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Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。(课标人教版)2010年高考风向标物理 第二章 力 物体的平衡 第1讲 力-第二章力物体的平衡考纲要求一、考纲要求内容要求说明1滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数2形变、弹力、胡克定律3矢量和标量4力的合成和分解5共点力平衡力学中的三类常见的力：重力、弹力、摩擦力，特别是静摩擦力，这是高考中常考的内容.由于静摩擦力随物体的相对运动趋势发生变化，在分析中非常容易失误，同学们一定要下功夫把静摩擦力弄清楚.共点力作用下物体的平衡，是高中物理中重要的问题，几乎是年年必考，对共点力平衡的考查不仅在本章可独立出题，也常常与电磁学知识综合考查.另外，本章的知识与数学、生物学科、体育运动等结合形成新颖试题的亮点.力物体的平衡力力的概念力的定义静力学效果：产生形变动力学效果：产生加速度力的作用效果力的性质：物质性、相互性、矢量性力学中常见的三种力重力：G=mg弹力线性形变：胡克定律F=kx微小形变：拉力、压力、支持力等摩擦力静摩擦力：0<ffm滑动摩擦力：f=N力的等效处理力的合成力的分解平行四边形定则共点力的平衡平衡条件：力的合成、分解法处理方法相似三角形法三力平衡图解法正交分解法多力平衡正交分解法动态平衡解析法知识网络共点力平衡第1讲力一、考情直播1考纲解读考纲内容能力要求考向定位1形变和弹力2胡克定律3滑动摩擦力4静摩擦力1了解弹性、弹性形变、和弹性限度.2会应用胡克定律解决弹簧模型.3掌握滑动摩擦力的产生条件及方向判断，会计算其大小.4掌握静摩擦力的产生条件及方向判断，理解其大小的判断方法.对弹簧的弹力的分析应用在高考中出现的频率较高，而摩擦力的大小和方向的分析计算也是高考的必考内容.2考点整合考点一形变和弹力（1）弹力产生的原因发生的物体要恢复原状时，会对与之相接触的物体产生力的作用，这个力就是弹力（2）弹力的产生条件两物体发生（3）弹力方向的判断细绳的拉力指向绳收缩的方向点与面、面与面接触处的弹力指向（4）弹簧的弹力大小弹簧在弹性限度内弹力的大小遵循胡克定律：F=式中k为x为，并非原长或总长.特别提醒:弹力产生的条件是“接触且有弹性形变”.若物体间虽然有接触但无拉伸或挤压，则无弹力产生.在许多情况下由于物体的形变很小，难于观察到，因而判断弹力的产生要用“反证法”，即由已知运动状态及有关条件，利用平衡条件或牛顿运动定律进行逆向分析推理.另外，A、B两个物体之间有作用力，B物体所受弹力的直接原因是A物体发生形变，A物体受到弹力的直接原因是B物体发生形变.【例1】.如图所示,一匀质木棒,搁置于台阶上保持静止,下图关于木棒所受的弹力的示意图中正确的是（）【解析】木棒的下端与地面接触，接触面为水平面，故弹力的方向应该与地面垂直，木棒的上端与台阶的一点接触，接触面为木棒一个面，故弹力的方向和木棒垂直.【答案】D【规律总结】物体的点与面、面与面接触处的弹力总是垂直于面（若是曲面则垂直于切面），且指向受力物体.考点二轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力特别提醒：要区分轻绳、轻杆、轻弹簧三个模型弹力的特点：轻绳：绳对物体的拉力是沿绳收缩的方向.同一根绳上各点受拉力大小都相等.轻杆：杆对物体的弹力不一定沿杆方向，如果轻直杆只有两端受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力方向一定沿杆方向.轻弹簧：弹簧对物体的力可能为支持力，也可能为拉力，但一定沿弹簧轴线方向.【例2】.如图所示，为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系根据图象判断，正确的结论是()A弹簧的劲度系数为1NmB弹簧的劲度系数为100NmC.弹簧的原长为6cmD弹簧伸长02m时，弹力的大小为4N【解析】由图可知，弹簧的原长为6cm，弹簧的劲度系数为，当弹簧伸长量为0.2m时，弹力的大小为【答案】BC【规律总结】胡克定律的另一种表达式为，其中为弹力的改变量，而为弹簧形变量的变化量.考点三滑动摩擦力（1）滑动摩擦力的产生产生：两个相互接触的物体发生时产生的摩擦力.产生条件：相互接触且；有；（2）滑动摩擦力的大小滑动摩擦力的大小与成正比，即：（3）动摩擦力的方向：跟接触面相切，并跟物体的相反.