【备考2022】高考物理一轮复习学案专题9.1 动量和动量定理【练】解析版.docx

专题9.1 动量和动量定理【练】目录一练经典题型1二、练创新情景3三练规范解答6一练经典题型1.(2021·山东九校上学期期末)物理学科核心素养第一要素是“物理观念”，下列“物理观念”中正确的是()A.做曲线运动的物体，动量的变化率一定改变B.合力对物体做功为零，则合力的冲量也一定为零C.做匀变速运动的物体，任意时间内的动量变化量的方向是相同的D.做圆周运动的物体，经过一个周期，合力的冲量一定为零【答案】C【解析】匀变速曲线运动中，物体动量的变化率恒定，选项A错误；合力做功为零说明力可能与位移相互垂直，或初末速度大小相等方向不同，但只要有力有时间则一定有冲量，故冲量不一定为零，选项B错误；匀变速运动中，合力恒定，物体的动量变化量的方向与受到的合力同向保持不变，选项C正确；做变速圆周运动的物体，经过一个周期，动量的变化量不一定为零，由动量定理知合力的冲量不一定为零，选项D错误。2.(2021·泉州模拟)在一光滑的水平面上，有一轻质弹簧，弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端紧靠着一物体A，已知物体A的质量m4 kg，如图所示。现用一水平力F作用在物体A上，并向左压缩弹簧，力F做功50 J后(弹簧仍处在弹性限度内)，突然撤去力F，物体A从静止开始运动。则当撤去力F后，弹簧弹力对物体A的冲量大小为()A20 N·sB50 N·sC25 N·sD40 N·s【答案】A【解析】根据题意知，撤去力F时，弹簧具有的弹性势能为Ep50 J，根据机械能守恒定律得Epmv2，解得物体A离开弹簧的速度为v5 m/s，根据动量定理得Imv04×5 N·s20 N·s，A正确，B、C、D错误。3.(多选)(2021·湖南衡阳八中二模)质量为2 kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块的动能Ek与其位移x之间的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数0.2，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()Ax1 m时物块的速度大小为2 m/sBx3 m时物块的加速度大小为1.25 m/s2C在前2 m的运动过程中物块所经历的时间为2 sD在前4 m的运动过程中拉力对物块做的功为25 J【答案】BCD【解析】根据图象知，x1 m时，物块的动能为2 J，由mv22 J，解得v m/s，故A错误；对x2 m到x4 m的过程运用动能定理，有F合2xEk，解得F合22.5 N，则物块的加速度a m/s21.25 m/s2，故B正确；对前2 m的运动过程运用动能定理得F合1xEk，解得F合12 N，则物块的加速度a m/s21 m/s2，末速度v m/s2 m/s，根据vat得t2 s，故C正确；对全过程运用动能定理得WFmgxE k，解得WF25 J，故D正确。4.用水平力拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止。其速度时间图象如图所示，且，若拉力F做的功为W1，冲量大小为I1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，冲量大小为I2。则下列选项正确的是()A.W1 W2；I1I2 B.W1 W2；I1I2C.W1 W2；I1I2 D.W1W2；I1I2【答案】D【解析】全过程由动能定理得W1W20，W1W2，由动量定理得I1I20，I1I2，故D正确。5.(2021·北京市丰台区二模)将一物体以某一初速度沿竖直方向向上抛出。p表示物体的动量，表示物体的动量变化率，取竖直向下为正方向，忽略空气阻力。则下图中正确的是()【答案】C【解析】取竖直向下为正方向，动量pmvmmv0mgt，mv0、mg是定值，故动量和时间的关系图应为截距为负、斜率为正的直线，故A、B错误；动量的变化量pmgt，解得mg，mg是定值，故不随时间变化，故C正确，D错误。