【备考2022】高考物理一轮复习学案 10.2法拉第电磁感应定律&ampamp;自感 涡流 有解析.doc

【备考2022】高考物理一轮复习学案10.2法拉第电磁感应定律&自感 涡流知识框架一、法拉第电磁感应定律1 感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I.2 法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比(2)公式：En.3 导体切割磁感线的情形(1)一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为，则EBlvsin_.(2)常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则EBlv.(3)导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势EBlBl2(平均速度等于中点位置线速度l)二、自感与涡流1 自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势(2)表达式：EL.(3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关2 涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水中的旋涡，所以叫涡流(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的相对运动(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了楞次定律的推广应用核心素养核心素养一法拉第电磁感应定律的应用1 感应电动势大小的决定因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率和线圈的匝数共同决定，而与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系(2)当仅由B引起时，则En；当仅由S引起时，则En.2 磁通量的变化率是t图象上某点切线的斜率核心素养二导体切割磁感线产生感应电动势的计算1 公式EBlv的使用条件(1)匀强磁场(2)B、l、v三者相互垂直(3)如不垂直，用公式EBlvsin 求解，为B与v方向间的夹角2 “瞬时性”的理解若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即EBl.3 切割的“有效长度”公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长度图中有效长度分别为：甲图：lsin ；乙图：沿v1方向运动时，l；沿v2方向运动时，l0.丙图：沿v1方向运动时，lR；沿v2方向运动时，l0；沿v3方向运动时，lR.4 “相对性”的理解EBlv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系核心素养三自感现象的分析1 自感现象“阻碍”作用的理解(1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，使其缓慢地增加(2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小线圈就相当于电源，它提供的电流从原来的IL逐渐变小2 自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向典例精讲1将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是()A感应电动势的大小与线圈的匝数无关B穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同解析：由法拉第电磁感应定律En知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，A错误；感应电动势正比于，与磁通量的大小无直接关系，B错误，C正确；根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D错误答案：C2如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直磁感应强度B随时间均匀增大两圆环半径之比为21，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响下列说法正确的是()AEaEb41，感应电流均沿逆时针方向BEaEb41，感应电流均沿顺时针方向CEaEb21，感应电流均沿逆时针方向DEaEb21，感应电流均沿顺时针方向解析：a、b两个圆环产生的感应电动势属于感生电动势，根据题意可知相同，又由法拉第电磁感应定律得EnnS，Sa(2r)24r2，Sbr2，所以41，由楞次定律可知两圆环中感应电流的方向均沿顺时针方向，B正确答案：B3如图所示，线圈L的自感系数很大，且其直流电阻可以忽略不计，L1、L2是两个完全相同的小灯泡，开关S闭合和断开的过程中，灯L1、L2的亮度变化情况是(灯丝不会断)()AS闭合，L1不亮，L2逐渐变亮；S断开，L2立即熄灭，L1逐渐变亮BS闭合，L1不亮，L2很亮；S断开，L1、L2立即熄灭CS闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2亮度不变；S断开，L2立即熄灭，L1亮一下才熄灭DS闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