特别提醒：滑动摩擦力的方向不是与物体的运动方向相反，而是与物体的相对运动的方向相反，滑动摩擦力的公式中的N是指物体对接触面的正压力，而物体对接触面的正压力和接触面对物体的支持力的大小是相等的，故N的大小可理解为物体所受的支持力.F【例4】如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠地放在地面上，白毛巾的中部用细线与墙连接着，黑毛巾的中部用细线拉住.设细线均水平，欲使黑白毛巾分离开来，若每条毛巾的质量均为m、毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数均为，则将黑毛巾匀速拉出需施加的水平拉力F值为()A.B.C.D.【解析】以黑毛巾为研究对象，其水平受力如图所示：Ff1分f2分f3分f2分其中，故【规律总结】求解滑动摩擦力问题，关键在于理解N的含义考点四：静摩擦力（1）静摩擦力的产生产生：两个相互接触的物体，有时产生的摩擦力.产生条件：相互接触且；有；（2静摩擦力的大小静摩擦力的大小随的变化而变化，有最大值，最大静摩擦力与物体间的成正比，还与接触面有关，在实际问题中最大静摩擦力滑动摩擦力，但在一般计算中，若无特别说明，认为二者.（3）动摩擦力的方向：跟接触面相切，并跟物体的相反特别提醒：正压力是静摩擦力产生的条件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关（最大静摩擦力除外）.当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件来求；而物体处于非平衡态的某些静摩擦力的大小应由牛顿第二定律求解.【例5】（2006年北京卷）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动磨擦因数均为0.25；夹在A、B之间轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动.现用F=1N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后（）ABFA.木块A所受摩擦力大小是12.5NB.木块A所受摩擦力大小是11.5NC.木块B所受摩擦力大小是9ND.木块B所受摩擦力大小是7N【解析】未加F时，木块A在水平面内受弹簧的弹力F1及静摩擦力FA作用，且F1FAkx8N，木块B在水平面内受弹簧弹力F2和静摩擦力FB作用，且F2FBkx8N，在木块B上施加F1N向右拉力后，由于F2FGB，故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小FF2F9N，木块A的受力情况不变.【答案】C【规律总结】：本题涉及了力的平衡、胡克定律及静摩擦力的知识，求解时应注意静摩擦力的可变性，静摩擦力的大小由物体所受外力和运动状态决定的. 高考重点热点题型探究热点1弹力大小的计算【真题1】（2008年广东理科基础）如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2.以下结果正确的是（）ABmgF1F2CD【解析】以O点为研究对象，受力如图所示：由平衡条件可得【答案】D【名师指引】本题关键在于以结点O为研究对象，正确分析O点所受弹力的方向.【真题2】（2008广东理科基础）探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L原和劲度系统k分别为（）AL原0.02mk500NmBL原0.10mk500NmCL原0.02mk250NmDL原0.10mk250Nm【解析】根据胡克定律可得.设弹簧的原长为，则有，解得0.10m.【答案】B【名师指引】对于弹簧的弹力关键在于理解中的含义新题导练11甲、乙双方同学在水平地面上进行拔河比赛，正僵持不下，如图所示如果地面对甲方所有队员的总的摩擦力为6000N，同学甲1和乙1对绳子的水平拉力均为500N绳上的A、B两点分别位于甲1和乙1、乙1和乙2之间不考虑绳子的质量下面说法正确的是（）A地面对乙方队员的总的摩擦力是6000NBA处绳上的张力为零CB处绳上的张力为500NDB处绳上的张力为5500N12（2009年中山一中）如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，BO与竖直方向夹角，系统保持平衡，若保持滑轮的位置不变，改变的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化情况是()A只有角变小，弹力才变小B只有角变大，弹力才变大C不论角变大或变小，弹力都变大D不论角变大或变小，弹力都不变热点2摩擦力的大小及方向的判断真题3(2008高考山东卷)用轻弹簧竖直悬挂的质量为m物体，静止时弹簧伸长量为L0现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L0，斜面倾角为图2-1-730，如图2-1-7所示.