【备考2022】高考物理一轮复习学案专题8.1 电流、导体的电阻、电功和电功率及导体电阻率的测量【讲】原卷版.docx

专题8.1 电流、导体的电阻、电功和电功率及导体电阻率的测量【讲】目录一 讲核心素养1二 讲必备知识1【知识点一】三个电流表达式的理解与应用1【知识点二】欧姆定律和电阻定律的理解与应用3【知识点三】电功、电功率、电热及热功率5【知识点四】描绘小电珠的伏安特性曲线7【知识点五】测量金属丝的电阻率10三讲关键能力-会分析拓展创新实验13【能力点一】会分析描绘小灯泡伏安特性曲线的拓展性试验13【能力点二】会分析测定电阻率的拓展性试验15四讲模型思想-电阻测量的常见模型方法17模型一用“替代法”测电阻17模型二用“半偏法”测量电阻18模型三用“差值法”测电阻20模型四 电桥法测电阻21一 讲核心素养1.物理观念：电功、电热、电功率。(1)了解电流的定义、定义式，会推导电流的微观表达式。(2)理解电功、电功率、焦耳定律，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路的特点。2.科学思维：欧姆定律、电阻定律、焦耳定律。(1)理解电阻的概念，掌握电阻定律。(2)理解欧姆定律并学会应用欧姆定律分析问题3.科学探究：测定金属丝电阻率、描绘小电珠的伏安特性曲线通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。4.科学态度与责任：电路设计与安全。能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际。二 讲必备知识【知识点一】三个电流表达式的理解与应用公式适用范围字母含义公式含义定义式I一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量反映了I的大小，但不能说Iq，I微观式InqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：电荷定向移动的平均速率从微观上看n、q、S、v决定了I的大小决定式I金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定，IU，I【例1】(2021·湖南长沙检测)如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过若在t秒内，通过溶液内截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设基本电荷为e，则以下说法中正确的是()A正离子定向移动形成的电流方向从AB，负离子定向移动形成的电流方向从BAB溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零C溶液内的电流方向从AB，电流ID溶液内的电流方向从AB，电流I【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。【必备知识】利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则(1)柱体微元中的总电荷量为QnLSq.(2)电荷通过横截面的时间t.(3)电流的微观表达式InqvS.【变式训练】 (2021·山东省等级考试第二次模拟)在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时间变化)的定向运动已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即fkv(k是常量)，则该导体的电阻应该等于()A. B. C. D.【知识点二】欧姆定律和电阻定律的理解与应用1电阻的决定式和定义式的比较公式RR区别电阻的决定式电阻的定义式说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由、L、S共同决定提供了一种测电阻的方法伏安法，R与U、I均无关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体2.对伏安特性曲线的理解(如图甲、乙所示)(1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件(2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，RaRe.在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，RdRf.(3)图线b的斜率变小，电阻变小，图线c的斜率变大，电阻变小注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数根据R，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数【例1】(2021·北京市通州区高三期末)某研究性学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图7所示，下列判断中正确的是()A.图甲反映该电学元件的导电性能随电压的增大而增强B.图乙反映该电学元件的导电性能随温度的升高而减弱C.图丙反映该电学元件加正向电压和反向电压时导电性能一样D.图丙反映该电学元件如果加上较高的反向电压(大于40 V)时，反向电流才急剧变大【例2】(2021·四川内江模拟)两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路中时沿长度方向的电势随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为()A3116B2316C3215 D3151【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念、科学思维。