算术平均数精.ppt

算术平均数第1页，本讲稿共12页问题方案丙是两次都是折销售某种商品分两次降价，降价的方案有三种：方案甲是第一次9折销售，第二次再8折销售；方案乙是第一次8折销售，第二次再9折销售；试问降价最少的方案是哪一种？第2页，本讲稿共12页证明 如果，那么（当且仅当时取“=”号）证明：当时当时所以即第3页，本讲稿共12页说明的充要条件是 解释“当且仅当”是充要条件的表达方式（“当”表示条件是充分的，“仅当”表示条件是必要的）几何解释，如图第4页，本讲稿共12页定理 仅当时取“=”号）如果a，b是正数，那么（当且请同学们运用“”自己证明 第5页，本讲稿共12页算术平均数与几何平均数这里，我们称为a，b的算术平均数，称为a，b的几何平均数 因而，这一定理又可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数第6页，本讲稿共12页说明；解释“算术平均数”和“几何平均数”的概念，并叙述它们之间的关系；比较上述两个不等式的特征（限制条件）第7页，本讲稿共12页几何解释；说明 定理可推广为“n个（）正数的算术平均数不小干它们的几何平均数”第8页，本讲稿共12页例题求证：已知：a，b，c，d都是正数，第9页，本讲稿共12页练习（2）（1）；已知都是正数，求证：第10页，本讲稿共12页小结 1本节课学习了两个重要不等式及它们在解决数学问题中的应用 2注意：两个重要不等式使用的条件；不等式中“=”号成立的条件 第11页，本讲稿共12页作业 1课本作业；习题6.21，3；2思考题：已知：求证：3研究性题：设正数 ，试尽可能多的给出含有a和b的两个元素的不等式第12页，本讲稿共12页