Matlab65使用电子版本.doc

Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。Matlab65使用-Matlab6.5使用友好的工作平台和编程环境简单易用的程序语言强大的科学计算及数据处理功能丰富的图形处理功能应用广泛的模块集和工具箱模块化的设计和系统的仿真实用的程序接口和发布平台第1章Matlab6.5使用方法1Matlab6.5简介1.121世纪的科学计算语言功能强大数值计算、符号运算、图形可视化语言简单扩充能力强、可开发性好编程容易、效率高1.2Matlab6.5的新特点开发环境数值处理程序及数据结构图形处理用户图形界面应用程序接口1.3Matlab网上资源2Matlab6.5桌面平台Matlab主窗口命令窗口历史窗口当前目录窗口发明说明书窗口工作间管理窗口3Matlab6.5帮助系统联机帮助系统n 选中Help下拉菜单的前四项中任何一项；n 在命令窗口中执行Helpwin、helpdesk、doc；直接按主窗口的？按钮.命令窗口查询帮助n help系列-help、help+函数(类)名、helpwin、helpdesk；n lookfor函数；n 其他帮助命令l exist变量检验函数；l what-目录中文件列表；l who-内存变量列表；l whos-内存变量详细信息；which-确定文件位置。联机演示系统1基本介绍窗口>>intro2演示界面help-demos>>demo常用命令和技巧1一些通用命令cd显示或改变工作目录dir,ls显示目录文件type显示文件内容clear清理内存变量clf清除图形窗口pack收集内存碎片、扩大内存空间clc清除工作窗echo工作窗信息显示开关hold图形保持开关disp显示变量或文字内容path显示搜索目录save保存内存变量到指定文件load加载指定文件的变量diary日志文件命令quit退出Matlab!调用dos命令2标点：多种应用功能；区分行，取消行显示等，区分列，函数参数分隔符等()指定运算过程中的先后次序等矩阵定义的标志用于构成单元数组等.小数点及域访问等续行符%注释标记=赋值标记字符串的标志符等Help程序(主题)名>>helpsinhSINHHyperbolicsine.SINH(X)isthehyperbolicsineoftheelementsofX.Overloadedmethodshelpsym/sinh.m>>lookforcomplex显示>>who%显示当前工作区中的所有变量名>>whos%显示当前工作区中的所有变量%名，变量的大小，字节数和类型。>>disp(x)%显示x的内容，矩阵或字符串清除>>clear(变量名)存储>>save(文件名)调出>>load(文件名)>>saveSavingto:matlab.mat>>loadLoadingfrom:matlab.mat>>savetemp-将当前系统中的所有变量存入temp.mat;>>savetempx-仅存入x变量到temp.mat;>>savetempxyz-仅存入xyz变量到temp.mat;>>loadtemp-重新从temp.mat中提出变量。搜索>>path%显示目前的搜索路径，可以用File菜单中的SetPath观察和修改路径管理what返回目前目录下的M,MAT,MEX文件列表dir、ls列出目前目录下的所有文件cdpath改变目前目录为pathpwd、cd、chdir显示目前的工作目录退出>>quit第2章数值计算功能2.1Matlab的数据类型1.变量与表达式Matlab命令的通常形式变量=表达式>>A=1,3.0,5.6,sin(2.)A=1.00003.00005.60000.9093>>a=13.05.6sin(2.)a=1.00003.00005.60000.9093>>sin(pi/2)/3ans=0. 3333>>whosNameSizeBytesClassA1x432doublearraya1x432doublearrayans1x18doublearrayGrandtotalis9elementsusing70bytes2预定义变量-常量系统的特殊常量特殊变量取值pieps计算机的最小正数flops浮点运算次数i,ji=j=Inf无穷大NaN不定量Realmin最小的正浮点数2(-1022)Realmax最大的浮点数2(1023)>>z1=3+4iz1=3.0000+4.0000i>>z1=3+4jz1=3.0000+4.0000i3.显示格式计算以双精度计算；数值的有效范围为10e-30810e308;显示可以不同的显示格式显示；缺省情况为短格式(short)显示若数据为整数，则以整型表示；若为实数，则保留小数点后4位的浮点数表示。>>x=3.02x=3 2short>>x=4/31.2345e-6x=1.33330.0000>>formatlong>>x=4/31.2345e-6x=1.333333333333330.00000123450000>>formatshorte>>x=4/31.2345e-6x=3333e+0001.2345e-006>>format+>>x=4/31.2345e-6x=+shortlonghexbank+shortelongeshorteshortglonggrational4.