钢结构基本原理第三版课后习题答案(17页).doc

-钢结构基本原理第三版课后习题答案-第 17 页3.1 试设计图所示的用双层盖板和角焊缝的对接连接。采用Q235钢，手工焊，焊条为E4311，轴心拉力N1400KN(静载，设计值)。主板-20×420。解 盖板横截面按等强度原则确定，即盖板横截面积不应小于被连接板件的横截面积因此盖板钢材选Q235钢，横截面为-12×400，总面积A1为A12×12×4009600mm2A420×208400mm2直角角焊缝的强度设计值160Nmm2(查自附表1.3)角焊缝的焊脚尺寸：较薄主体金属板的厚度t12mm，因此，= t-2= 12-2=10mm；较厚主体金属板的厚度t20mm，因此，1.51.56.7mm7mm，所以，取角焊缝的焊脚尺寸10mm，满足： a)采用侧面角焊缝时 因为b400mm200mm(t12mm)因此加直径d15mm的焊钉4个，由于焊钉施焊质量不易保证，仅考虑它起构造作用。侧面角焊缝的计算长度为N(4)1.4×106(4×0.7×10×160)312.5mm满足= 8= 8×10 80mm6060×10600mm条件。侧面角焊缝的实际长度为+ 2312.520332.5mm,取340mm如果被连板件间留出缝隙10mm，则盖板长度为 = 2+10 = 2×340+10 = 690mmb)采用三面围焊时 正面角焊缝承担的力为B×20.7×10×400×1.22×160×21.093×106N侧面角焊缝的计算长度为(-)(4)(1.4×106-1.093×106)/(4×0.7×10×160)69mm=80mm 88×1080mm，取=80mm由于此时的侧面角焊缝只有一端受起落弧影响，故侧面角焊缝的实际长度为 = 8010 90mm，取90mm，则盖板长度为2+102×90十10190mm3.2 如图为双角钢和节点板的角焊缝连接。Q235钢，焊条E4311。手工焊，轴心拉力N700KN(静载，设计值)。试：1)采用两面侧焊缝设计.(要求分别按肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸和不同焊缝尺寸设计)； 2)采用三面围焊设计。解 角焊缝强度设计值160mm2,t1=10mm,t2=12mm(肢背)；和10-mm(肢尖)。因此，在两面侧焊肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸时，取8mm；在两面侧焊肢背和肢尖采用不同焊脚尺寸时，取=10mm, =8mm；在三面围焊时，取 6 mm。均满足条件。1)采用两面侧焊，并在角钢端部连续地绕角加焊2a)肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸时:0.65×7×10522.275×105N0.35×7×10521.225×105N需要的侧面焊缝计算长度为2.275×105(0.7×8×160)254mm1.225×105(0.7×8×160)137mm则 均满足要求肢背上的焊缝实际长度和肢尖上的焊缝实际长度为+=2548262 mm，取270 mm+=1378145 mm，取150 mmb)肢背和肢尖采用不同焊脚尺寸时:2.275×105N 1.225×105N需要的侧面焊缝计算长度为2.275×105(0.7×10×160)203mm1.225×105(0.7×8×160)137mm则 均满足要求肢背上的焊缝实际长度和肢尖上的焊缝实际长度为+=2038211 mm，取220 mm+=1378145 mm，取150 mm2)采用三面围焊正面角焊缝承担的力为， 2×0.7b2×0.7×8×100×1.22×1602.186×105N肢背和肢尖上的力为0.65×7×105-2.186×10523.457×105N0.35×7×105-2.186×10521.357×105N所需侧面焊缝计算长度为3.457×105(2×0.7×8×160)193mm1.357×105(2×0.7×8×160)76mm则 均满足要求。