【必备知识】导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：(1)导体的电阻率不变(2)导体的体积不变，由VlS可知l与S成反比(3)在、l、S都确定之后，应用电阻定律R求解【变式训练1】(多选)(2021·广东汕头市教学质量监测)(多选)在如图8甲所示的电路中，L1、L2和L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时()A.L1的电阻为12 B.L1的电压为L2电压的2倍C.L1消耗的电功率为0.75 WD.L1、L2消耗的电功率的比值等于4 1【变式训练2】(2021·福州质检)如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a1 m，b0.2 m，c0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其UI图象如图乙所示，当U10 V时，求电解液的电阻率是多少？【知识点三】电功、电功率、电热及热功率1.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系意义公式联系电功电流在一段电路中所做的功WIUt 对纯电阻电路，电功等于电热，WQUItI2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，WQ电热电流通过导体产生的热量QI2Rt电功率单位时间内电流所做的功PIU对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电P热IUI2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电P热热功率单位时间内导体产生的热量PI2R【例1】(2021·北京市朝阳区等级考模拟)某简易电吹风简化电路如图9所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如下表，电吹风在220 V电压下工作。下列说法正确的是()电吹风额定电压220 V电吹风额定功率热风时：990 W冷风时：110 WA.开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风B.该电吹风中电动机的内电阻为440 C.吹热风时电热丝的功率为990 WD.吹热风时通过电热丝的电流为4 A【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维。【方法技巧】.非纯电阻电路的分析方法(1)抓住两个关键量确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率PIMUM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率PrIr，最后求出输出功率P出PPr。(2)坚持“躲着”求解UM、IM首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流IM。(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功电热其他能量”寻找等量关系求解。【变式训练1】(2021·海南期末)(多选)如图所示，电源电动势E3 V，小灯泡L的规格为“2 V0.4 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R4 时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。则()A电源内阻为1 B电动机的内阻为4 C电动机正常工作电压为1 VD电源效率约为93.3%【变式训练2】智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接为移动设备充电的储能装置。充电宝的转换率是指充电宝放电总量占充电宝容量的比值，一般在0.60.7。如图为某一款移动充电宝，其参数见下表。下列说法正确的是()容量20 000 mA·h兼容性所有智能手机边充边放否保护电器是输入DC5V2AMAX输出DC5V0.1 A2.5 A尺寸156*82*22 mm转换率0.60产品名称索杨Y10200重量约430 gA.充电宝充电时将电能转化为内能B.该充电宝最多能储存的能量为3.6×106 JC.该充电宝电荷量从零到完全充满所用时间约为2 hD.用该充满电的充电宝给电荷量为零、容量为3 000 mA·h 的手机充电，理论上能充满4次【知识点四】描绘小电珠的伏安特性曲线1实验原理(1)实验原理图：如图甲；(2)测多组小电珠的U、I的值，并绘出IU图象；(3)由图线的斜率反映电流与电压和电阻的关系2实验器材小电珠“3.8 V,0.3 A”、电压表“03 V15 V”、电流表“00.6 A3 A”、滑动变阻器、学生电源、开关、导线若干、坐标纸、铅笔3进行实验及数据处理(1)将小电珠、电流表、电压表、滑动变阻器、学生电源、开关用导线连接成如图乙所示的电路(2)移动滑动变阻器触头位置，测出12组左右不同的电压值U和电流值I，并将测量数据填入自己设计的表格中(3)数据处理在坐标纸上以U为横轴，I为纵轴，建立直角坐标系在坐标纸上描出各组数据所对应的点将描出的点用平滑的曲线连接起来，得到小电珠的伏安特性曲线4注意事项(1)电路的连接方式：电流表应采用外接法：因为小电珠(3.8 V,0.3 A)的电阻很小，与量程为0.6 A的电流表串联时，电流表的分压影响很大滑动变阻器应采用分压式接法：目的是使小电珠两端的电压能从0开始连续变化(2)闭合开关S前，滑动变阻器的触头应移到使小电珠分得电压为0的一端，使开关闭合时小电珠的电压能从0开始变化，同时也是为了防止开关刚闭合时因小电珠两端电压过大而烧坏灯丝(3)IU图线在U01.0 V左右将发生明显弯曲，故在U1.0 V左右绘点要密，以防出现较大误差5误差分析(1)由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的电流值大于真实值(2)测量时读数带来误差(3)在坐标纸上描点、作图带来误差【例1】(2021无锡模拟)有一个小电珠上标有“4 V2 W”的字样，现在要用伏安法描绘这个电珠的I­U图线。