则物体所受摩擦力（）A等于零B大小为,方向沿斜面向下C大于为，方向沿斜面向上D大小为mg,方向沿斜面向上解析竖直挂时，当质量为2m放到斜面上时，因两次时长度一样，所以也一样.解这两个方程可得，物体受到的摩擦力为零，A正确.【答案】A名师指引斜面上物体受力分析是高考的必考内容，本题综合考察了考生对三种性质的力的分析与理解，本题若不注意前题条件，有可能得出B选项图2-1-8【真题4】（2008高考全国卷）如图2-1-8,一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑.已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为.，则B与斜面之间的动摩擦因数是（）ABCD【解析】设B与斜面之间的动摩擦因数为，则对A、B两物体有，解得【答案】B【名师指引】本题关键在于研究对象的选取，以整体做为研究对象将使问题求解十分简单.新题导练：21（2008年韶关一模）如图所示，两个等大的水平力F分别作用在B和C上A、B、C都处于静止状态各接触面与水平地面平行A、C间的摩擦力大小为f1，B、C间的摩擦力大小为f2，C与地面间的摩擦力大小为f3，则（）FFAf1=0，f2=0，f3=0Bf1=0，f2=F，f3=0Cf1=F，f2=0，f3=0Df1=0，f2=F，f3=F22.如图所示，小木块以初速度沿三角形木块a的粗糙斜面向上滑动，至速度为零后又沿斜面加速返回斜面底端，三角形木块a始终相对水平面保持静止，则水平面对三角形木块a的摩擦力方向是()A始终向左B始终向右C先向左后向右D先向右后向左三、抢分频道限时基础训练1用手握着一只圆柱形杯子处于静止状态，当手握杯子的力增大时（）A杯子所受的摩擦力增大B杯子所受的摩擦力不变C杯子所受的摩擦力减小D杯子所受的摩擦力始终为零.F图2如图所示，水平推力F使物体静止于斜面上，则（）A.物体一定受3个力的作用；B.物体可能受3个力的作用；C.物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力；D.物体可能受到沿斜面向下的静摩擦力.3如图所示,质量为的物体在恒力F的作用下沿天花板匀速滑动,F与水平方向的夹角为，物体与天花板之间的动摩擦因数为,则物体受到的摩擦力大小是（）A.BCD4如图所示，皮带传送机的水平传送带将物体以一定的速度向右输送，若关闭传送机的动力，在物体随传送带逐渐停下的过程中，物体受到的摩擦力的情况是（）A不受摩擦力B摩擦力方向向左C摩擦力方向向右D条件不足，难以确定5.运动员用双手握住竖直的滑杆匀速上攀和匀速下滑时，运动员所受到的摩擦力分别是f1和f2，那么()Af1向下，f2向上，且f1=f2B.f1向下，f2向上，且f1>f2C.f1向上，f2向上，且f1=f2D.f1向上，f2向下，且f1=f26.（2008年湛江二模）如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上的沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动，由此可知A、B间的动摩因数和B、C间的动摩因数有可能是（）CABCD7.（2009年潮州一模）如图A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静靠在竖直墙边，然后释放，它们同时沿墙面向下滑，已知mAmB,则物体B（）A只受一个重力B受到重力和一个摩擦力C受到重力、一个弹力和一个摩擦力D受到重力、一个摩擦力和两个弹力8.（2007年海南）如图，P是位于水平的粗糙桌面上的物块.用跨过定滑轮的轻绳将P小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m.在运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是（）.拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面.拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面.重力mg和摩擦力，施力物体是地球和桌面.重力mg和摩擦力，施力物体是绳和桌面9如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动.求：（1） 地面对物体的支持力？（2）木块与地面之间的动摩擦因数？10.（2009年北京海定区）在一次课外活动中，某同学用图甲所示装置测量放在水平光滑桌面上铁块A与金属板B间的动摩擦因数.已知铁块A的质量mA=1kg，金属板B的质量mB=0.5kg.用水平力F向左拉金属板B，使其向左运动，弹簧秤的示数如图甲所示，则A、B间的摩擦力f=_N，A、B间的动摩擦因数=.（g取10m/s2）.该同学还将纸带连接在金属板B的后面，通过打点计时器连续打下一系列的点，测量结果如图乙所示，图中各计数点间的时间间隔为0.1s，可求得拉金属板的水平力F=NABF打点计时器2单位(N)323甲1.50A3.505.507.509.5011.50BCDFG乙cm基础提升训练11如图所示，物体m放在一木板上，木板与水平面间的夹角由0逐渐增大到90°的过程中(缓慢地绕支点O转动)对木块的摩擦力（）A.不断增大B.先变大后变小C.不断变小D.先变小后变大12.（2009肇庆一模）如图所示，一木块受到垂直于倾斜墙面方向的推力F作用而处于静止状态，下列判断正确的是（）FA.墙面与木块间的弹力可能为零B.墙面对木块的摩擦力可能为零C.在推力F逐渐增大过程中，木块将始终维持静止D.木块所受墙面的摩擦力随推力F的增大而变化13用水平力把一个重量为G的长方体物块,压在足够高的竖直墙上，水平力的大小从零开始随时间成正比地逐渐增大，物块沿墙面下滑，则物块所受摩擦力随时间变化的图线是下图中的()ftOAGftOCGftODGftOBG图2-1-1014.两个重叠在一起的滑块，置于固定的，倾有为的斜面上，如图2-1-10所示.滑块A、B的质量分别为M、m.A与斜面间的动摩擦因数1,B与A之间的动摩擦因数2.已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，在运动过程中，滑块B受到的摩擦力（）A.等于零B.方向沿斜面向上C.大小等于1mgcosD.大小等于2mgcosFQP15.（2006年全国卷）如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都，两物块的质量都是m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F拉P使做匀速运动，则F的大小为（）A4mgB3mgC2mgDmg16.如图所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于静止状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在整个过程中下面木块移动的距离为（）m2k1k2m1A.B.C.D.能力提升训练17（2005年·天津理综卷）如图2-1-16所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态.当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则（）PQ图2-1-16A.Q受到的摩擦力一定变小B.Q受到的摩擦力一定变大C.轻绳上拉力一定变小D.轻绳上拉力一定不变18如图2-1-17所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（）图2-1-17ABCD19重力为G的物体A受到与竖直方向成角的外力F后，静止在竖直墙面上，如图图2-1-132-1-13所示，试求墙对物体A的静摩擦力.K1K2m1m220.如图，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态.现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，求（1）m2上升的高度是多少？（2）此时平板受到人对其的托力为多大？