2则逐渐变得更亮；S断开，L2立即熄灭，L1亮一下才熄灭解析：当S闭合，L的自感系数很大，对电流的阻碍作用较大，L1和L2串联后与电源相连，L1和L2同时亮，随着L中电流的增大，因为L的直流电阻不计，则L的分流作用增大，L1中的电流逐渐减小为零，由于总电阻变小，故电路中的总电流变大，L2中的电流增大，L2灯变得更亮；当S断开，L2中无电流，立即熄灭，而线圈L产生自感电动势，试图维持本身的电流不变，L与L1组成闭合电路，L1灯要亮一下后再熄灭故D正确答案：D过关训练一、单选题1图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是（）A图1中，A1与L1的电阻值相同B图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C图2中，变阻器R与L2的电阻值相同D图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等2如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心.轨道的电阻忽略不计.OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好.空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B(过程).在过程、中，流过OM的电荷量相等，则等于()ABCD23如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，电阻为R，它通过两个小金属环与电阻不计的长直金属杆导通，图中a、b间距离为L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d，已知该金属导线与ab段金属杆围成的面积为，右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面向里的匀强磁场，磁场区域的宽度为，现在外力作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，t=0时刻a环刚从O点进入磁场区域，则下列说法正确的是（）At=时刻，回路中的感应电动势为BdvBt=时刻，回路中的感应电流第一次开始改变方向Ct=时刻，回路中的感应电动势为2BdvDt=时刻，回路中的感应电流第一次开始改变方向4如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是（）AUa>Uc，金属框中无电流BUb>Uc，金属框中电流方向沿abcaCUbcBl2，金属框中无电流DUacBl2，金属框中电流方向沿acba5如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，电阻为R，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀增大到2B。在此过程中，通过线圈导线某个横截面的电荷量为（）ABCD6如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为（ ）ABCD7两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为0.005的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列说法正确的是（）A磁感应强度的大小为0.5TB导线框运动速度的大小为0.5m/sC磁感应强度的方向垂直于纸面向里D在t=0.4s至t=0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N8如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，是自感系数较大的线圈，其直流电阻忽略不计。当开关S闭合时，下列说法正确的是（）AA和B一起亮，然后A熄灭BA和B一起亮，然后A逐渐熄灭CA比B先亮，然后A熄灭DB比A先亮，然后A逐渐变亮9如下图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知abbcL，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差为（）ABLvBBLvcosCBLvsinDBLv（1sin）二、多选题10如图，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图所示，规定从Q到P为电流正方向导线框R中的感应电动势A在时为零B在时改变方向C在时最大，且沿顺时针方向D在时最大，且沿顺时针方向11法拉第圆盘发电机的示意图如图所示铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（ ）A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍12空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示：磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内A圆环所受安培力的方向始终不变B圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C圆环中的感应电流大小为D圆环中的感应电动势大小为13电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有（）A选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B取走磁体，电吉他将不能正常工作C增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化14如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（ ）A增加线圈的匝数B提高交流电源的频率C将金属杯换为瓷杯D取走线圈中的铁芯151824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后下列说法正确的是（ ）A圆盘上产生了感应电动势B圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动16如图三角形金属导轨EOF上放有一金属杆AB，皆处于匀强磁场中在外力作用下使AB保持与OF垂直，以速度v匀速从O点开始右移，设导轨和金属棒均为粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是（ ）A电路中的感应电流大小不变B电路中的感应电动势大小不变C电路中的感应电动势逐渐增大D电路中的感应电流减小17用均匀导线做成的正方形线圈边长为l，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以的变化率增强时，则（）A线圈中感应电流的方向为acbdaB线圈中产生的电动势C线圈中感应电流的方向为adbcaD线圈中产生的电动势18如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v12v2，在先后两种情况下()A线圈中的感应电流之比I1I221B线圈中的感应电流之比I1I212C线圈中产生的焦耳热之比Q1Q241D通过线圈某截面电荷量之比q1q211考题预测1(多选)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下在两环之间接阻值也为R的定值电阻和电容为C的电容器金属棒在水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触下列说法正确的是()A金属棒中电流从B流向AB金属棒两端电压为Br2C电容器的M板带负电D电容器所带电荷量为CBr22(多选)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧导线PQ中通有正弦交流电流i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流的正方向导线框R中的感应电动势()A在t时为零B在t时改变方向C在t时最大，且沿顺时针方向D在tT时最大，且沿顺时针方向考题预测 参考答案1解析：根据右手定则可知金属棒中电流从B流向A，选项A正确；金属棒转动产生的电动势为EBrBr2，切割磁感线的金属棒相当于电源，金属棒两端电压相当于电源的路端电压，因而UEBr2，选项B正确；金属棒A端相当于电源正极，电容器M板带正电，选项C错误；由C可得电容器所带电荷量为QCBr2，选项D错误答案：AB2解析：由图(b)可知，导线PQ中电流在t时达到最大值，变化率为零，导线框R中磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，在t时导线框中产生的感应电动势为零，选项A正确；在T时，导线PQ中电流图象斜率方向不变，导致导线框R中磁通量变化率的正负不变，根据楞次定律，在t时，导线框中产生的感应电动势方向不变，选项B错误；由于在t时，导线PQ中电流图象斜率最大，电流变化率最大，导致导线框R中磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，在t时导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向，选项C正确；由楞次定律可判断出在tT时感应电动势的方向为逆时针方向，选项D错误答案：AC过关训练 参考答案1C【详解】AB题图1中，稳定时通过A1的电流记为I1，通过L1的电流记为IL。S1断开瞬间，A1突然变亮，可知IL>I1，因此A1和L1电阻不相等，故AB错误；CD题图2中，闭合S2时，由于自感作用，通过L2与A2的电流I2会逐渐增大，而通过R与A3的电流I3立即变大，因此电流不相等，由于最终A2与A3亮度相同，所以两支路电流I相同，根据部分电路欧姆定律，两支路电压U与电流I均相同，所以两支路电阻相同，由于A2、A3完全相同，故变阻器R与L2的电阻值相同，故C正确，D错误。故选C。2B【详解】在过程中，根据法拉第电磁感应定律，有E1 根据闭合电路欧姆定律，有I1 且q1I1t1在过程中，有E2 I2q2I2t2又q1q2，即 所以.A. ，与结论不相符，选项A错误；B. ，与结论相符，选项B正确；C. ，与结论不相符，选项C错误；D. 2，与结论不相符，选项D错误3B【详解】ABD导线切割磁感线产生的感应电动势其中l指的是有效切割长度，当时，导线的有效切割长度为零，所以感应电动势为0，此时电流的方向第一次发生改变，故B正确，A、D错误；C当时，电路中的有效切割长度所以感应电动势故C错误。故选B。4C【详解】ABD在三角形金属框内，有两边切割磁感线，其一为bc边，根据可得：电动势大小为；其二为ac边，ac边有效的切割长度为l，根据可得：电动势大小也为；由右手定则可知：金属框内无电流，且Uc>UbUa故C正确，A、B、D错误。