分数的基本性质经典例题加练习题(7页).doc

-一、二、三、 分数的基本性质经典例题加练习题-第 7 页四、 分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。例1、判断：（1）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（ ）（2）分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（0除外），分数的大小不变。（ ）（3）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（ ）例2、诊断（请说出理由）（1） （2） （3） （4）巩固练习：1、把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数2、把下面的分数化成分子是24而大小不变的分数3、填空 （1） 的分母除以4，要使分数大小不变，分母应该是（ ）（2） 大于小于的分数有（ ）个（3）的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该（ ）（4） （5），（ ）里可以填（ ）4、判断（1）= （ ）（2） （ ）（3） 一个分数的分子和分母都乘或者除以相同的数，分数的大小不变 （ ）（4） 与相等的分数有无数个 （ ） （5） 因为所以他们的分数单位相同 （ ）三、分数基本性质的应用约分、通分 （一）约分意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。方法：一般用分子和分母去除以它们的公因数(1除外）；通常要除到得出最简分数为止。约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。最简分数？分子、分母只有公因数1，这样的分数，叫做最简分数（只有公因数1的两个数叫做互质数）两个数什么情况只有公因数1？（1） 两个数都是质数时，公因数只有1。（2） 相邻的两个自然数（0除外），公因数只有1。（3） 1和任何自然数都只有公因数1。（4） 两个相邻的奇数只有公因数1。（5） 一个质数，一个合数且不成倍数关系时两数只有公因数1。例3、分母是10的最简分数有几个？例4、把化成最简分数方法一：先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。方法二：分别除以12和18的最大公因数6。规范：画斜线的方向和商的书写位置巩固练习：1、找出最简分数，并把其余的分数约分最简分数有：2、把下面的分数化成最简分数（约分）3、先约分，再比较每组数的大小（二）通分意义：把分母不相同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母相同的分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个数的公分母。方法：将所有分母扩大到所有分母的最小公倍数，分子也扩大相应的倍数。例5、把下面的分数进行通分，并比较大小。小结：通分和约分都是依据分数的基本性质。巩固练习：1、 用最简分数表示下面各题的商 25÷30= 24÷60= 12÷48= 20÷100= 24÷120=2、选择（1） 在五个分数中，最简分数的个数（ ）个 A 1 B. 2 C. 3（2） 把化成最简分数后，他的分数单位是（ ） A B. C. （3）分子和分母是不同素数的分数（ ）最简分数 A一定是 B. 一定不是 C.不一定是3、填空（1）分数单位是的最简真分数的和是（ ）。（2） 的分子和分母同时加上（ ）后，可化简为。（3）45分=（ ）时 75厘米=（ ）米 350公顷=（ ）平方千米 150克=（ ）千克 5分米=（ ）米 150毫升=（ ）升 18时= （ ）日 23平方分米=（ ）平方米4、把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，最后得5/6，原来这个分数是多少呢？5、一个分数约成最简分数是，原分数分子和分母之和是90，原分数是多少？6、一个分数是，分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是，求这个数。7、分数分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是，求减去的数。【模拟试题】（答题时间：40分钟）一、填空题。1、分数的分子和分母（ ），分数的大小不变。2、把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）。3、把的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ） 。4、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就（ ）。5、的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（ ）。6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是，原分数是（ ）。7、（ ）的分数，叫做最简分数。8、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（ ）。9、分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。10、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是4，原分数是（ ），它的分数单位是（ ）。11、的分子、分母的最大公因数是（ ），约成最简分数是（ ）。二、判断题。1、分数的分子和分母乘或除以一个数，分数的大小不变。 （ ）2、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。 （ ）3、一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大3倍。 （ ）4、将变成后，分数扩大了4倍。 （ ）5、的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘3。 （ ）三、选择题。1、一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（ ）。A. 扩大4倍 B. 缩小4倍 C. 不变 2、一个分数的分子乘5，分母不变，这个分数（ ），A. 缩小5倍 B. 扩大5倍 C. 不变3、小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块，小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块。他们两人比较吃去部分的大小是（ ）。A. 小明吃得多一些 B. 小华吃得多一些 C. 两人吃得同样多4、的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）。A. 增加6 B. 增加15 C. 增加105、如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（ ）。A. 分子大于分母 B. 分子小于分母 C. 分子等于分母四、把下面的分数约成最简分数。五、把下面分数化成分子是1而大小不变的分数。、填空题。1、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的( )。2、加工同样的零件，小王用了小时，小李用了小时，小张用了小时，( )做得快。3、在下面的括号里填上适当的数。二、判断题。1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。 ( )2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。 ( )3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。 ( )4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。( )5、带分数通分时，要先化成假分数。 ( )三、选择题。1、分子和分母都是合数的分数，( )最简分数。A、一定是 B、一定不是 C、不一定是2、分母是5的所有最简真分数的和是( )。A、2 B 、1 C、1 D、23、小于而大于的分数( )。A、有1个 B、有2个 C、有无数个五、应用题。1、丁伟15天看完一本书，平均每天看这本书的几分之几？7天看这本书的几分之几？2、学校图书馆有故事书210本，科技书280本。故事书的本数是科技书的几分之几？科技书是故事书的几倍？3、一块铜与锌的合金重15千克，其中铜有12千克。铜和锌的重量各占这块合金重量的几分之几?4、王师傅6小时加工35个零件，李师傅7小时加工46个同样的零件。他们两个谁的工作效率高？(写出比较过程)