6(2021·玉溪一中月考)如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个完全相同的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c点无初速度释放，下列关于它们下滑过程的说法中正确的是()A重力对各环的冲量中a的最大B弹力对各环的冲量中c的最大C合力对各环的冲量大小相等D各环的动能增量相等【答案】B【解析】设任一细杆与竖直方向的夹角为，环运动的时间为t，圆周的直径为D。则环的加速度大小为agcos 。由位移公式得Dcos at2gt2cos ，得到t，所以三个环的运动时间相同，由于三个环的重力相等，运动时间相同，由公式IFt分析可知，重力对各环的冲量相等，A错误；弹力FNmgsin ，则c环受到的弹力最大，三个环的运动时间相等，则弹力对c环的冲量最大，B正确；a环的加速度最大，受到的合力最大，则合力对a环的冲量最大，C错误；重力对a环做功最多，其动能的增量最大，D错误。7.如图所示，质量为m的物体，在大小确定的水平外力F作用下，以速度v沿水平面匀速运动，当物体运动到A点时撤去外力F，物体由A点继续向前滑行的过程中经过B点，则物体由A点到B点的过程中，下列说法正确的是 ()Av越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功越多Bv越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功与v的大小无关Cv越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功越少Dv越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功与v的大小无关【答案】D【解析】由题知，物体所受的摩擦力FfF，且为恒力，由A到B的过程中，v越大，所用时间越短，IfFt越小；因为WfF·，故Wf与v无关。选项D正确。8(2021·黑龙江省实验中学开学考试)某物体的vt图象如图所示，下列说法正确的是()A.0t1和t2t3，合力做功和冲量都相同B.t1t2和t3t4，合力做功和冲量都相同C.0t2和t2t4，合力做功和冲量都相同D.0t1和t3t4，合力做功和冲量都相同【答案】C【解析】0t1内动能的变化量为mv，动量变化量为mv0；t2t3内动能变化量为mv，动量变化量为mv0，根据动能定理可知这两段时间内合力做功相等，根据动量定理知合力的冲量不同，故A错误；t1t2内动能变化量为0mvmv，动量变化量为0mv0mv0，t3t4内动能变化量为0mvmv，动量变化量为0mv0。则知动能变化量相同，而动量变化量不同，所以合力做功相等，合力的冲量不同，故B错误；0t2和t2t4内动能变化量均为0，动量变化量均为0，根据动能定理和动量定理得知合力的功和冲量都相同，故C正确；由上分析得知：0t1和t3t4内动能变化量不同，动量变化量相同，故合力的功不相同，合外力的冲量相同，故D错误。9(2021·赣州一模)一位质量为m的运动员从下蹲状态向上跳起，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中 ()A地面对他的平均作用力为mg，地面对他做的功为mv2B地面对他的平均作用力为mg，地面对他做的功为零C地面对他的平均作用力为，地面对他做的功为mv2D地面对他的平均作用力为，地面对他做的功为零【答案】B【解析】人的速度原来为零，起跳后变为v，则由动量定理可得Imgt(mv)mv，故地面对人的冲量为mvmgt；则地面对人的平均作用力Fmg，人在跳起时，地面对人的支持力竖直向上，在跳起过程中，在支持力方向上没有位移，地面对运动员的支持力不做功，故B项正确，A、C、D三项错误。10.(2021·陕西宝鸡市高考模拟检测(二)如图所示，在倾角为30°的足够长的光滑固定斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按如图所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正)。已知此物体在t0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3 s末的速率，则这四个速度中最大的是()ABCD【答案】C【解析】根据动量定理分别研究四种情况下物体的速率。