三班级数学广角集合优秀教学设计.docx

三班级数学广角集合优秀教学设计 数学学习可以为进一步学习自然科学和.科学供应必要的技术支持。学习数学可以体会和学习数学工身上体现出来的科学、严谨的科学态度和作风，提高自身科学素养。下面是我为大家整理的三班级数学广角集合优秀教学设计5篇，盼望大家能有所收获! 三班级数学广角集合优秀教学设计1 教学预备：课件、小动物图片、“嘉年华”游乐园代币 教学过程： 一、借助熟识题材，渗透集合思想 1、奇妙设疑，直观感悟 (1)谈话：老师知道同学们有许多的爱好爱好，有的喜爱音乐，有的喜爱美术，有的两样都喜爱，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗? (2)(指定小组)分别在“音乐”和“美术”下面签上名字，两者都喜爱，两边都签。 (3)全班一起统计喜爱音乐和喜爱美术的人数。 (4)(故作惊异)：咦，这个小组没有这么多人呀?问题出在哪儿呢? (5)四人小组争论发觉：统计过程中有同学既喜爱音乐又喜爱美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。 2、图示方法，加深理解 (1)(课件出示)先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。 (2)让同学说一说图中不同位置所表示的不同意义。 (3)让同学列式求出喜爱音乐和喜爱美术的共有多少人。 (4)全班沟通，说说想法。 (5)师依据课堂实际状况适当小结。 3、运用集合思想解决问题 (1)情境出示课本P110第2题。 (2)同学独立思索并解决。 (3)同桌沟通，重点说说想法。 (4)反馈。(昨天和今日进货的重复部份用重点号显示) 二、在解决问题中体会等量代换的思想 1、(出示“嘉年华”游乐园代币)谈话：在“嘉年华”游乐园，一个代币5元，玩一次“摩天大旋转”要12个代币，玩一次“摩天大旋转”要多少钱? 使同学明白：5元能买一个代币，一个代币需要5元，两者是等量的，可以相互代换。 2、情境出示P109“做一做”：一只猪的质量和两只羊的质量相等，一头牛的质量和4只猪的质量相等，问两头牛的质量相当于几只羊的质量? 3、四人小组争论寻求解决问题的方法。 (若有困难，可通过摆学具，比较简单找出相互之间的等量关系。) 4、师依据课堂实际状况适当小结。 三、敏捷运用数学思想方法解决问题 1、谈话：小动物在争论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活? (适当给同学介绍“两栖动物”的常识，扩展同学学问面。) 2、(情境出示)谈话：小动物们要来个交换大行动，它们规定：6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜? 3、谈话：动物们交换得正喧闹，几个图形也来了，它们分别是“、”。你能求出、所代表的数吗?(1)+=240(2)+=91 =+=63 =?+=46 =?=?=?=? 四、小结。 1、谈谈这节课的收获。 2、小调查：生活中哪些地方要用到今日所学学问来解决。 教学目标： 1、使同学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简洁的实际问题。 2、使同学在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。 数学广角(二)109-111及练习二十四第3、4、5题。 教具、学具：卡片学具、课件。 师生活动 一、情景引入。 师：看，今日水果园里正在进行“体重”大比拼呢?(播放课件)我们先来看看西瓜姐姐多重?(4千克)你是怎么知道的? 师说明：当天平平衡时，左右两边的物体一样重，所以西瓜姐姐重4千克。 师：接下来进场的是苹果妹妹，我们假设每个苹果同样重。(连续播放课件)看!天平又平衡了，这又说明什么?(引导同学说出：4个苹果重1千克。) 师：看到这样的情景，你想提什么数学问题? 让同学自由提出问题，师生共同解答。 二、教学新知。 (一)引导同学发觉问题，合作探究解决方案。 师：这个问题提得真棒，几个苹果与1个西瓜同样重呢?(10个、12个、15个、16个) 师：小伴侣不要急着猜，好好动动脑筋。或者在小组内摆摆学具，通过合作解决这个问题。 (留给同学充分的独立思索、小组合作及操作学具的时间，老师巡察，赐予同学适当的启发与指导。) 小组汇报：这时大部分的同学喊出：16个。 师：你们是怎么知道的?怎么想的? 生1：由于：一个西瓜4千克(等于4个砝码)，1千克(1个砝码)等于4个苹果，我们用替换的方法，把一个1千克(1个砝码)换成4个苹果。西瓜重4千克(4个砝码)，总共要换4次，因此是16个。 (师依同学的回答，一边摆学具，利用直观的方式关心同学理解。) 生2：我们组认为：假如其次个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍，就是16个苹果，天平才能保持平衡。 生3：一个西瓜和4千克砝码同样重，而4个苹果和1千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4，4×4=16(个)。 生4： (二)进一步体会等量代换方法。 师：小伴侣说得都对，(课件展现：1个西瓜等于16个苹果。)这时又来了波萝哥哥，1个波萝的“体重”等于2个苹果。一个西瓜与几个波萝一样重呢?(课件)为什么呢? 让同学独立思索，同桌沟通，汇报结果。 生1：32个。 (可能有些同学会出现这样的错误，老师要准时赐予分析引导，再通过生生评析，关心其改正。)生2：8个。由于，2个苹果可以换1个波萝，1个西瓜等于16个苹果，就可以换8个的波萝。 生3：2个苹果换一个波萝，16个苹果里面有8个2，16÷2=8(个)，所以1个西瓜和8个波萝一样重。 生4：把2个苹果变成原来的8倍就是16个，等于1个西瓜的重量。把1个波萝也变成原来的8倍就是8个，这样天平也平衡，所以是8个。 师：(略小结。) (三)应用新知，解决问题。 完成p109“做一做” 同学独立完成，老师巡察，个别辅导。讲评时，让同学说说是怎么思索的，最终师生共同梳理解题思路：要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换(计算)，最终求出结果。 三、巩固练习。 1、完成练习二十四第3题。 引导同学读题、分析关系，并尝试抽象地推导(计算)一下。假如同学抽象地想象有困难，可以让同学先用学具摆一摆。 2、完成练习二十四第4题。 提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。 3、完成练习二十四第5题。 第1小题，把第一个等式中的用+替代，就变成了+=240，所以=60，而=+，所以等于180。 第2小题， 让同学在独立思索的基础上沟通争论，查找方法。 建议：直接用等量代换的方法来解决比较困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2×(+)=200，所以+=100，然后再利用等量代换，依次求出、的值。 教学目的： 1、让同学通过观看、猜想、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。 2、培育同学有序地、全面地思索问题的意识和合作学习的习惯。 教学重点： 利用天平或跷跷板的原理，使同学在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简洁的代数学问做预备。 教学难点： 初步体会等量代换的数学思想解决一些简洁的实际问题或数学问题。 三班级数学广角集合优秀教学设计2 教学目标： 1、使同学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简洁的实际问题。 2、使同学在解决实际问题的过程中体会集合的思想。 3、培育同学擅长观看、擅长思索，养成良好的学习习惯。教学重点：使同学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简洁的实际问题。教学难点：使同学在解决实际问题的过程中体会集合的思想。 教学预备：多媒体课件 教学过程： 一、 引入新课 1、 出示图片 师：同学们，今日沈老师给大家带来了两个伴侣，你们看他们是谁?(出示图片) 师：这两个你们喜爱吗?那你们喜爱谁呢?(先让同学说一说) 师：这样吧，我们调查一下，假如你喜爱松鼠的就用水彩笔把你的姓名写在红色纸片上，假如你喜爱熊的，就把你的姓名写在绿色纸片上，假如你两个都喜爱，你可以在两张上都写上你的姓名。 