A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA10 m/s，B车在后，其速度vB30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x085 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？