取t01 s，A图中：mgsin 30°·3t0F·2t0Ft0mv1，得v120 m/s；B图中：mgsin 30°·3t0Ft0Ft0mv2，得v215 m/s；C图中：mgsin 30°·3t0F·2t0mv3，得v325 m/s；D图中：mgsin 30°·3t0F·2t0Ft0mv4，得v415 m/s。故选项C正确。二、练创新情景1.(2021·山东潍坊市第二次高考模拟)灌浆机可以将涂料以速度v持续喷在墙壁上，涂料打在墙壁上后完全附着在墙壁上。涂料的密度为，墙壁上涂料厚度每秒增加u，不计涂料重力的作用，则喷涂料对墙产生的压强为()A.uv B. C. D.【答案】A【解析】在涂料持续飞向墙壁并不断附着在墙壁上的过程中，涂料小颗粒的速度从v变为0，其动量的变化缘于墙壁对它的冲量，设在时间t内喷到墙壁上面积为S，涂料增加的厚度为h。以质量为m的涂料为研究对象，墙壁对它的作用力设为F，由动量定理知Ftmv，又p，mSh，hut，联立可得puv，故A正确，B、C、D错误。2 (多选)(2021·1月河北学业水平选择性考试模拟演练，7)游乐场滑索项目的简化模型如图6所示，索道AB段光滑，A点比B点高1.25 m，与AB段平滑连接的BC段粗糙，长4 m。质量为50 kg的滑块从A点由静止下滑，到B点进入水平减速区，在C点与缓冲墙发生碰撞，反弹后在距墙1 m的D点停下。设滑块与BC段的动摩擦因数为0.2，规定向右为正方向。g取10 m/s2。下列说法正确的是()A.缓冲墙对滑块的冲量为50 N·sB.缓冲墙对滑块的冲量为250 N·sC.缓冲墙对滑块做的功为125 JD.缓冲墙对滑块做的功为250 J【答案】BC【解析】弹运动到D点的过程，根据动能定理有：mgxCD0mv，代入数据解得v13 m/s，v22 m/s。滑块与缓冲墙作用的过程中，根据动量定理有Imv2mv1，代入数据，得I250 N·s，故A错误，B正确；根据动能定理有：Wmvmv，代入数据得W125 J，故C正确，D错误。3.(多选)(2021·广东汕头市第一次模拟)科研人员在太空进行实验，用质量为m的宇宙飞船去对接前方的火箭组，对接后整体保持匀速运动。然后开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速。若推进器开动的时间为t，平均推力为F，测出飞船和火箭的速度变化为v，下列说法正确的是()A.飞船和火箭组的机械能守恒B.火箭组的质量MmC.飞船对火箭组的弹力大小为FD.飞船对火箭组的弹力大小为Fm【答案】BD【解析】飞船和火箭组受推力作用而加速运动，则机械能增加，选项A错误；对飞船和火箭组由动量定理Ft(Mm)v，可得火箭组的质量Mm，选项B正确；对火箭组，由牛顿第二定律得F1MaMFmF，选项C错误，D正确。4.(2021·山东青岛市上学期期末)2020年8月11日超强台风“利奇马”登陆青岛，导致部分高层建筑顶部的广告牌损毁。台风“利奇马”登陆时的最大风力为11级，最大风速为30 m/s。某高层建筑顶部广告牌的尺寸为：高5 m、宽20 m，空气密度1.2 kg/m3，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0，则该广告牌受到的最大风力约为()A.3.9×103 N B.1.1×105 NC.1.0×104 N D.9.0×104 N【答案】B【解析】广告牌的面积S5×20 m2100 m2，设t时间内吹到广告牌上的空气质量为m，则有mSvt，根据动量定理有Ft0mv0Sv2t，得FSv2 ，代入数据解得F1.1×105 N，故B正确，A、C、D错误。 5.(多选)2021·山西太原市模拟(一)如图所示，从P点以水平速度v将小皮球抛向固定在地面上的塑料筐，小皮球恰好能够入筐。不考虑空气阻力，则小皮球在空中飞行的过程中()A.在相等的时间内，皮球动量的改变量相同B.在相等的时间内，皮球动能的改变量相同C.下落相同的高度，皮球动量的改变量相同D.下落相同的高度，皮球动能的改变量相同【答案】AD【解析】根据动量定理可得，皮球动量的改变量相同，故A正确；在相等的时间间隔内，皮球下落的高度不同，故重力做的功不相等，由动能定理知皮球动能的改变量不同，故B错误；下落相同的高度，时间并不相等，故皮球受到的重力的冲量不相等，由动量定理知皮球动量的增量不相同，故C错误；下落相同的高度，重力做功均为mgh，由动能定理知，小球动能的增量相同，故D正确。