师：写好了吗? 师：为了便利，我们调查一个组好不好，请其次组的同学把你写的贴到黑板上相应的位置。假如你两个都喜爱的话，可以把你的两个姓名分别贴到他们的下面。 2、 同学上来贴图 3、 观看黑板上贴的状况，问：你发觉了什么呢? 师：请同学们观看黑板，你发觉了什么呢? 让同学说说 师：那么，喜爱ZIP和ZOOM的一共有多少人呢? 同学说(可能有人说12人也可能有人说其他的数) 二、探究： 1、 四人小组合作，让同学用自己喜爱的方式表示喜爱ZIP和喜爱ZOOM的人数。 师：那么，究竟有多少人呢?(假如还有看法，就让一个同学站起来，给全班同学数数，看看究竟有多少人?确定12人。) 师：那么，实际是12人，可是计算出来是其他的呢?缘由在哪里? 生回答 师：哪些同学重复计算了，谁上来给大家找一找? 请同学上来找出重复的人数，(师：贴哪里?)同学贴 师：重复的有6人，算了两次，而实际应当算一次，所以我把他重叠起来。(老师说着把这6人的纸片重叠起来) 师：刚刚，我们把他分成两类这样贴，很简单出错，那同学们想一想我们能不能用一些图、表或者自己喜爱的其他方式，把这份.再整理一下，使我们清晰地看出喜爱ZIP的有哪些人?喜爱ZOOM的有哪些人?两样都喜爱的有哪些人?能不能? 生能 师：那这样吧，我们四人小组合作，合作之前给大家几点合作建议： 出示合作建议： (1)四人小组争论：说说准备用怎样的图或表来表示? (2)四人小组动手在纸上画出方案。 2、展现并介绍方案 师：通过小组同学的努力，我发觉我们的同学都已经有了方案，那哪个小组的同学来展现一下你们的成果呢?留意，展现的时候说说你是怎样设计的? (1) 请同学上来展现成果，并介绍方案。 (2) 重点介绍集合圈图 3、看着集合圈计算总人数。 师：那么，现在你知道喜爱ZIP和ZOOM的同学一共有多少人吗?生报一遍 三、巩固练习： 1、把下面的动物的序号填在合适的位置。 师：同学们，你们喜爱动物吗?喜爱什么动物呢?(让同学说几个)那他是怎样行动的呢?那么，这些动物是怎样行动的呢?(课件出示)请你根据他们的行动方式把他们的序号填在相应的集合圈里。 师：先请同学们说说怎样填，既快又不会错? 让同学发表一下自己的观点。 师：那你是怎样填的呢?问：这部分表示什么?这部分表示什么?这个大圈表示什么?这个大圈表示什么? 2、 计算三(1)班加语文和数学课外爱好小组的人数。 师：刚刚我们了解了同学们喜爱动物的状况，下面，我们走进三一班去了解以下他们参与爱好小组的状况，请看这里。 (1) 出示. (2) 依据表格画出集合图 师：先请你依据这表格，画出集合图。 先让同学画出集合图。 老师边巡察边说：怎样画既快又对? (3) 展现集合图： (4) 放手让同学计算人数 (5) 汇报，说说为什么这样计算。 3、让同学举一些生活中这样的例子。 师：其实在我们平常生活中像这样的例子还有许多，你们可以举例说一说吗? 4、我家款待客人，这些客人喜爱吃糖果的有4人，喜爱吃花生的有6人，喜爱吃花生又喜爱吃糖果的有2人，那么我应当预备花生多一点还是预备糖果多一点? (1)说说应当预备什么多一点。 (2)提高：计算我家究竟来了几个客人。 四、总结： 师：今日这节课我们一起讨论了什么?你觉得自己学得怎样? 反思： 数学广角是我们新教材中新增设的一个内容，在老教材中没有出现过，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，那么如何使学校生，尤其是低班级的同学能够接受、理解和把握这些看似高深莫测的“数学思想方法”，是很值得探讨的问题，所以在本节课中，我在以下几个方面做了尝试： 一、细心支配同学活动，激发学习爱好。 本课时是学习集合思想方法，通过学习集合图的画法去接触、了解集合的意义，并用多种方法来解决有关的实际问题。假如给同学讲解集合的意义、集合的表示法、什么叫交集、并集、集合的元素等抽象的概念，同学真是雾里看书“朦朦胧胧”。数学的教学是数学活动的教学，我细心设计了几个数学活动，让同学在活动中感受、体验集合的意义、集合的图示法，并用到实际问题的解决中。例如：上课开头时，我细心设计了一个关于对松鼠和熊喜爱的调查活动，接着用这个话题组织了一次分类图示法探讨活动。