有下列器材供选用：A电压表(05 V，内阻10 k)B电压表(010 V，内阻20 k)C电流表(00.3 A，内阻1 )D电流表(00.6 A，内阻0.4 )E滑动变阻器(5 ，1 A)F滑动变阻器(500 ，0.2 A)(1)实验中电压表应选用_，电流表应选用_。(用序号字母表示)(2)为使实验误差尽量减小，要求电压从零开始变化且多取几组数据，滑动变阻器应选用_。(用序号字母表示)(3)请在虚线框内画出满足实验要求的电路图，并把下图中所示的实验器材用实线连接成相应的实物电路图。【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学探究。【必备知识】1滑动变阻器的选取在分压电路中，一般选用总阻值小于用电器电阻的滑动变阻器。在限流电路中，一般选用总阻值和用电器电阻相差不多或大几倍的滑动变阻器。2滑动变阻器的两种连接方式限流式接法分压式接法两种接法的电路图负载R上电压的调节范围E0E3.两种接法的适用条件(1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(跟滑动变阻器的最大电阻相比相差不多或比滑动变阻器的最大电阻还小)。(2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(一般比滑动变阻器的最大电阻要大)。(3)若实验中要求电压从零开始调节，则必须采用分压式接法。【变式训练1】(2021·黑龙江大庆一中月考)在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，小灯泡的额定电压为2.5 V，额定功率为0.5 W，此外还有以下器材可供选择：A直流电源3 V(内阻不计)B直流电流表A1：量程0300 mA(内阻约为5 )C直流电流表A2：量程03 A(内阻约为0.1 )D直流电压表V：量程03 V(内阻约为3 k)E滑动变阻器R1：阻值范围0100 ，额定电流0.5 AF滑动变阻器R2：阻值范围010 ，额定电流2 AG导线和开关实验要求：滑动变阻器便于调节，小灯泡两端的电压从零开始变化并能进行多次测量(1)实验中电流表应选用_(填写仪器前的字母)；(2)在图3甲所示的虚线框中画出符合要求的实验电路图(虚线框中已将所需的滑动变阻器画出，请补齐电路的其他部分，要求滑片P向b端滑动时，灯泡变亮)；(3)根据实验数据，画出小灯泡的IU图线如图乙所示由此可知，当电压为0.5 V时，小灯泡的灯丝电阻是_.(4)根据实验测量结果可以绘制小灯泡的电功率P随其两端电压U或电压的平方U2变化的图象，在图中所给出的a、b、c图象中可能正确的是_(选填“a”“b”或“c”)【变式训练2】(2021·赣州一模)有一只小灯泡，其额定电压的标值为2.5 V，额定功率的标值模糊不清。某同学想通过测绘灯丝伏安特性曲线的方法来测出该灯泡的额定功率。 甲乙丙(1)已知小灯泡的灯丝电阻约为5 ，请先在图甲中补全伏安法测量灯丝电阻的电路图，再选择电流表、电压表的合适量程，并按图甲连接方式将图乙中的实物连成完整的电路。(2)开关S闭合之前，图乙中滑动变阻器的滑片应置于_(选填“A端”“B端”或“AB正中间”)。(3)该同学通过实验作出了灯丝的伏安特性曲线如图丙所示，则小灯泡的额定功率为_W。【知识点五】测量金属丝的电阻率1实验原理(如图所示)由R得，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率.2实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(00.6 A)，电压表(03 V)，滑动变阻器(050 )，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺3实验过程(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内(6)将测得的R、l、d值，代入公式中，计算出金属丝的电阻率4求R的平均值时可用两种方法(1)用R分别算出各次的数值，再取平均值(2)用UI图线的斜率求出5注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法(2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端(3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值(4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值(5)闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置(6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用00.