小升初奥数综合复习(4页).doc

-小升初奥数综合复习-第 4 页第一讲 计算方法与技巧小升初之计算：计算是各重点中学录取测试中必考的一项内容，虽然各校考题的重点难易有所不同，但分值均在715分，是重点考核内容之一。本讲我们要回顾和精讲大部分计算方法和技巧，让大家对这些考核内容做到心中有数，在独立复习时能对症下药，有的放矢！ 1、 （）速算与巧算。2、 （） 分小数互化及运算 ，繁分数运算。3、 （） 估算与比较。4、 （）计算公式应用。5、 （）裂项，换元与通项公式。1. 平方和公式 2. 立方和公式 3. 连续奇数和 4. 等差数列求和 ；5. 平方差公式 6. 完全平方公式 7. 12345679×9=111111111一、速算巧算： 【铺垫】 29×12+29×13+29×25+29×10=_1740_【例1】 计算：39×148×48×=_.（06年清华附中入学测试题）【拓展】计算：1×2×3×4×5×6×7-（1+2×1×2+3×1×2×3+6×1×2×3×4×5×6）=（ ）【例2】（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7=【附加】计算二、分小数互化，繁分数计算【例3】（07华杯赛初赛试题）【例4】计算 （03年三帆中学入学测试题）三、估算与比较【例5】【例6】若S=，则S的整数部分是_。【拓展】 若a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是_。【例7】在上式的方框内填入一个整数，使两端的不等号成立，那么要填的整数是（导引）【附加】已知除法算式：12345678910111213÷31211101987654321它的计算结果的小数点后的前三位数字分别是_. （导引）四、计算公式应用【例8】1、计算：=_。（06年浙江省小学数学活动课夏令营）（1） （31415926）2-31415925×31415927=（2） 12342+87662+2468×8766=3、（源自人大附中考题）123456787654321×（1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1）的结果等于自然数_的平方。五、裂项法【例9】【来源】第三届小数报数学竞赛决赛计算题第3题【前铺】1、（04年全国小学奥林匹克数学竞赛）2、3、【例10】计算：（我爱数学夏令营）【例11】=_.（06年清华附中入学测试题）【例12】计算：【例13】【来源】南京市第三“兴趣杯”少年数学邀请赛决赛D卷第1题【例14】计算+的值为 。 （01年同方杯、资源杯试题、我爱数学夏令营）六、换元法【例15】计算： (迎春杯竞赛)1计算：999999×999999+1999999=（ ）2(06年首师附中考题)=_ 3已知4、（06年3月北京二中入学选拔题）12-22+32-42+20052-20062+20072=5、计算：6、计算：7、计算=_。8、计算