专题12 动能和动能定理（讲义）高三物理寒假讲义.docx

专题12 动能和动能定理（讲义）1、 核心知识（一）动能1.定义：物体由于运动而具有的能2.公式：Ekmv2.3.物理意义：动能是状态量，是标量(选填“矢量”或“标量”)，只有正值，动能与速度方向无关4.单位：焦耳，1 J1 N·m1 kg·m2/s2.5.动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性6.动能的变化：物体末动能与初动能之差，即Ekmvmv.（二）动能定理1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化2.表达式(1)WEk.(2)WEk2Ek1.(3)Wmvmv.3.物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度4.适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用5.对动能定理的理解(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系(2)动能定理的表达式是标量式，不能在其中一个方向上应用动能定理(3)动能定理本质上反映了动力学过程中的能量转化与守恒，普遍适用于一切运动过程（三）动能定理与图象的结合常与动能定理结合的四类图象vt图由公式xvt可知，vt图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移at图由公式vat可知，at图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量Fx图由公式WFx可知，Fx图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功Pt图由公式WPt可知，Pt图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功（四）动能定理在多过程问题中的应用1.运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题得以简化当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程2.当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意它们做功的特点并正确写出做功表达式（1）重力的功取决于物体的初、末位置的高度差，与路径无关（2）大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积二、重点题型分类例析题型1：动能的概念【例题1】（2020·大连市第四十八中学高一月考）（多选）改变物体的质量和速度,都能使物体的动能发生改变.下列哪种情况,物体的动能是原来的2倍A质量减半,速度增大到原来的2倍B速度不变,质量增大到原来的2倍C质量减半,速度增大到原来的4倍D速度减半,质量增大到原来的4倍题型2：动能改变量的计算【例题2】（2020·北京东城区·汇文中学高三月考）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能等于动能与重力势能之和。取地面为重力势能零点，该物体的和随它离开地面的高度的变化如图所示。重力加速度取。由图中数据可得（）A物体的质量为B时，物体的速率为C时，物体的动能D从地面至，物体的动能减少题型3：动能定理的表述及推导【例题3】（2020·沙坪坝区·重庆八中高三月考）2019年“山东舰”正式服役，标志着我国进入双航母时代，如图所示，“山东舰”正在沿直线航行，其质量为，发动机的输出功率恒为，所受阻力大小恒为，某时刻速度为、加速度为，一段时间t后速度变为（），在这段时间内位移为x。下列关系式正确的是（）ABCD题型4：用动能定理解汽车制动问题【例题4】（2020·福清西山学校高三期中）为了安全行车，某司机在平直公路上测试汽车的制动性能。当车速v0=36km/h时紧急刹车（可认为车轮不转动），车轮在公路上划出一道长L=10m的刹车痕迹，取g=10m/s2。求：（1）车轮与路面间的动摩擦因数；（2）若该车以72km/h的速度在同样路面上行驶，突然发现正前方停着一辆故障车。为避免两车相撞，司机至少应在距故障车多远处采取同样的刹车措施.（已知刹车反应时间为t=0.6s）。