然后进行了对动物活动方式和三(1)班参与语文和数学爱好活动的调查活动，最终支配了帮老师解决应当预备什么多一点的实际问题。在一节课里组织三次活动，每次活动目的明确，层层深化，解决方法得当。第一次活动目的是创设情境，引入课题;其次次活动目的是熟悉集合，正确画图;第三次活动目的是运用学问，解决问题。活动完了，同学学意未尽，还提出了一些问题要求讨论解决。同学爱好来了，一切问题就好解决。 二、创设问题辨析机会，培育探究力量。 细心支配活动，让同学在活动中自主探究，合作沟通、乐观思索、提问争辩，为同学制造问题辨析的机会，在辨析中思维碰撞、产生冲突、发觉问题、探讨问题、解决问题，促进提高。在教学开头，联系同学的生活实际，在新旧学问的连接点上设计问题情境，形成同学的认知冲突，内心处于一种“平衡不平衡探究发觉解决问题新的平衡”的学习过程。本节课以“喜爱熊和喜爱松鼠的同学一共有多少人”这一问题，让同学自己提问，解答，当同学解答这一问题出现分歧时，再引导同学，借助一种图、表来关心解决这一问题。生设计各种图表示喜爱动物的集中状况时，每一个图同学都想到一些新问题，都会去评价别人的成果，提高大家的观赏力、辨析力。尤其是对学问的重难点，在辨析中很好地解决了。活动就让同学动手做、开口讲，同学经受学问发生、形成的全过程，自主学习、自悟领悟对学问的把握不再是死记硬背，从个方面来看，这样做能真正地提高同学探究问题的水平和力量。 三、亲密结合生活实际，增加解题意识。 数学来自生活，数学思想方法是在爱解决实际问题中抽象出来的，真正高超的大师，就是把高深的理论和学问，用最通俗的方法和语言告知别人，使别人很简单接受。对于学校三班级同学讲集合论，的方法就是利用同学熟识的生活、已有的阅历来学习、解决。本课题创设了许多生活情境，让同学在模拟的生活中悟出道理，总结方法。例如：一上课老师就让同学从喜爱熊和松鼠谈论起，激发同学的爱好，调动了同学的乐观性，不知不觉地讨论了许多问题，总结出集合图的正确画法和使用方法，同学很快地联想到四周生活中许多事情与今日同学内容之间的关系，同学体会到数学并不枯燥无味、远离生活。培育同学擅长把数学与生活关连起来，擅长用数学的眼光观看事物，增加解决实际问题的意识。 本节课在练习支配上，我选择了有关动物这一同学喜爱的题材。通过看动物电影时出现的重叠数学问题的解答，动物园入住动物的总数的解答，让同学通过多层次联系，进一步学会用集合的数学思想，解答这异类数学问题。在本节课最终，我还支配了让同学们举一 举生活中这样的例子，然后引出一个“我家请客应当预备糖果多一点还是预备花生多一点”这样的问题，让同学从中发觉问题，并用本节课的学问解决这个问题。顺便让同学计算我家一共请多少人，作为本节课的提高题。 总之，数学源于生活，又反过来服务于生活，培育同学解决实际问题的应用力量，是数学学科的根本目标。 三班级数学广角集合优秀教学设计3 (一)学问与技能 1、在详细情境中，让同学感受集合的思想，亲历集合圈的产生过程。 2、让同学借助直观图理解集合圈中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简洁的重复问题。 (二)过程与方法 通过观看、思索、沟通等活动，让同学在合作学习中感知集合圈的形成过程，体会集合圈的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。 (三)情感态度与价值观 体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成擅长观看、勤于思索的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的亲密联系，体会数学的价值。 教学重点： 让同学感知集合的思想，了解集合圈的产生过程，并能初步用集合的思想解决简洁的实际问题。 教学难点： 理解集合圈的意义，会解决简洁的重复问题。 教学过程： 一、问题导入，揭示课题 1、提出问题： 脑筋急转弯的嬉戏(出示情景图：堂堂网的导入环节) 师：对面走来二个妈妈，二个女儿，一共有几人? 生：4人或3人。(答案不一) 师：可咱一数， 1、 2、3，咦，只有3 人，怎么回事? 生： 2、同学思索，回答想法 (课件出示)中间这个人是小女孩的妈妈，外婆又是妈妈的妈妈。二个女儿呢?小女孩是妈妈的女儿，妈妈是外婆的女儿。 提问：你发觉了什么? 