初一代数式知识总结(题型全面)(6页).doc

-初一代数式知识总结(题型全面)-第 6 页第二讲.1 代数式【导入】【知识点拨】考点一、代数式相关概念1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式(即 不含加减运算)。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。考点二、多项式1、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、同类项所有字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。（2）括号前是“”，把括号和它前面的“”号一起去掉，括号里各项都变号。4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘除法： 乘方运算： 重要公式： 注意：（1）单项式乘单项式：系数（包括符号）与系数相乘，字母与字母相乘，其结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘：用单项式与多项式中的每一项（每一个单项式）相乘，在相加减；所得结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘：用每个多项式中的每一项乘以其余多项式中的每一项，再相加减，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。【例题解析】类型一 列代数式1、 比的平方大的数2、 的倍与的平方的一半的差_3、 比和的差的一半大的数应表示为_4、 代数式的意义是5、 小明在中考前到文具店买了2支2铅笔和一副三角板，2铅笔每支元，三角板每副2元，小明共花了元6、某项工程，甲队单独做需要天，乙队单独做需要天完成两队合作天共完成_，剩下的工程为_若先由甲队做天，乙队再加入合做天，一共完成_,剩下的工程为_7、一棵树结了个果子，第一个猴子摘走并扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的也扔掉一个，第三个猴子又摘走剩下的又扔掉一个则剩下的果子数为_8、如图1，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有盆花，每个图案中花盆总数为，按此规律推断与的关系式是：1条2条3条9、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴 _根.10、观察下列等式：，设表示自然数，按此规律写出相应的式子为_类型二 代数式的计算1、计算：=_2、若多项式的值为10，则多项式的值为_3、 若，_4、已知；_5、已知 求的值。 6、已知，求的值。7、已知：A=，B=，求（3A-2B）（2A+B）的值。8、若是同类项，求代数式:的值。9、先化简，再求值：，其中满足：由已知可得，把它代入原式：所以原式10、 已知，求的值。当时原式【当堂过手】1、 已知，则的值是多少？2、已知，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果得，求的值3、若多项式的值与x无关，求的值.4、若时，代数式的值为8，求当时，代数式的值。5、已知，求的值6、已知，求代数式的值。 7、 已知x是实数，且满足，那么的值是多少？8、 已知为实数，且，试求代数式的值。9、（2005年潍坊）若，求的值10、已知，且满足，求的值。【课后巩固练习】1、已知是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，求代数式的值。2、若为的倒数，为偶质数，求代数式的值。3、已知当时，代数式的值是，求时，代数式的值。4、当时，代数式的值是，求当时，代数式的值。5、已知，求代数式的值。6、已知代数式，当时的值为；当时的值为；求当时，代数式的值。7、代数式，当时的值为；当时的值为，求当时，该代数式的值。8、若，求代数式的值。9、若，求代数式的值。10、已知，求代数式的值。11、已知，试证明：。12、已知、为有理数，且满足，求、的值。13、已知，求（1） （2）14、已知，试求下列各式的值：（1） （2） （3）15、已知，试求的值。16、已知，试求的值。17、若，且，求的值。18、若，且，试求的值。19、设求：（1） （2） （3）20、若，则_.21、已知，求代数式的值。22、已知当时，代数式的值为4，求当时，代数式的值。23、若，求的值。4已知，求的值。5，当时，求当时，的值。6已知，求（1） （2）7已知，求的值。8已知，试求的值。