故选C。5C【详解】根据法拉第电磁感应定律通过线圈导线某个横截面的电荷量为故选C。6C【详解】设半圆弧的半径为L，导线框的电阻为R，当从静止开始绕过圆心O以角速度匀速转动时，根据转动切割感应电动势公式得：线框中产生的感应电动势大小为由欧姆定律得感应电流为当线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化时，根据法拉第电磁感应定律得又根据欧姆定律得感应电流为由题设知于是得解得，故选C。7B【详解】B由Et图象可知，线框经过0.2s全部进入磁场，则速度故B正确；AE=0.01V，根据E=BLv可知B=0.2T故A错误；C根据楞次定律可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，故C错误；D在t=0.4s至t=0.6s这段时间内，导线框中的感应电流所受的安培力大小为F=BIL=0.04N故D错误。故选B。8D【详解】当开关S闭合时，线圈产生较大的自感电动势阻碍电流的增加，使A灯中电流逐渐变大，而B灯中电流立即变大，因此B灯先亮，然后A灯逐渐变亮，故ABC错误，D正确。故选D。9C【详解】导体杆切割磁感线的有效长度为Lsin。a、c两点间的电势差为Uac=E=BLvsin故选C。10AC【详解】本题考查交变电流图象、法拉第电磁感应定律、楞次定律及其相关的知识点解析 由图（b）可知，导线PQ中电流在t=T/4时达到最大值，变化率为零，导线框R中磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，在t=T/4时导线框中产生的感应电动势为零，选项A正确；在t=T/2时，导线PQ中电流图象斜率方向不变，导致导线框R中磁通量变化率的正负不变，根据楞次定律，所以在t=T/2时，导线框中产生的感应电动势方向不变，选项B错误；由于在t=T/2时，导线PQ中电流图象斜率最大，电流变化率最大，导致导线框R中磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，在t=T/2时导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向，选项C正确；由楞次定律可判断出在t=T时感应电动势的方向为逆时针方向，选项D错误11AB【详解】A.由电磁感应定律得，故一定时，电流大小恒定，选项A正确；B.由右手定则知圆盘中心为等效电源正极，圆盘边缘为负极，电流经外电路从a经过R流到b，选项B正确；C.圆盘转动方向不变时，等效电源正负极不变，电流方向不变，选项C错误；D.电流在R上的热功率角速度加倍时功率变成原来的4倍，选项D错误。故选AB。12BC【详解】AB、根据B-t图象，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针，但在t0时刻，磁场的方向发生变化，故安培力方向的方向在t0时刻发生变化，则A错误，B正确；CD、由闭合电路欧姆定律得：，又根据法拉第电磁感应定律得：，又根据电阻定律得：，联立得：，则C正确，D错误故本题选BC13BCD【详解】因铜质弦不能被磁化，电吉他将不能正常工作，所以A错误；若取走磁铁，金属弦无法被磁化，电吉他将不能正常工作，所以B正确；根据法拉第电磁感应定律知，增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势，所以C正确；弦振动过程中，线圈中的磁通量一会增大一会减速，所以电流方向不断变化，D正确14AB【详解】当线圈中通以交变电流时，在金属杯中将产生感应电动势感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势；增加线圈的匝数可以提高交流电产生磁场的磁感应强度的变化率，感应电动势增大，感应电流的功率增大，使杯内的水沸腾所需的时间缩短；提高交流电源的频率，磁感应强度的变化率变大，感应电动势变大，感应电流的功率增大；故选项A、B正确取走线圈中的铁芯则使得线圈周围的磁场变弱，磁感应强度变化率减小，感应电动势变小，从而使杯内的水沸腾所需的时间反而延长，故选项D错误；将金属杯换为瓷杯后，由于陶瓷不是导体，因此瓷杯中不能产生感应电流，无法给水加热，故选项C错误15AB【分析】根据对称性，判断圆盘磁通量始终等于零，无磁通量变化【详解】A圆盘运动过程中，半径方向的金属条在切割磁感线，在圆心和边缘之间产生了感应电动势，选项A对；B圆盘在径向的辐条切割磁感线过程中，内部距离圆心远近不同的点电势不等而形成涡流产生，选项B对C圆盘转动过程中，圆盘位置，圆盘面积和磁场都没有发生变化，所以没有磁通量的变化，选项C错；D圆盘本身呈现电中性，不会产生环形电流，选项D错16AC【详解】设导轨和金属棒单位长度的电阻为rEOF=从O点开始金属棒运动时间为t时，有效的切割长度 L=vttan，感应电动势大小 E=BLv=Bvttanvt，则知感应电动势逐渐增大，故B错误，C正确根据电阻定律得t时刻回路中总电阻为 R=（vt+vttan+）r；感应电流大小为与t无关，说明感应电流大小不变，故A正确，D错误17AB【详解】AC当磁场增强时，由楞次定律可判定感应电流的方向为acbda，A正确，C错误；BD由法拉第电磁感应定律得E=B正确，D错误。故选AB。18AD【详解】Av1=2v2，根据E=BLv知感应电动势之比2：1，感应电流则感应电流之比为2：1，故A正确，B错误；Cv1=2v2，知时间比为1：2，根据Q=I2Rt知热量之比为2：1，故C错误；D根据知通过某截面的电荷量之比为1：1，故D正确故AD.格致课堂