字符串-所有字符串用单引号设定后输入或赋值>>s='matrixlaboratory's=matrixlaboratory-字符串的每个字符（包括空格）均为字符数组的一个元素>>size(s)%size命令查看字符数组的维数ans=117-字符串和字符数组（或矩阵）基本上等价>>s(3)ans=t>>s2='matlab's2=matlab-字符数组的生成>>s3=char('s','y','m','b','o','l','i','c');>>s3'ans=symbolic-字符串和数组之间的转换A.字符串转换为数值代码>>double(s3)'ans=1151211099811110810599B.字符数组转换为字符串>>cellstr(s3)'ans='s''y''m''b''o''l''i''c'C.数值数组和字符串之间的转换-num2str数字转换为字符串-int2str整数转换为字符串-mat2str矩阵转换为字符串-str2num转换字符串为数字-sprintf将格式数据写为字符串-sscanf在格式控制下读字符串>>a=1:5;>>b=num2str(a);>>a*2ans=246810>>b*2ans=Columns1through119864641006464102646410464Columns12through1364106>>str2num(b)*2ans=246810D.字符串操作-strcat链结串-strvcat垂直链结串-strcmp比较串-strncmp比较串的前n个字符-findstr在其他串中寻找此串-strjust证明字符数组-strmatch查找可能匹配的字符串-strrep以其他串代替此串-strtok寻找串中记号-upper转换为大写-lower转换为小写-blanks生成空串-deblank移去串内空串E.执行字符串-函数eval实现n=4;t='1/(i+j-1)'；a=zeros(n);fori=1:nforj=1:na(i,j)=eval(t);endendaa=1.00000.50000.33330.25000.50000.33330.25000.20000.33330.25000.20000.16670.25000.20000.16670.1429>>d='cd'；>>eval(d)C:MATLAB6p1workF.一些基本数字转换函数-hex2num十六进制转换为双精度数-hex2dec十六进制转换为十进制整数-dec2hex十进制整数转换为十六进制串-bin2dec二进制转换为十进制整数-dec2bin十进制整数转换为二进制串-base2dec转换B底字符串为十进制整数-dec2base转换十进制整数为B底串-stringsstrings函数的帮助5矩阵6单元型变量一种以任意形式的数组为元素的多维数组-定义（1）赋值语句直接定义（2）由cell函数预先分配存储空间，再对单元元素逐个赋值>>A=1,2;3,4;>>B=1:4,A,'abcd'B=1x4double2x2double'abcd'>>c1,1=1:4;>>c1,2=A;>>c1,3='abcd'>>cc=1x4double2x2double'abcd'>>c2ans=1234>>c(2)ans=2x2double注：1）单元型变量的元素不是以指针的方式保存。改变其元素原变量矩阵A的值不等于改变变量B的第2个元素的值。2）单元型变量自身可以嵌套。>>D=1:4,A,BD=1x4double2x2double1x3cell>>D33ans=abcd>>A(1,2)=-10A=1-1034>>c2ans=1234-单元型变量的相关函数-cell生成单元型变量-cellfun对单元型变量中元素作用的函数-celldisp显示单元型变量的内容-cellplot图形显示单元型的内容-num2cell数值数组转换为单元型变量-deal输入输出处理-cell2struct单元型变量转换为结构型变量-struct2cell结构型变量转换为单元型变量-iscell判断是否为单元型变量-reshape改变单元数组的结构>>cellfun('islogical',B)%其他函数isreal,isempty,length,ndims等ans=000>>celldisp(B)B1=1234B2=1234B3=abcd>>size(D)ans=13>>reshape(D,3,1)ans=1x4double2x2double1x3cell>>size(ans)ans=317结构型变量以指针方式传递数据，将不同数据类型组合在一起的数据类型。-定义（1）赋值语句直接定义，以指针操作符.连接结构变量名和属性名；（2）由struct函数定义结构变量名=struct(元素名1,元素值1,元素名2,元素值2,)>>A.a1='abcd'>>A.a2=1;>>A.a3=1,2,3,4;>>AA=a1:'abcd'a2:1a3:1234>>B=1,2;3,4;>>A(2).a1='efgh'>>A(2).a2=2;>>A(2).a3=B;>>AA=1x2structarraywithfields:a1a2a3>>A(1)ans=a1:'abcd'a2:1a3:1234>>A(2)ans=a1:'efgh'a2:2a3:2x2double>>C=struct('c1',1,'c2',B,'c3','abcd')C=c1:1c2:2x2doublec3:'abcd'>>C.c1=AC=c1:1x2structc2:2x2doublec3:'abcd'>>C.c1(1).a1ans=abcd-结构型变量的相关函数-struct创建或转换结构变量-findnames得到结构型变量的属性名-getfield得到结构型变量的属性值-setfield设定结构型变量的属性值-rmfield删除结构型变量的属性-isfield判断是否为结构型变量的属性-isstruct判断是否为结构型变量>>fieldnames(C)ans='c1''c2''c3'>>iscell(ans)ans=1>>D=getfield(C,'c1')D=1x2structarraywithfields:a1a2a3>>C=setfield(C,'c1',2)C=c1:2c2:2x2doublec3:'abcd'>>C=rmfield(C,'c1')C=c2:2x2doublec3:'abcd'>>isfield(C,'c2')ans=1>>isstruct(C)ans=12.2矩阵的基本运算I数和算术表达式3 