肢背上的焊缝实际长度和肢尖上的焊缝实际长度为+1938201mm，取210mm 76884mm，取90mm3.3 节点构造如图所示。悬臂承托与柱翼缘采用角焊缝连接，Q235钢，手工焊，焊条E43型，焊脚尺寸hf8mm。试求角焊缝能承受的最大静态和动态荷载N。解 a)几何特性 确定焊缝重心的坐标为=0.7×8(2003/12+2×72×1002)=1.18×107mm4 =0.7×8200×152 +2×723/12+2×72×(72/2-15)2=9.56×105mm4=+=1.18×107+9.56×105=1.27×107mm4b)内力计算TNeN(al1-)N(80150-15)215NVNc)焊缝验算215N×100(1.27×107)1.69×10-3N215N×(72-15)(1.27×107)9.65×10-4NN0.7×8(200+72×2)5.19×10-4N代入下式,，当承受静载时，解得N=76.84KN当承受动载时，解得N=71.14KN 3.4 试设计图所示牛腿中的角焊缝。Q235钢，焊条E43型，手工焊，承受静力荷载N100KN(设计值)。解 角焊缝的强度设计值160Nmm2取焊脚尺寸8mm。满足1.51.55.2mm1.2t1.2×12=14.4mm条件。每条焊缝的计算长度均大于8而小于60。a)内力1.0×105×1501.5×107Nmm1×105Nb)焊缝的截面几何特性确定焊缝形心坐标为：焊缝有效截面对x轴的惯性矩为0.7×8150×67.52(150-12)×（67.5-12）2+2×2003/122×200×（100+12-67.5）2 =1.81×107mm4 67.51.81×107/67.5=2.68×105mm3腹板右下角焊缝有效截面抵抗矩为（212-67.5）1.81×107144.51.25×105mm3c)验算在弯矩作用下的角焊缝按 3.11(c)式验算 1.81×107(2.68×105)55.9Nmm2160Nmm2牛腿腹板右下角焊缝既有较大的弯曲正应力，又受剪应力，属平面受力，按 3.11(d)式验算该点的强度。其中 1.81×107(1.25×105)120Nmm21×105(2×0.7×8×200)44.6Nmm2代入 3.11(d)式，得160Nmm2 可靠3.5 条件同习题3.1，试设计用对接焊缝的对接连接。焊缝质量级。解 构件厚度t20mm，因直边焊不易焊透，可采用有斜坡口的单边V或V形焊缝(1)当不采用引弧板时：所以当不采用引弧板时，对接正焊缝不能满足要求，可以改用对接斜焊缝。斜焊缝与作用力的夹角为满足tan1.5，强度可不计算。 (2)当采用引弧板时：所以当采用引弧板时，对接正焊缝能满足要求。3.6 试设计如图3.71所示a)角钢与连接板的螺栓连接；b)竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。Q235钢，螺栓为C级螺栓，采用承托板。解 查附表, C级螺栓的140Nmm2，Q235钢的305Nmm2，215Nmm2 。确定螺栓直径根据附表在100×8上的钉孔最大直径为24mm，线距e55mm。据此选用M20，孔径21mm,端距为50mm22×2142mm并8t8×864mm(符合要求)；栓距为70mm33×2163mm并12t12×896mm(符合要求)。b)一个C级螺栓承载力设计值为2×140×3.14×20248.792×104N20×14×4058.54×104N所以承载力8.54×104Nc)确定螺栓数目4×70260mm1515×21315mm ，1.04.0×105(8.54×104)4.7，取5个。d)构件净截面强度验算-nt31272×21×82791mm4.0×1052791143.3Nmm2215Nmm2,符合要求。竖向连接板同翼缘的连接 选用螺栓M20，布置螺栓时使拉杆的轴线通过螺栓群的形心，由于采用承托板，可不考虑剪力的作用，只考虑拉力的作用。承担内力计算将力F向螺栓群形心O简化，得：=4.0×105×0.707283 kN单个螺栓最大拉力计算：确定螺栓数目： 个， 取n=6个3.7 按摩擦型高强度螺栓设计习题3.6中所要求的连接(取消承托板)。