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大(7)若采用图象法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去6误差分析(1)金属丝的横截面积是利用直径计算得到的，直径的测量是产生误差的主要来源之一(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小(3)金属丝长度的测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差【例1】(2021·山东烟台市高考诊断一模)某同学在进行“测定金属丝的电阻率”的实验：(1)如图2甲所示，该同学用螺旋测微器测量金属丝的直径D_ mm；(2)该同学用如图乙所示电路图测量金属丝Rx的电阻，供选择的仪器如下：电流表A1(内阻为r)；电流表A2；滑动变阻器R1(01 000 )；滑动变阻器R2(020 )；蓄电池(2 V)；开关S及导线若干。(3)滑动变阻器应选择_(选填“R1 ”或“R2 ”)；在图丙中按图乙用连线代替导线连接实物图；(4)闭合开关S，移动滑动触头至某一位置，记录A1、A2 的读数I1、I2，通过调节滑动变阻器，得到多组实验数据；以I2 为纵坐标， I1为横坐标，作出相应图象，如图丁所示。根据I2I1 图象的斜率 k及电流表A1内阻r，写出金属丝电阻的表达式Rx _；(5)测得金属丝连入电路的长度为L，则金属丝电阻率_(用k、D、L、r表示)。【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维、科学探究。【变式训练】(2021·海南省新高考3月线上诊断)某同学在实验室做“测定金属的电阻率”的实验，除被测金属丝外，还有如下实验器材可供选择：A.直流电源：电动势约为3 V，内阻可忽略不计；B.电流表A：量程0100 mA，内阻约为5 ；C.电压表V：量程03 V，内阻为3 k；D.滑动变阻器：最大阻值为100 ，允许通过的最大电流为0.5 A；E.开关、导线等。丙(1)该同学用刻度尺测得金属丝接入电路的长度L0.820 m，用螺旋测微器测量金属丝直径时的测量结果如图甲所示，从图中读出金属丝的直径为_ mm。(2)用多用电表欧姆“×1”挡测量接入电路部分的金属丝电阻时，多用电表的示数如图乙所示，从图中读出金属丝电阻约为_ 。(3)在用伏安法测定金属丝的电阻时，滑动变阻器在电路中能起到限流作用。请你用笔画线代替导线，帮助该同学完成图丙中的测量电路。(4)若该同学根据伏安法测出金属丝的阻值R10.0 ，则这种金属材料的电阻率为_ ·m。(结果保留2位有效数字)三讲关键能力-会分析拓展创新实验【能力点一】会分析描绘小灯泡伏安特性曲线的拓展性试验【例1】某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L(额定电压3.8 V，额定电流0.32 A)；电压表(量程3 V，内阻3 k)；电流表(量程0.5 A，内阻0.5 )；固定电阻R0(阻值1 000 )；滑动变阻器R(阻值09.0 )；电源E(电动势5 V，内阻不计)；开关S；导线若干。(1)实验要求能够实现在03.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，在虚线框中画出实验电路原理图。(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图(a)所示。图(a)图(b)由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻_(选填“增大”“不变”或“减小”)，灯丝的电阻率_(选填“增大”“不变”或“减小”)。(3)用另一电源E0(电动势4 V，内阻1.00 )和题给器材连接成图(b)所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为_W，最大功率为_W。(结果均保留两位小数)【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学探究。【总结升华】以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性等特点，常见创新点如下：实验原理的创新1.分析小灯泡的电阻、电阻率的变化情况。2.借助伏安特性曲线进行实验数据处理，计算小灯泡的最小功率和最大功率。实验器材及目的的创新1.电路中增加R2和S2，作用是实验前使电容器所带的电荷中和。2.实物连线图随之发生变化。3.将测小电珠的伏安特性曲线改为测电容器充电时两极间的U­t图线。实验方案创新1.由测小灯泡换成分析电源。2.由伏安法测小灯泡伏安特性曲线，改为利用伏安特性曲线分析。【变式训练】某同学利用如图甲所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。实验中使用的器材为：电池E(内阻很小)、开关S1和S2、电容器C(约100 F)、电阻R1(约200 k)、电阻R2(1 k)、电压表V(量程6 V)、秒表、导线若干。甲乙丙(1)按图甲所示的电路原理图将图乙中实物图连线。(2)先闭合开关S2，再断开开关S2，闭合开关S1，同时按下秒表开始计时。若某时刻电压表的示数如图丙所示，电压表的读数为_V(保留两位小数)。(3)该同学每隔10 s记录一次电压表的读数U，记录的数据如表所示。在给出的坐标纸上绘出U­t图线，已知只有一个数据点误差较大，该数据点对应的表中的时间是_s。时间t/s10.020.030.040.050.060.0电压U/V2.143.454.234.515.005.18(4)电路中C、R2和S2构成的回路的作用是_。【能力点二】会分析测定电阻率的拓展性试验【例1】(2021·山东省等级考试模拟卷)某同学为了测量一根铅笔芯的电阻率，设计了如图甲所示的电路测量该铅笔芯的电阻值。所用器材有电流表A1、A2，电阻箱R1、滑动变阻器R2、待测铅笔芯Rx、电源E、开关S及导线等。