6(多选)(2021·山东省等级考试模拟卷)第二届进博会于2020年11月在上海举办，会上展出了一种乒乓球陪练机器人，该机器人能够根据发球人的身体动作和来球信息，及时调整球拍将球击回。若机器人将乒乓球以原速率斜向上击回，球在空中运动一段时间后落到对方的台面上，忽略空气阻力和乒乓球的旋转。下列说法正确的是()A.击球过程合力对乒乓球做功为零B.击球过程合力对乒乓球的冲量为零C.在上升过程中，乒乓球处于失重状态D.在下落过程中，乒乓球处于超重状态【答案】AC【解析】击球过程乒乓球以原速率击回，动能不变，根据动能定理，合力对乒乓球做功为零，速度方向改变，速度变化量不为零，根据动量定理，合力对乒乓球的冲量不为零，故选项A正确，B错误；在上升和下落过程中，乒乓球都只受到重力作用，加速度方向竖直向下，所以处于失重状态，故选项C正确，D错误。7.(2021·湖南师大附中模拟)我国航天事业持续飞速发展，2019年1月，“嫦娥四号”飞船在太阳系最大的撞击坑内靠近月球南极的地点着陆月球背面。假设有一种宇宙飞船利用离子喷气发动机加速起飞。发动机加速电压为U，喷出二价氧离子，离子束电流为I，那么下列结论正确的是(基本电荷为e，原子质量单位为m0，飞船质量为M)()A喷出的每个氧离子的动量p2eUB飞船所受到的推力为F4IC飞船的加速度为aD推力做功的功率为2MeU【答案】B【解析】对于每个氧离子，根据动能定理得qUmv2，动量为p，其中q2e，m16m0，故p8，故A错误；设在t时间内喷出N个氧离子，飞船受到的推力为FN，其中I，q2e，m16m0，所以F4I，a，故B正确，C错误；功率的单位是J·s1，而2MeU的单位是kg·J，故D错误。8(多选)(2021·福建龙岩市连城县第一中学月考)如图，完全相同的均匀水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，下列说法正确的是()A子弹在每个水球中的速度变化量相同B子弹在每个水球中的动能变化量相同C子弹在每个水球中运动的时间相同D每个水球对子弹的冲量不同【答案】BD【解析】设子弹穿过每个水球的距离为d，子弹在水球中做匀减速直线运动，穿出第4个水球时，其末速度为零，我们可以把子弹的运动视为反向的初速度为零的匀加速直线运动，则子弹穿过最后1个、最后2个、最后3个、全部的4个水球的位移大小分别为d、2d、3d、4d，根据xat2知，这4段位移对应的时间之比为12，所以子弹在每个水球中运动的时间不同，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则子弹在每个水球中加速度相同，受力相同，由vat及子弹在每个水球中运动的时间不同可知，子弹在每个水球中速度的变化量不同，选项A、C错误；子弹在每个水球中受力是相同的，运动的位移相同，所以子弹受到的阻力对子弹做的功相等，根据动能定理EkWFd，可知子弹在每个水球中的动能变化量相同，选项B正确；子弹在每个水球中受力是相同的，运动的时间不同，冲量IFt，可知每个水球对子弹的冲量不同，选项D正确9(2021·山西晋中市模拟)质量相等的A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F1、F2的作用从静止开始做匀加速直线运动经过时间t0和4t0速度分别达到2v0和v0时，分别撤去F1和F2，两物体都做匀减速直线运动直至停止两物体速度随时间的变化图线如图所示设F1和F2对A、B两物体的冲量分别为I1和I2，F1和F2对A、B两物体做的功分别为W1和W2，则下列结论正确的是()AI1I2125，W1W265BI1I265，W1W235CI1I235，W1W265DI1I235，W1W2125【答案】C【解析】由题图可知，两物体匀减速运动的加速度大小相等，根据牛顿第二定律，匀减速运动过程中有Ffma，则摩擦力大小相等对全过程应用动量定理，有IFft0，则I1Ff·3t0，I2Ff·5t0，故I1I235；对全过程运用动能定理得：WFfx0，得WFfx，vt图线与时间轴所围成的面积表示物体运动的位移，则位移之比为65，整个运动过程中F1和F2做功之比为W1W2x1x265，故C正确10(2021·江苏吴江中学月考)如图所示 ，武装直升机的旋翼桨盘面积(桨叶旋转形成的圆面面积)为S，空气密度为，直升机质量为m，重力加速度为g.