高强度螺栓10.9级，M20，接触面为喷砂后生赤锈。解 a)角钢与节点板的连接设计Q235钢喷砂后生赤锈处理时=0.45.10.9级M20螺栓预拉力P=155KN，M20孔径为22mm单个螺栓抗剪承载力设计值0.9×2×0.45×1.55×105 1.256×105N确定螺栓数目个，取4个。对2100×8的连接角钢，采用单列布置，取线距e155mm，取端距为50mm，栓距为70mm，满足表3.4的要求。沿受力方向的搭接长度3×70210mm15d015×22330mm，不考虑折减。截面强度验算(10.5×14)×4.0×105(31272×22×8)126.1 N/mm2215 Nmm2 合格b)竖向连接板同翼缘的连接 承担内力计算将力F向螺栓群形心O简化，得=4.0×105×0.707283 kN4.0×105×0.707283 kN单个螺栓受剪承载力设计值为：式中Nt为每个高强度螺栓承受的剪力，,n为所需螺栓的个数。确定螺栓的个数：解得n=6.7 取8个， 分两列，每列4个3.8 按承压型高强度螺栓设计习题3.6中所要求的连接(取消承托板)。高强度螺栓10.9级，M20，接触面为喷砂后生赤锈，剪切面不在螺纹处。解 a)角钢与节点板的连接设计承载力设计值20×14×470132 kN=2×310×314=195 kN所以132 kN确定螺栓数目4001323.03，取4个沿受力方向的搭接长度3×70210mm15d015×21.5322.5mm截面强度验算4.0×105(312721.5×8×2)143.7Nmm2215Nmm2可靠b)竖向连接板同翼缘的连接 内力计算283 kN， 283 kN 确定螺栓数目 验算：因70mm15322.5mm，所以螺栓的承载力设计强度无需折减。0.9417.07×104N 1.29.74×1041.28.11×104 N 可靠3.9 已知A3F钢板截面用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条E43型，用引弧板，按级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。解：查附表1.2得：则钢板的最大承载力为：3.10 焊接工字形截面梁，设一道拼接的对接焊缝，拼接处作用荷载设计值：弯矩，剪力，钢材为Q235B，焊条为E43型，半自动焊，级检验标准，试验算该焊缝的强度。解：查附表1.2得：，。截面的几何特性计算如下：惯性矩：翼缘面积矩：则翼缘顶最大正应力为：满足要求。腹板高度中部最大剪应力：满足要求。上翼缘和腹板交接处的正应力：上翼缘和腹板交接处的剪应力：折算应力：满足要求。3.11 试设计如图所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。钢材Q235B，焊条E43型，手工焊，轴心拉力设计值(静力荷载)。采用侧焊缝；采用三面围焊。解：查附表1.2得：采用两边侧焊缝因采用等肢角钢，则肢背和肢尖所分担的内力分别为：肢背焊缝厚度取，需要：考虑焊口影响采用 ；肢尖焊缝厚度取，需要：考虑焊口影响采用。采用三面围焊缝假设焊缝厚度一律取，每面肢背焊缝长度：，取每面肢尖焊缝长度，取3.12 如图所示焊接连接，采用三面围焊，承受的轴心拉力设计值。钢材为Q235B，焊条为E43型，试验算此连接焊缝是否满足要求。解：查附表1.2得：正面焊缝承受的力 ：则侧面焊缝承受的力为：则满足要求。3.13 试计算如图所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度。已知(设计值)，与焊缝之间的夹角，钢材为A3，手工焊、焊条E43型。解：查附表1.2得：满足要求。3.14 试设计如图所示牛腿与柱的连接角焊缝，。钢材为Q235B，焊条E43型，手工焊。解：查附表1.2得：故翼缘焊缝多承受的水平力为设号焊缝只承受剪力V，取故号焊缝的强度为：满足要求。