900.00019.12341.6021e-205.02252e23数学运算符：+-*/(右除)(左除)II数学函数基本三角函数sincosseccsctancot反三角函数asinacosasecacscatanacot双曲函数sinhcoshsechcschtanhcoth反双曲函数asinhacoshasechacschatanhacoth指数和对数explogLog10sqrt复数运算absangleconjrealimag数值函数fixfloorceilroundrem整数函数lcmgcd>>x=5.1x=5.1000>>fix(x)ans=5>>floor(x)ans=5>>ceil(x)ans=6>>round(x)ans=5>>rem(5,3)ans=2>>sin(1+2i)ans=+1.9596iIII.矩阵及其元素1.矩阵输入的基本方法>>A=123A=123>>A=123;456;789A=123456789>>A=1,2,3;4,5,6;7,8,9A=123456789>>A=1,2,34,5,67,8,9A=1234567892矩阵元素的存取Matlab的矩阵元素可以为任何数值表达式。>>x=-1.3sqrt(3)(1+2+3)*4/5x=-1.30001.73214.8000>>A=1+5i2+6iA=1.0000+5.0000i2.0000+6.0000i>>A=12;34+i*56;78A=1.0000+5.0000i2.0000+6.0000i3.0000+7.0000i4.0000+8.0000iMatlab的矩阵元素的引用：>>x=A(1,2)x=2.0000+6.0000iMatlab的矩阵的维数自动扩充：>>x=-1.3sqrt(3)(1+2+3)*4/5x=-1.30001.73214.8000>>x(5)=abs(x(1)x=-1.3000173214.800001.3000>>A=12;34A=1234>>A(3,1)=-1A=1234-103.子矩阵的操作大的矩阵可以通过小的矩阵扩充得到：>>A=A;21A=1234-1021>>A=A,1234'A=121342-103214小的矩阵可以从大的矩阵抽取得到：A(:)A的所有元素；A(:,J)A的第J列所有元素；A(J:K)A(J),A(J+1),A(K)；A(:,J:K)A(:,J),A(:,J+1),A(:,K)；A(J,:)A的第J行所有元素；A(J:K,:)A(J,:),A(J+1,:),A(K.:)；A=121342-103214>>y=A(1:3,:)y=121342-103>>x=A(:,1:2)x=1234-1021>>z=A(1:2,2:3)z=21424.“:”运算符的用法用来产生相同增量的向量的方法：>>t=1:5t=12345>>x=pi:-pi/3:0x=3.14162.09441.04720>>x=(0.0:0.2:1.0)'；%'表示转置>>y=sin(x);%计算函数值>>xy%组合出矩阵ans=000.20000.19870.40000.38940.60000.56460.80000.71741.00000.84155生成特殊矩阵的函数>>rand(1,3)ans=0.95010.23110.6068>>rand(3)ans=0.48600.45650.44470.89130.01850.61540.76210.82140.7919>>eye(2,3)ans=100010>>ones(3,2)ans=111111>>randn(3,2)%标准正态分布ans=-0.43260.2877-1.6656-1.14650.12531.1909IV.矩阵操作1矩阵转置>>A=1,2,3;4,5,6A=123456>>B=A'B=142536>>C=1+i,-i;2,1-iC=1.0000+1.0000i0-1.0000i2.00001.0000-1.0000i>>D=C'%转置共扼D=1.0000-1.0000i2.00000+1.0000i1.0000+1.0000i2对角矩阵diag函数用来生成一个对角矩阵或提取一个矩阵的对角元素：>>diag(2:4)ans=200030004>>AA=123456>>diag(A)ans=153上/下三角矩阵>>tril(A)ans=100450>>triu(A)ans=123056>>fliplr(A)ans=321654>>flipud(A)ans=456123V.矩阵运算1加和减>>AA=123456>>B=147;256B=147256>>C=A+BC=261061012>>D=A-1.0D=0123452乘法>>AA=123456>>A'ans=142536>>A*A'ans=143232773矩阵除法标量运算时：矩阵运算时：-inv(A)*B;-A*inv(B);>>A=123A=123>>B=12-3;-256;721B=12-3-256721>>A/Bans=-0.18180.36360.2727>>BA'ans=0.29290.44440.06064.