当直升机向上匀速运动时，假设空气阻力恒为f，空气浮力不计，风力的影响也不计，下列说法正确的是()A直升机悬停时受到的升力大小为mgfB直升机向上匀速运动时，1 s内被螺旋桨推动的空气质量为C直升机向上匀速运动时，1 s内被螺旋桨推动的空气质量为D直升机向上匀速运动时，1 s内发动机做的功为【答案】C【解析】根据平衡条件可得直升机悬停时受到的升力大小为mg，故A错误；t时间内被螺旋桨推动的空气的质量为mSvt，螺旋桨对空气的作用力大小F，pmv，由牛顿第三定律知空气对螺旋桨的作用力大小FF，为使飞机向上匀速运动，有Fmgf，联立解得v，1 s内被螺旋桨推动的空气质量为MSvS，故B错误，C正确；由动能定理可得1 s内发动机所做的功为WMv2，故D错误三练规范解答1.在水平力F30 N的作用下，质量m5 kg的物体由静止开始沿水平面运动已知物体与水平面间的动摩擦因数0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止？(g取10 m/s2)【答案】12 s【解析】解法一用动量定理，分段求解选物体为研究对象，对于撤去F前物体做匀加速运动的过程，始态速度为零，终态速度为v.取水平力F的方向为正方向，根据动量定理有(Fmg)t1mv0，对于撤去F后物体做匀减速运动的过程，始态速度为v，终态速度为零根据动量定理有mgt20mv.联立解得t2t1×6 s12 s.解法二用动量定理，研究全过程选物体作为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的始、末状态物体的速度都等于零取水平力F的方向为正方向，根据动量定理得(Fmg)t1(mg)t20解得t2t1×6 s12 s.2.(2021·怀化质检)一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速率约为30 m/s，则：(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？【答案】(1)5.4×104 N(2)1.8×103 N【解析】(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m。设运动的时间为t，根据xt得，t s。根据动量定理Ftpmv0得，F N5.4×104 N。(2)若人系有安全带时，F N1.8×103 N。3.(2021·辽宁葫芦岛六校协作体联考)如图所示，质量mA为4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数为0.24，木板右端放着质量mB为1.0 kg的小物块B(视为质点)，它们均处于静止状态，木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EkA为8.0 J，小物块的动能EkB为0.50 J，重力加速度取10 m/s2，求：(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0的大小；(2)木板的长度L。【答案】(1)3.0 m/s(2)0.50 m【解析】木板受到瞬时冲量作用后获得初动量，此后A、B相对运动，B在摩擦力作用下做加速运动，A在B的反作用力及C的摩擦力作用下做减速运动，最终B从A上掉下来。(1)设水平向右为正方向，有ImAv0代入数据解得v03.0 m/s。(2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA，其中FCA(mAmB)g12 N，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为vA和vB，由动量定理得(FBAFCA)tmAvAmAv0FABtmBvB其中FABFBA，EkAmAv8.0 J，EkBmBv0.50 J设A、B相对于C的位移大小分别为xA和xB，由动能定理得(FBAFCA)xAmAvmAvFABxBEkB木板A的长度LxAxB代入数据解得L0.50 m。