设水平力H由号焊缝和号焊缝共同承担，设号焊缝长度为150mm, 取故号焊缝的强度为：满足要求。3.15 试求如图所示连接的最大设计荷载。钢材为Q235B，焊条E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸，。 解：查附表1.2得：在偏心力F作用下，牛腿和柱搭接连接角围焊缝承受剪力V=F和扭矩T=Fe的共同作用。 围焊缝有效截面形心O距竖焊缝距离：两个围焊缝截面对形心的极惯性矩：则围焊缝最大应力点A处各应力分量：则得 3.16 如图所示两块钢板截面为，钢材A3F，承受轴心力设计值，采用M22普通螺栓拼接,I类螺孔，试设计此连接。解：查附表1.3得：螺栓， 。查附表1.1得：。每个螺栓抗剪和承压承载力设计值分别为：取故 取10个拼接板每侧采用10个螺栓，排列如图所示。验算钢板净截面强度：但应力在5%范围内，认为满足要求。3.17 如图所示的普通螺栓连接，材料为Q235钢，采用螺栓直径20mm，承受的荷载设计值。试按下列条件验算此连接是否安全：1)假定支托不承受剪力；2)假定支托承受剪力。 解：查附表1.3得：螺栓， ，。1）假定支托只起安装作用，不承受剪力，螺栓同时承受拉力和剪力。设螺栓群绕最下一排螺栓旋转。查表得M20螺栓。 每个螺栓的抗剪和承压的承载力设计值分别为： 弯矩作用下螺栓所受的最大拉力：剪力作用下每个螺栓所受的平均剪力：剪力和拉力共同作用下： 可靠2）假定剪力由支托承担，螺栓只承受弯矩作用。支托和柱翼缘的连接角焊缝计算，采用，（偏于安全地略去端焊缝强度提高系数1.22）， 满足要求。3.18 某双盖板高强度螺栓摩擦型连接如图所示。构件材料为Q345钢，螺栓采用M20，强度等级为8.8级，接触面喷砂处理。试确定此连接所能承受的最大拉力N。解：查附表1.1得：查表3-9和3-10得：，一个螺栓的抗剪承载力：故净截面验算： 不满足要求。故应按钢板的抗拉强度设计。则4.1 试验算图4.39所示焊接工字形截面柱（翼缘为焰切边），轴心压力设计值为 =4500KN，柱的计算长度，235钢材，截面无削弱。解：其截面参数为：整体稳定和刚度验算刚度验算：整体稳定性验算：按长细比较大值，查附表得局部稳定性验算自由外伸翼缘： 满足腹板部分： 满足强度验算：因截面无削弱，不必验算。4.2 图4.40所示a、b两截面组合柱，截面面积相同，且均为235钢材，翼缘为焰切边，两端简支，试计算a、b两柱所能承受的最大轴心压力设计值。解：其截面参数为：整体稳定和刚度验算刚度验算：整体稳定性验算：按长细比较大值，查附表得，4.3 设某工业平台承受轴心压力设计值=5000KN，柱高8m，两端铰接。要求设计焊接工字形截面组合柱。解：采用Q345钢材，初选截面假定，属b类截面，查得所需截面几何参数为：在查附表对工字型截面有，则取翼缘板2-500×20，腹板1-400×20，其界面特性为：验算刚度验算：整体稳定性验算：按长细比较大值，查附表得， 310局部稳定性验算翼缘部分： 满足腹板部分： 满足强度验算： 因截面无削弱，故不需验算强度；4.4 试设计一桁架的轴心压杆，拟采用两等肢角钢相拼的型截面，角钢间距为12mm，轴心压力设计值为380KN，杆长，235钢材。解：初选截面：初选2100×8，查附表有验算刚度验算：由于，则换算长细比为：整体稳定性验算：按长细比较大值，查附表得， 215局部稳定性验算 满足强度验算： 因截面无削弱，故不需验算强度；4.5 某重型厂房柱的下柱截面如图4.41，斜缀条水平倾角，235钢材，设计最大轴心压力=3550KN，试验算此柱是否安全？解：查表得I50a:, ,100×8, 整体稳定性验算：刚度验算： 满足换算长细比: 整体稳定性验算：由,查得 不满足所以此柱不安全5.1 一平台梁格如图5.56所示。平台无动力荷载，平台板刚性连接于次梁上，永久标准值为4.5kN/m2可变荷载标准值为15kN/m2钢材为，选用工字钢次梁截面，若铺板为刚性连接时情况如何？解：由于铺板为刚性连接，可以保证整体稳定性，故只需考虑强度和刚度.