矩阵乘方>>BB=12-3-256721>>B3ans=6-6114258309150-981341185数组运算-向量或矩阵间对应元素的运算：.+.-.*./.>>x=123x=123>>y=456y=456>>z=x.*yz=41018>>z1=x.yz1=132729>>z3=x.2z3=149>>z4=2.xz4=248>>12;34./22;22ans=0.50001.00001.50002.0000>>12;34.22;22ans=2.00001.00000.66670.5000常见数值问题介绍一、 线性方程组求解A*x=bA为m*m阶矩阵，X和b为m阶向量。>>A=1,2,3;4,5,6;7,8,0;>>b=366;804;351;>>det(A)ans=27>>x=inv(A)*bx=25.000022.000099.0000>>x=Abx=25.000022.000099.0000广义情况：方程数与未知量数目不等时，线性方程组通常不存在唯一解，但最小二乘解x*是存在唯一。>>A=123;456;780;258;>>b=366804351514'>>x=Abx=247.9818-173.1091114.9273二、矩阵函数I.矩阵基本性质1）行列式>>A=rand(3)A=0.95010.48600.45650.23110.89130.01850.60680.76210.8214>>det(A)ans=0.42892）秩>>rank(A)ans=33）迹>>trace(A)ans=2.66284）范数>>A=111;000;111A=111000111>>norm(A)%2-范数ans=2.4495>>norm(A,inf)%inf-范数ans=3>>norm(A,1)%1-范数ans=2II.特征值计算>>A=01;-10A=01-10>>eig(A)ans=0+1.0000i0-1.0000i>>x,D=eig(A)x=0.70710.70710+0.7071i0-0.7071iD=0+1.0000i000-1.0000i-A*X=X*DIII.三角分解>>A=123;456;789A=123456789>>L,U=lu(A)L=0.14291.000000.57140.50001.00001.000000U=7.00008.00009.000000.85711.7143000.0000>>L*Uans=123456789>>L,U,P=lu(A)L=1.0000000.14291.000000.57140.50001.0000U=7.00008.00009.000000.85711.7143000.0000P=001100010>>P*Aans=789123456>>L*Uans=789123456IV.正交分解>>A=123;456;789;101112A=123456789101112>>Q,R=qr(A)Q=-0.0776-0.83310.5456-0.0478-0.3105-0.4512-0.69190.4704-0.5433-0.0694-0.2531-0.7975-0.77620.31240.39940.3748R=-12.8841-14.5916-16.29920-1.0413-2.082600-0.0000000>>Q*Rans=1.00002.00003.00004.00005.00006.00007.00008.00009.000010.000011.000012.0000-QR分解可用来求超定方程的最小二乘解>>b=1;3;5;7b=1357>>x=AbWarning:Rankdeficient,rank=2tol=1.4594e-014.x=0.500000.1667>>y=Q'*by=-9.1586-0.34710.0000-0.0000>>x=RyWarning:Rankdeficient,rank=2tol=1.4594e-014.x=0.500000.1667三、方程求根>>p=1-12025116p=1-12025116>>r=roots(p)r=11.74732.7028-1.2251+1.4672i-1.2251-1.4672i已知多项式的根，可用poly构造相应的多项式：>>pp=poly(r)pp=1.0000-12.0000-0.000025.0000116.0000四、曲线拟和I.一维插值>>h=1:12;>>t=589152529313022252724;>>plot(h,t,h,t,'+')interp1插值函数的格式：Y1=interp1(X,Y,X1,method)X,Y原数据点；X1加细的数据点，或希望得到插值数据的数据点；Method-linear,spline,cubic;>>x1=1:0.2:12;>>y1=interp1(h,t,x1,'spline');>>plot(h,t,'k+',x1,y1,'k-')II.