老师引导同学突出： (1)“重复”一词; (2)能用“既又”来表达; (3)师生小结，得出：中间这个人既是妈妈，又是女儿，她的身份重复了。 3、揭示课题： 生活中像这样重复的现象有许多，今日我们就一起走进数学广角，来讨论好玩的重复现象。(板书课题：数学广角集合) 【设计意图】上课伊始，我结合同学的爱好爱好，奇妙利用堂堂网的导入环节及课件创设新奇好玩的导课情境，设置了一个脑筋急转弯的问题。既是生活中的问题又是数学中的重复问题，激发同学的认知爱好，活跃课堂气氛，调动乐观心情和探究欲望，使同学乐观主动地进入学习状态，也为下一环节的教学作好铺垫。 二、创设情景，探究新知 1、奇妙设疑，直观感悟，初步感知重复现象 (1)情境引入(课件出示统计表) 1 下面是三(4)班喜爱跳绳、踢毽的同学.。 喜爱跳绳 李子瑄 蔡 丹 向汇成 喜爱踢毽 刘亦麒 田思源 李子瑄 何倩倩 (2)了解信息，提出问题 喜爱跳绳的有几人?喜爱踢毽的有几人?老师一共调查了多少名同学呢? 让同学尝试回答出总人数。 (3)嬉戏：引发认知冲突 喜爱跳绳、踢毽竞赛的同学分别站在红、蓝两个呼啦圈里。 问题：认真观看统计表，你有什么发觉? 让同学依据自己的理解分析，发觉有两项运动都喜爱的同学，从而得出“重复”的意思。 引发问题冲突冲突：当有同学既喜爱跳绳又喜爱踢毽时怎么站? 同学想方法解决。(把红圈和蓝圈同时套住李子瑄) 师：为什么你们要把红圈和蓝圈同时套住李子瑄? 生： 【设计意图】依据同学熟识情境引入，通过详细状况引发同学冲突冲突，提出问题，“当有同学既喜爱跳绳又喜爱踢毽时怎么站?”，找准教学的起点，调动同学探究的乐观性，也让同学初识重复问题的基本含义。 2、逐步整理出简洁明白的直观图(韦恩图)。 (1)引入韦恩图。 师：李子宣到这里一站，就这个位置，她站出了接下来值得我们去讨论的许多数学学问。我们可不行以把他们的位置关系用什么方法表示出来?你们猜一猜，现在这二个圈，会是什么样子的?伸出你们的小手比划比划，这二个圈，是这样吗?现在我们把这二个圈抽起来，看看你们的猜想，对不对。 师：哇，好能干的孩子，和你们的猜想是一样的。 师：我把你们制造出来的二个圈搬到黑板上来，用一个圈表示喜爱跳绳的同学，再用一个圈表示喜爱踢毽的同学。(边说边用红笔和蓝笔在黑板上画了两个交叉的椭圆)中间的部分是表示喜爱什么意思? 生：表示既喜爱跳绳又喜爱踢毽的。 师：我想用三角形把他们在圈中表示出来，你们能在圈中找到她们的位置吗? 师生共同合作整理出集合圈。(课件出示) 【设计意图】此环节将同学的姓名用三角形代替，向同学渗透符号思想，也为进一步优化韦恩图(直接用数字表示)起到了重要的桥梁作用。 (2)介绍韦恩，拓宽视野 课件出示：你们知道吗，在一百多年前，英国有一个宏大的数学家，他叫韦恩。他是世界上第一个用这样的图形来表示集合的，他的这个创造为集合的讨论带来了极大的便利，人们为了纪念他，就把他的名字用来命名这种图，所以，集合圈也叫韦恩图，(板书：韦恩图)我们班的同学真了不起，和这个数学家的想法是一样的，信任你们将来也和数学家韦恩一样有属于自己的制造。 【设计意图】让同学信任我们每个人都可以有自己的制造，从而激发同学剧烈的制造意识。 (3)小嬉戏：看谁的反应最快 课件演示各部分，让同学依据涂色区域用精确的语言正确描述各部分的意义。 生：红色的圆圈部分表示喜爱跳绳的同学。 生：蓝色的月牙部分表示只喜爱踢毽的同学。 【设计意图】同学通过合作、思索、沟通等活动，以及形象生动的动画亲历集合圈的形成过程，充分发掘同学的制造潜能，让同学大胆地用自己的方式解决实际问题，为同学供应了自主探究的空间和平台，让每个同学都参加其中，从中获得胜利的学习体验和感悟。 3、观看韦恩图，算法探究。 (1)提出问题：老师一共调查了几人呢?你能不能依据韦恩图来解决? (2)同学尝试解决问题，并沟通共享自己的解题方法。(鼓舞同学用多种方法解决) 预设：可能会出现： 3+4-1=6(人) 或2+3+1=6(人) 或3+3=6(人)或2+4=6(人) 【设计意图】让同学通过自身的观看、理解，尝试用多种方法来解决问题，体会成功的喜悦。 (3)引导同学理解各算式的意义 课件出示集合圈，指导同学观看直观图，理解各算式中每个数字表示的意义。尤其是算式3+4-1=6(人)中，引导同学弄明白为什么要减1。 (4)老师小结。