江苏省仪征市七年级数学下册第12章证明小结与思考学案无答案新版苏科版201807144132.doc

第12章小结与思考【学习目标】1.掌握定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念，知道一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。2.基本事实是其真实性不加证明的真命题，弄清真命题与定理的区别。3.会用举反例说明一个命题是假命题；掌握三角形内角和定理的证明【预习研问】一、自主探究1.以基本事实：“同位角相等，两直线平行”证明：(1)“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”、“平行于同一条直线的两条直线平行”2.基本事实：“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行” “两直线平行，同位角相等”证明：（1）“两只相平行，内错角相等”（2）“两只相平行，同旁内角互补”（3）“三角形内角和定理”（4）“直角三角形的两个锐角互余”（5）“有两个锐角互余的三角形是直角三角形“（6）“三角形的外角等于与它不相邻的两个外角的和”二、自主合作A1把下列命题“对顶角相等”改写成：如果 ，那么 A2举说明命题是假命题：同旁内角互补。 。A3.写出命题“同角的余角相等”的题设： ，结论： B4.如下图左，DHGEBC，ACEF，那么与HDC相等的角有 .B5.如上图右：ABC中，B=C，E是AC上一点，EDBC，DFAB，垂足分别为D、F，若AED=140°，则C= A= BDF= .A6.写出命题“矩形的对角线相等”的逆命题： ；它是 命题（填“真”或“假”）。个人或小组的预习未解决问题：【课内解问】A1.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定A2.下列命题中的真命题是（ ）A、锐角大于它的余角 B、锐角大于它的补角 C、钝角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角B3.已知下列命题：相等的角是对顶角；互补的角就是平角；互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两直线平行；邻补角的平分线互相垂直.其中，真命题的个数为（ ） A、0 B、1个 C、2个 D、3个B4.下面有2句话：（1）真命题的逆命题一定是真命题（2）假命题的逆命题不一定是假命题，其中，正确的（ ）（A）只有（1） （B）只有（2） （C）只有（1）和（2） （D）一个也没有B5.如图，直线，有三个命题：；下列说法中，正确的是（ ）（A）只有正确 （B）只有正确（C）和正确 （D）都正确B6.求证： n边形的内角和等于 (n-2).180° 已知：求证：证明：B7.已知：如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O。求证：BOC=90°+A。【课后答问】一、选择题(每小题4分，共28分)A1、ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC边于点D，BDC=75°，则A的度数为（ ）A 35° B 40° C 70° D 110°A2、适合条件A =B =C的三角形一定是 （ ）A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形A3、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形；正方形；等腰三角形，一定可以拼成的图形是 （ ）A B C D A4、如图，ABCFED，那么下列结论正确的是 （ ）A FC = BD B EFAB C DE = BD D ACED A5、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ）A 17 B 22 C 13 D 17或22A6、以下命题中，真命题的是 （ ）A 两条线只有一个交点 B 同位角相等C 两边和一角对应相等的两个三角形全等 D 等腰三角形底边中点到两腰相等二、填空题(每小题3分，共18分)A7、在方格纸上有一三角形ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是 三角形.A8、如图：ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB。A9、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是cm.(第7题图) (第8题图) 10A、在ABC和ADC中，下列论断：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： A11、已知ABC中，A = ，角平分线BE、CF交于点O，则BOC = 三、解答题A12、如图所示，它是由6个面积为1的正方形组成的矩形，点A、B、C、 D、E、F、G是小正方形的顶点，以这七个点中的任意三个为顶点，可组成多少个面积为1的三角形？请你写出所有这样的三角形.（10分）A13、已知：如图，ABC中，AB=AC.(1)按照下列要求画出图形：作BAC的平分线交BC于点D；过D作DEAB，垂足为点E；过D作DFAC，垂足为点F.(2)根据上面所画的图形，求证：EB=FC.（10分）B13、已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10 cm，求ODE的周长。（10分）C14、已知，AB = AC，A = 108，BD平分ABC交AC于D，求证：BC = AB + CD（12分）