曲线拟和设有一组数据点寻找一个多项式n次多项式P*(x):>>x=0:0.1:1;>>y=-0.4471.9783.286.167.087.347.669.569.489.3011.2;>>p=polyfit(x,y,2)p=-9.810820.1293-0.0317>>xi=linspace(0,1,100);>>z=polyval(p,xi);>>plot(x,y,'ko',xi,z,'r-')>>p=polyfit(x,y,10);>>xi=linspace(0,1,100);>>z=polyval(p,xi);>>plot(x,y,'ko',xi,z,'r-')五、数值积分sum(x)输入数组x,输出为x的和；cumsum(x)输入数组x,输出为x的依次累加和；trapz(x)输入数组x,输出为x按梯形求积公式计算的积分(单位步长)；trapz(x,y)输入数组x,y,输出y对x按梯形求积公式计算的积分(步长可以不相等)；quad(fun,a,b)用辛普森公式(2阶)计算以fun.m的函数在(a,b)上的积分，相对误差为0.001;quad(fun,a,b,tol)用辛普森公式(2阶)计算以fun.m的函数在(a,b)上的积分，相对误差为tol;quad8(fun,a,b,tol)用辛普森公式(8阶)计算以fun.m的函数在(a,b)上的积分，相对误差为tol;rand(1,n)产生n个(0,1)的随机数。计算积分1）矩形公式和梯形公式：将>>h=pi/20;>>x=0:h:pi/2;>>y=sin(x);>>z1=sum(y(1:10)*hz1=0.9194>>z2=sum(y(2:11)*hz2=1.0765>>z=cumsum(y);>>z11=z(10)*hz11=0.9194>>z12=(z(11)-z(1)*hz12=1.0765>>z3=trapz(y)*hz3=0.99792）辛普森公式>>z4=quad('sin',0,pi/2)z4=1.00003）蒙特卡罗方法>>n=100000;>>x=rand(1,n);>>y=sin(x.*pi/2);>>z=sum(y)*pi/(2*n)z=1.0005六、数据分析max-最大值min-最小值mean-均值media-中值std-标准差sum-元素总和cumsum-累加和prod-元素乘积cumprod-累积corrcoef-互相关系数矩阵cov-协方差矩阵>>a=13593276;>>mean(a)ans=4.5000>>median(a)ans=4>>std(a)ans=2.7255>>cumsum(a)ans=1491821233036>>b=14682150;>>corrcoef(a,b)ans=1.00000.67710.67711.0000>>cov(a,b)ans=7.42865.2143一、 5.21437.9821编程基础关系运算和IF语句I.关系运算和逻辑操作符关系运算符<<=>>=逻辑操作符&|y=all(x)若x为向量，当所有元素非零时y=1,否则y=0;若x为矩阵，all作用于列元素，y为行向量。y=any(x)若x为向量，当有一个元素非零时y=1,否则y=0;若x为矩阵，all作用于列元素，y为行向量。>>A=12;01A=1201>>any(A)%any表示矩阵的每一列中%是否有非零元素ans=11>>all(A)%all表示矩阵的每一列中%是否全是非零元素ans=01IF语句：1）if<关系表达式><语句1>end2)if<关系表达式><语句1>else<语句2>end3)if<关系表达式1><语句1>elseif<关系表达式1><语句2>elseif<关系表达式n><语句n>else<语句n+1>end二、for循环for<循环参数>=<初值>：<步长>：<终值><语句>end>>fori=1:3forj=1:4a(i,j)=1/(i+j-1);endend>>formatrat>>aa=11/21/31/41/21/31/41/5二、 1/31/41/51/6while语句while<关系表达式><语句>end求出满足1+2+n<100的最大整数n:>>sum=0;n=0;>>whilesum<100n=n+1;sum=sum+n;end;>>n=n-1;>>nn=三、 13switch语句switch<表达式>casevalue1<语句1>casevalue2<语句2>otherwise<语句n>四、 endM文件：文本文件及函数文件I.文本文件:<M-文件名>.mfibo.m:%AnM-filetocalculateFibonnacinumbersf=11;i=1;whilei<15f(i+2)=f(i)+f(i+1);i=i+1;endplot(f,*k)II.函数文件M-文件的第一行包含function;变量和运算都在文件内部，不在工作间；文件名为函数名；function<因变量>=<函数名>(<自变量>)functiona=randint(m,n)%RANDINTRandomlygeneratedintegral%matrix%randint(m,n)returnsanm-by-nmatrix%withentriesbetween0and9a=floor(10*rand(m,n);>>x=randint(2,3)x=968235stat.m:functionmean,stdev=stat(x)%STATMeanandstandarddeviation%Foravectorx,stat(x)returnsthemean%andstandarddeviationofx%Foramatrixx,stat(x)returnstworow%vectorscontaining,respectively,%themeanandstandarddeviationofeach%column.m,n=size(x);ifm=1m=n;%handlecaseofarowvectorendmean=sum(x)/m;stdev=sqrt(sum(x.2)/m-mean.2);>>x=24-705-1;>>xm,xd=stat(x)xm=0.5000xd=3.9476-