操作步骤如下：调节滑动变阻器和电阻箱的阻值达到最大；闭合开关，适当调节滑动变阻器和电阻箱的阻值：记录两个电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，请回答以下问题：(1)若电流表的内阻可忽略，则电流表示数I2_I1时，电阻箱的阻值等于待测笔芯的电阻值。(2)用螺旋测微器测量该笔芯的直径，螺旋测微器的示数如图乙所示，该笔芯的直径为_ mm。(3)已测得该笔芯的长度L20.00 cm，电阻箱R1的读数为5.00 ，根据上面测量的数据可计算出笔芯的电阻率_·m(结果保留3位有效数字)。(4)若电流表A2的内阻不能忽略，仍利用(1)中方法，则笔芯电阻的测量值_真实值(填“大于”“小于”或“等于”)。【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学探究。【变式训练】 (2021·山东青岛市一模)某同学用如图甲所示的电路测量一段总阻值约为10 的均匀电阻丝的电阻率。在刻度尺两端的接线柱a和b之间接入该电阻丝，金属夹P夹在电阻丝上，沿电阻丝移动金属夹，从而可改变接入电路的电阻丝长度。实验提供的器材有：电池组E(电动势为3.0 V，内阻约1 )；电流表A1(量程00.6 A)；电流表A2(量程0100 mA)；电阻箱R(099.99 )；开关、导线若干。实验操作步骤如下：用螺旋测微器测出电阻丝的直径D；根据所提供的实验器材，设计如图甲所示的实验电路；调节电阻箱使其接入电路中的电阻值最大，将金属夹夹在电阻丝某位置上；闭合开关，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；改变P的位置，调整_，使电流表再次满偏；重复多次，记录每一次的R和L数据；(1)电流表应选择_(选填“A1”或“A2”)；(2)步骤中应完善的内容是_；(3)用记录的多组R和L的数据，绘出了如图乙所示图线，截距分别为r和l，则电阻丝的电阻率表达式_(用给定的字母表示)；(4)电流表的内阻对本实验结果_(填“有”或“无”)影响。四讲模型思想-电阻测量的常见模型方法模型一用“替代法”测电阻1实验原理(如图)2实验步骤S先与2相接，记录的示数，再与1相接，调节R值使示数与原值相等，则RxR。【例1】电流表A1的量程为0200 A，内阻约为500 ，现要准确测量其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：电流表A2：与A1规格相同滑动变阻器R1：阻值为020 电阻箱R2：阻值为09 999 保护电阻R3：阻值约为3 k电源：电动势E约为1.5 V、内阻r约为2 (1)如图所示，某同学想用等效法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内阻的实验步骤。a先将滑动变阻器R1的滑片移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到_。(选填“最大”或“最小”)b闭合开关S、S1，调节滑动变阻器R1，使两电流表接近满偏，记录电流表A2的示数I。c保持S闭合、滑动变阻器R1的滑片位置不变，断开S1，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数_，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内阻r1_。【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学探究与科学思维。模型二用“半偏法”测量电阻1利用电流表半偏测电流表的内阻(1)实验原理(如图)(2)实验步骤R1调至阻值最大，闭合S1，调R1的阻值使示数达到满偏值。保持R1阻值不变，闭合S2，调节R2使示数达到满偏值一半，同时记录R2的值。RAR2。2利用电压表半偏测电压表的内阻(1)实验原理(如图)(2)如图所示，测量电压表的内阻，操作步骤如下：滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大；闭合S1、S2，调节R0，使表示数指到满偏刻度；断开S2，保持R0不变，调节R，使表指针指到满刻度的一半；由上可得RVR。【例2】(2021·1月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，12)某同学拟将量程为Ig1 mA，内阻约为几十欧姆的电流表G改装成量程为1 V的电压表。(1)他首先设计了如图所示电路来测量电流表G的内阻Rg，图中E为电源电动势。现有最大阻值分别为100 和2 600 的滑动变阻器，则R2应选用最大阻值为_的滑动变阻器。开关S1接通，S2未接通时，调节R2使电流表G示数为1.00 mA；接通S2后，保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，调节电阻箱R1，当其阻值为50 时，电流表G的示数为0.50 mA，则电流表G的内阻Rg为_；(2)为了将电流表G改装成量程为1 V的电压表，需要_(选填“串联”或“并联”)一个大小为_ 的电阻。【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维及科学探究。【变式训练】某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 )，滑动变阻器R1(最大阻值50 )，滑动变阻器R2(最大阻值5 k)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干。图(a)实验步骤如下：按电路原理图(a)连接线路；将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S；调节滑动变阻器，使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器_(选填“R1”或“R2”)。