题型5：用动能定理求变力做功【例题5】（2020·石嘴山市第三中学高三月考）如图所示，质量为m的小球，从离地面H高处由静止释放，落到地面，陷入泥中h深处后停止，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A小球落地时的动能等于mg（H+h）B小球克服泥土阻力所做的功等于小球刚落到地面时的动能C泥土阻力对小球做的功mg（H+h）D小球在泥土中受到的平均阻力大小为mg（1+）题型6：用动能定理求机车启动问题【例题6】（2020·浙江高三开学考试）为全面提升电动自行车的安全性能，最新的电动自行车安全技术规范规定，电动自行车须具有脚踏骑行能力、最高设计车速不超过25km/h（计算时可近似取7m/s）、整车质量（含电池）不超过55kg、电机功率不超过400W。假设某人驾驶如图所示型号的电动自行车由静止开始做匀加速线运动，经25s速度达到18km/h，电机功率恰好达到额定功率，此后以额定功率继续行驶。已知人、车总质量为100kg，行驶过程中受到的阻力恒为人、车总重的0.05倍。求：(1)匀加速运动时自行车的加速度大小及受到的牵引力大小；(2)通过计算判断该车电机功率是否符合规定；(3)该车以额定功率继续行驶1min时间内前进的距离是多少（车子已达最大速度）?题型7：用动能定理解传送带问题【例题7】（2020·安徽省太和第一中学高三月考）（多选）如图1所示，倾斜放置的传送带以速度v，沿逆时针方向匀速转动，传送带的倾角为。一个可视为质点的物块轻放在传送带的上端A点，物块在传送带上运动的图像如图2所示，时刻，物块刚好运动到传送带下端B点，则下列判断正确的是（ ）A传送带对物块的摩擦力，一直是物块运动的动力B物块与传送带间的动摩擦因数C间的距离为D传送带对物块做的功为题型8：用动能定理解多过程问题【例题8】（2020·湖北高三月考）如图甲为玩具轨道，由直轨道和竖直光滑螺旋圆轨道和光滑四分之一圆弧轨道组成，玩具物块可被弹簧弹射器弹入轨道。在研究物块在轨道运动过程中可认为螺旋轨道与直轨道相切，四分之一轨道与直轨道相切，如图乙所示。已知直轨道长度，螺旋轨道和四分之一圆弧轨道半径均为，直轨道和玩具物块间的滑动摩擦因数为，重力加速度为。某次游戏时质量为的玩具物块被弹簧自点以动能（未知）弹入轨道，玩具物块到达轨道最高点时恰好对轨道无压力。(1)计算初动能；(2)自点以动能弹入轨道，判断物块能否滑上轨道，若不能请说明原因；若能请计算物块上升的最大高度。参考答案【例题1】AB【解析】根据，判断出质量减半,速度增大到原来的2倍，动能增大到原来的2倍，故A正确；速度不变,质量增大到原来的2倍，动能增大到原来的2倍，故B正确；质量减半,速度增大到原来的4倍，动能变为原来的8倍，故C错误；.速度减半,质量增大到原来的4倍，动能不变，故D错误故选AB。【例题2】D【解析】AEp-h图像的斜率为G，即G= =20N解得m=2kg,故A错误；Bh=0时，Ep=0Ek=E总-Ep=100J-0=100J故=100J解得v=10m/s故B错误；Ch=2m时，Ep=40JEk= E总-Ep=90J-40J=50J故C错误；Dh=0时Ek= E总-Ep=100J-0=100Jh=4m时Ek=E总-Ep=80J-80J=0J故Ek- Ek=100J故D正确。故选D。【例题3】A【解析】A根据牛顿第二定律解得,故A正确；B由于航母做的是加速度减小的加速运动，则平均速度故B错误；C发动机的输出功率恒为P，所受阻力恒为f，行驶的最大速度为速度为时，航母正在加速运动，则,故C错误；D在此运动过程中，受到牵引力和阻力，根据动能定理可知故D错误。故选A。【例题4】（1）0.5；（2）52m【解析】（1）v0=10m/s，汽车减速，有代入解得（2）v=20m/s，汽车匀速汽车减速代入数据解得s2=40ms=s1+s2=52m【例题5】D【解析】A根据机械能守恒定律可知，小球落地时的动能等于mgH，选项A正确；B从落地到落入泥土中h的过程，由动能定理则 小球克服泥土阻力所做的功等于小球刚落到地面时的动能与重力势能的减小量之和，选项B错误；C根据动能定理泥土阻力对小球做的功Wf=-mg（H+h）选项C错误；D根据动能定理小球在泥土中受到的平均阻力大小为f=mg（1+）,选项D正确。故选D。【例题6】(1)0.2m/s2，70N；(2)符合规定；(3)396m【解析】(1)设运动过程中加速度大小为a，根据匀变速直线运动规律解得设牵引力大小为F，阻力大小为f，根据牛顿第二定律 解得(2)电机功率符合规定(3)设运动的最大速度为vm，则设继续行驶的距离为x，根据动能定理联立方程得x=396m【例题7】BCD【解析】A开始放上传送带时，物块受向下的摩擦力，摩擦力是动力；当物块与传送带共速后，物块仍做加速运动，但是小于开始时的加速度，说明传送带对物块的摩擦力向上，摩擦力是阻力，选项A错误；B当物块与传送带共速后，物块仍做加速运动，则 即物块与传送带间的动摩擦因数选项B正确；C由于v-t图像的面积等于位移，可知AB间的距离为选项C正确；D根据动能定理 由图像可知联立解得,选项D正确。故选BCD。【例题8】(1) ；(2) 物块可以到达点，【解析】（1）玩具物块到达轨道最高点时恰好对轨道无压力，重力提供向心力自到点过程，根据动能定理（2）自到点过程，根据动能定理计算得所以物块可以到达点，设上升高度为