(1) 最大弯矩设计值:(2)型钢需要的净截面抵抗矩选用I40a,自重,加上自重后的最大弯矩设计值（跨中）和最大剪力设计值（支座）：（3）截面验算（a）强度验算抗弯强度为: (合格)抗剪强度为：（合格）局部承压强度：由于次梁支承于主梁顶面上，所以应验算支座处的局部承压强度。，假定支承长度a=100mm,则，支座反力R=Vmax=188.7KN,故有：（合格）（b）刚度验算按荷载标准值计算，则（合格）5.2 一石棉瓦屋面，坡度1:2.5，檩垮6m，檩距0.77m。设计槽钢檩条和角钢檩条进行比较。石棉瓦自重(标准值)0.2kN/m3，屋面活荷载标准值取0.3kN/m3，施工和检修荷载标准值取0.8kN。解: (1) 按经验试用,按型钢表查得：每米长重量，即每米自重荷载。按图形计算：(2)荷载计算与组合竖向荷载与主轴的夹角。永久荷载：檩条自重加屋面重量可变荷载：因檩条受荷面积很小，故可变荷载取屋面活荷载，不考虑雪荷载考虑由可变荷载效应控制的组合。荷载组合分两种情况：（a）永久荷载+屋面活载荷载标准值荷载设计值（b）永久荷载+集中荷载按荷载计算值 ；3）强度验算（按第二种组合）按公式 分别验算角钢截面上1、2、3点的抗弯强度。不考虑塑性发展，取。4）刚度验算按标准值计算。满足要求。6.1 图6.43表示一两端铰接的拉弯杆。截面为I45a轧制工字钢，材料用Q235钢，截面无削弱，静态荷载。试确定作用于杆的最大轴心拉力的设计值。解 查附表，I45a的截面特征和质量为：1)内力计算(杆1/3处为最不利截面)轴力为最大弯矩不计杆自重)2)截面强度 查附录5，1.05， 上侧 215 解得：N=500KN下侧 解得：N=913KN所以最大轴心拉力设计值为500KN。6.2 某天窗架的侧腿由不等边双角钢组成，见图6.44。角钢间的节点板厚度为 10mm， 杆两端铰接，杆长为3.5m， 杆承受轴线压力 N3.5KN和横向均布荷载q2kNm，材料用Q235。解 经试算初选截面：290×56×6双角钢1)截面几何特性：A1711.4mm22)验算整体稳定：截面对两轴都属于b类，查附表得：0.429，0.32； ， ，工字形截面的1.05，1.2。弯矩作用平面内的整体稳定：=110.9N/mm <215N/mm弯矩作用平面外的稳定性：当，可按下式近似计算，当1.0取1.0：杆件的整体稳定性满足局部稳定验算翼缘: < 满足腹扳：规范没有明确指出当杆内弯矩沿轴向变化时弯矩应如何取值，偏安全地按弯矩为零的杆端截面进行验算。此时，故<，所以应满足而 < 满足6.3 如图6.45所示的压弯构件，焊接工字截面，火焰切割边构件翼缘上对称钻有8个21.5的螺孔，材料用Q235钢，试确定该构件的最大轴心压力的设计值，已知：F150kN，并验算板件的局部稳定性。如果用Q345钢，设计压力有何改变。解：,（1）内力计算：F=150KN, M=5000×150×103/2=3.75×108（2）截面特性3)验算整体稳定：截面对两轴都属于b类，查附表得：0.920；0.515。工字形截面的1.05。弯矩作用平面内的整体稳定：解得：N1175KN弯矩作用平面外的稳定性：对于双轴对称工字形截面，可按下式近似计算，当1.0取1.0：解得：N835KN所以轴心压力的设计值为835KN4) 局部稳定性验算翼缘的宽厚比: 满足腹板的宽厚比:1)对杆中央截面：< 满足2)对杆端截面：,故=0> 不满足。材料采用Q345钢时，同样可求的N=1524KN。6.4 用轧制工字钢I36a做成10m长的两端铰接柱，在腹板平面内承受偏心压力的设计值为500kN，偏心距125mm，材料用Q235钢。要求计算：（1）弯矩作用平面内稳定性能否保证?（2）要保证弯矩作用平面外的稳定，应设几个中间侧向支承点?解: （a）内力计算：N=500KN, M=125×500×103=6.25×107（b）截面特性c)验算整体稳定：截面对两轴都属于b类，查附表得：0.682；工字形截面的1.05。弯矩作用平面内的整体稳定：= 179.1 弯矩作用平面外的稳定性：由 的：，解得：0.458（式中近似取） 查表：所以要保证弯矩作用平面外的稳定，应设三个中间侧向支承点