第一讲参考答案考点参考答案考点一、（1）弹性形变；（2）直接接触，弹性形变；（3）沿绳，垂直接触面，被压或被支持的物体；（4）kx，弹簧的劲度系数，弹簧的形变量考点三、（1）相对运动，挤压；相对运动；接触面不光滑（2）物体间的正压力，N；（3）相对运动方向考点四（1）相对运动趋势，挤压；相对运动趋势；接触面不光滑（2）外力，正压力，略大于，相等（3）相对运动趋势方向新题导练NTT11.AD【以甲乙双方的队员为整体，分析水平方向的受力，易知地面对乙方队员的总的摩擦力也是6000N，以甲队为研究对象，水平方向受力平衡，故A处绳子的张力为6000N，以AB段绳子为研究对象，可得B处绳上的张力为5500N】12.D【以滑轮为研究对象，受力如图：滑轮两边绳子的拉力大小相等，故改变手柄的方向，弹力不变】21.B【以ABC整体为研究对象，分析整体在水平方向的受力易知，地面对C的摩擦力为零，以A为研究对象，A处于平衡状态，故C与A之间无摩擦力，以B为研究对象，易知C与B之间的摩擦力为F】22.A【无论是上滑还是下滑，物体的加速度均是沿斜面向下，加速度有水平向左的分量，把物体和斜面视为一整体，易知地面对斜面的摩擦力方向始终向左】三、抢分频道限时基础训练参考答案1答案：B解析：因杯子始终静止，故摩擦力始终与重力平衡.手握杯子的力增大只是导致手与杯子间的最大静摩擦力增大.2答案：B、D解析：物体在水平推力F的作用下与斜面间可能无相对运动趋势，也可能有向上或向下的相对运动趋势，故物体可能不受静摩擦力，也可能受到沿斜面向上或向下的静摩擦力.3答案：C解析：对物体进行受力分析，在竖直方向有故4答案：B解析：物体有向左的加速度，故摩擦力向左.5.C运动员匀速上攀时，运动员所受的是静摩擦力，匀速下滑时，运动员所受的时滑动摩擦力，两者都和重力大小相等6.BD【AB以共同的速度做匀速直线运动，A处于平衡状态，A所受的合外力应为零，故B对A无摩擦力作用，把AB看做一整体，地面对B有摩擦力作用，故一定不为零，可能为零，也可能不为零】7.A【墙壁和物体之间无挤压，故墙壁和物体之间无弹力，AB均自由下落，故AB之间也无弹力】FxfNGFy8.B【以P物体为研究对象，水平方向受绳子的拉力和桌面的静摩擦力，施力物体分别是绳子和桌面】9以物体为研究对象，受力如图所示水平方向有：竖直方向有：又解得；10.以A为研究对象，A水平方向二力平衡，故AB之间的摩擦力为2.50N，动摩擦因素为，以B为研究对象，根据纸带，用分组法可求出纸带的加速度，根据牛顿第二定律解得F3.50N基础提升训练NFGf11.B【在倾斜角逐渐增大的过程中，物块所受摩擦力由静摩擦力转变为动摩擦力，在静摩擦力阶段随角度增大静摩擦力增大，在动摩擦力阶段随角度增大动摩擦力减小】12.C【以物体为研究对象，受力如图，把重力沿墙面方向和垂直于墙面正交分解易知C正确】13答案：D解析：物体开始沿墙面下滑，受滑动摩擦力，其大小与压力成正比，当滑动摩擦力大于重力后，物体将做减速运动直到速度变为零，此后物体所受的摩擦力为静摩擦力，与重力平衡，大小为G14.答案：BC解析：以AB为整体进行研究，其加速度为，然后再隔离B物体进行研究，根据牛顿第二定律可知答案为BC15.A【以Q为研究对象，Q在水平方向受绳的拉力F1和P对Q的摩擦力F1作用，由平衡条件可知：F1F1mg；以P为研究对象，P受到水平拉力F2绳的拉力地F2，Q对P的摩擦力F和地面对P的摩擦力F2，由平衡条件可知：FF2FF2，F2FN2mg，牛顿第三定律知：F1F2，FF1，代入得：F4mg】16.C【初态整个系统处于平衡状态，弹簧k2的弹力为，当m1提离弹簧k1时，弹簧k2的弹力为，弹簧k2的弹力的改变量,由得，弹簧k2形变量的改变量为】能力提升训练17答案：D解析：P只受重力和绳的拉力，所以绳的拉力不变，.对Q受力分析不能确定摩擦力的大小、方向及其有无，所以A、B错，故选D.18答案：A解析：对木块m1，水平方向受滑动摩擦力f、弹簧弹力F的作用匀速运动，且fm1g，Fkx，由平衡条件知Ff，即m1gkx，有xm1gk，故两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是，本题正确答案为A.19.解析：当Fcos=G时，物体A在竖直方向上受力已经平衡，故静摩擦力为零；当Fcos<G时，物体有向下滑动的趋势，故静摩擦力f的方向向上，大小为G-Fcos；当Fcos>G时，物体有向上滑动的趋势，故静摩擦力f的方向向下，大小为Fcos-G.20.解：（1）挂上重物后，设上面的弹簧伸长x1，下面的弹簧伸长x2对m1、m2所组成的整体，有：对m2有平板把m2托起后，m2上升的高度为（2）用力托起后，上面的弹簧必伸长，下面的弹簧必缩短，设形变量为x，人对m的托力为F，对m1、m2、m所组成的整体，有对m1有联立解出或-