(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线。图(b)(3)实验步骤中记录的电阻箱阻值为630.0 ，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为_(结果保留到个位)。(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为_(填正确答案标号)。A100 AB250 AC500 AD1 mA模型三用“差值法”测电阻1电流表差值法(1)原理：如图所示，将电流表与定值电阻R0并联再与电流表串联，根据I1r1(I2I1)R0，求出内阻r1。(2)条件：电流表的量程小于电流表的量程。R0已知。(3)结果：r1或R0(用于r1已知，测量R0)。2电压表差值法(1)原理：如图所示，将电压表与定值电阻R0串联再与电压表并联，根据U2U1R0，求出电压表的内阻。(2)条件：电流表的量程大于电流表的量程。R0已知。(3)结果：r1R0或R0r1(用于r1已知，测量R0)。【例3】(多选)(2021·云南大姚县一中一模)现测定长金属丝的电阻率(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是_mm.(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻这段金属丝的电阻Rx约为100 ，画出实验电路图，并标明器材代号电源E(电动势10 V，内阻约为10 )电流表A1(量程0250 mA，内阻R15 )电流表A2(量程0300 mA，内阻约为5 )滑动变阻器R(最大阻值10 ，额定电流2 A)开关S及导线若干(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx_.从设计原理看，则测量值与真实值相比_(填“偏大”“偏小”或“相等”)【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学探究。【变式训练】(2021·福建联考)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻(R020.0 )；可视为理想电压表；S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验：(1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线；图(a)图(b)(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1；(3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2；(4)待测电阻阻值的表达式Rx_(用R0、U1、U2表示)；(5)重复步骤(3)，得到如下数据：12345U1/V0.250.300.360.400.44U2/V0.861.031.221.361.493.443.433.393.403.39(6)利用上述5次测量所得的平均值，求得Rx_。(保留1位小数)模型四 电桥法测电阻电桥法是测量电阻的一种特殊方法，其测量原理电路如图所示，实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有，由以上两式解得R1RxR2R3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。在上面的电路中：(1)当时，UAB0，IG0。(2)当<时，UAB>0，IG0，且方向：AB。(3)当>时，UAB<0，IG0，且方向BA。【例4】某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 A，内阻大约为2 500 )的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20 ，另一个阻值为2 000 )；电阻箱RZ(最大阻值为99 999.9 )；电源E(电动势约为1.5 V)；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。图(a)(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线。图(b)(2)完成下列填空：R1的阻值为_(选填“20”或“2 000”)。为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的_端(选填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。将电阻箱RZ的阻值置于2 500.0 ，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置。最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势_(选填“相等”或“不相等”)。将电阻箱RZ和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将RZ的阻值置于2 601.0 时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为_(结果保留到个位)。(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：_。【变式训练】(2021·山东临沂市一模)在研究金属电阻阻值与温度的关系时，为了能够较准确地测出金属电阻的阻值，设计了如图所示的电路。除了金属电阻Rx外，还提供的实验器材有：学生电源