刚才我们用不同的想法却得到了相同的结果，我们只要弄明白这个圈里各部分表示的意思，就可以敏捷列式计算解决问题，但无论怎样列式，重复出现的人数只能算1次。 【设计意图】集合问题比较抽象，看不见，摸不着，即使老师反复讲，同学也难真正理解。本环节中，同学在探究解法时，我出示课件，让同学借助直观图，理解韦恩图的意义，并利用集合的思想方法解决简洁的实际问题，在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高同学思维水平和学习力量。同时使教学难点分解，化难为易，缩短了同学从形象思维到抽象思维的进展，从而突破教学重难点。 4、比较图与表格，突出韦恩图的优点。 师：平常我们是用表格和文字的方式来呈现的，今日我们学习了韦恩图，比较一下，你觉得哪 3 种方式更简洁? 生：韦恩图 师：对，用韦恩图不仅能清楚的表示出各部分之间的关系，还便于我们计算。 师：你认为在什么样状况下使用韦恩图来解决问题呢? 生：有重复关系的。 师：怎样才能在表格中清晰地看出哪些同学重复了呢? 师：把重复的名字用线条连起来，通过连线，我们就可以清晰地看到哪些同学重复了。 【设计意图】让同学感悟集合圈能直观地看出各部分之间的关系，尤其是重复的部分看得很清晰。 三、练习巩固，内化新知 师：通过刚才的学习，我发觉同学们不仅会解决问题，还能讲清思路和道理，已经具备了学好数学的很重要的品质。现在，让我们带着这个集合圈的学问，带着这个数学家的气质，一起走进生活去解决一些实际问题好吗? 课件出示： 1、引导同学看图理解各部分的意义，弄清题目信息。 2、同学用自己喜爱的方法独立完成。 3、展现优秀作业，并请同学讲清各种方法的理由。 4、训练同学养成良好的进餐习惯，做到不偏食，不挑食。 【设计意图】让同学感受到生活中到处有数学，数学和我们的生活亲密联系。同时，将思想训练、养成训练与学问传授融为一体，“随风潜入，育人无声，让同学在自然轻松的氛围中接受思想训练，养成良好的习惯。 四、实践运用，拓展提高 课件出示思索题：三(4)班参与美术特长班的有4人，参与舞蹈特长班的有5人，参与美术与舞蹈特长班的总人数可能是多少人?最少是多少人? 1、小组合作争论： 2、沟通汇报：参与美术班和舞蹈班的同学可能会重复，也可能没有重复。 生：我觉得有可能参与美术班的4人与参与舞蹈班的5人不重复，共9人。 生：有可能有一个同学既参与了美术班又参与了舞蹈班，这样就只有8人。 4 依据同学回答，课件动态演示从不重复，依次重复1人到4人参与两个班学习的几种状况。 3、全班分析，得出： 师：依据刚才的演示，你能概括说说，参与美术班与舞蹈班的总人数可能是多少人?最少是多少人? 参与美术班和舞蹈班的同学有可能是9人5人，最多是9人，没有人重复;最少有5人，其中4人重复，即这4人二个班都参与了。 【设计意图】数学学习应源于生活，用于生活，同时还要高于生活，此环节借助多媒体的功能，设计了一个开放性与实践性相结合的素材练习，既链接了所学学问资源，又为同学搭建了开放与拓展的平台，在巩固所学学问的同时，又用活了学问，实现了提升。 五、联系实际，总结升华 师：这节课，你有什么收获?还有什么问题和想法? 同学畅所欲言 师：今日我们熟悉了集合圈，学会了用韦恩图来解决生活中有重复关系的数学问题。我从你们的身上学到了在探究学问时你们机智的活动，在总结阅历时你们静心的思索，在解决难题时你们敏捷的运用，这些都是学习数学的好方法，盼望你们在学习上能多观看、勤思索，探寻更多的数学神秘。 【设计意图】在同学回顾本节课学问的同时，给同学质疑和表达的机会，渐渐使其形成反思的意识。激发同学的学习欲望，使学问的学习引申到课外。 三班级数学广角集合优秀教学设计4 教学内容： 三班级数学上册第九单元数学广角 教学目标： 1.学问目标：使同学借助直观图，利用集合的思想方法解决简洁的重叠问题，并能用数学语言表述。 2.力量目标：使同学感知集合图的产生过程，初步培育同学的建模意识和力量，渗透多种方法解决问题的意识。 3.情感目标：培育同学初步养成擅长观看、擅长思索的学习习惯。 教学重难点： 使同学借助直观图，利用集合的思想方法解决简洁的重叠问题，并能用数学语言进行描述。 教具学具预备： 课件 教学流程： 一、创设情境 生成问题 1、我想试试同学们反映快不快，请大家猜个脑筋急转弯。 两个妈妈和两个女儿去看电影，每人买一张票，却只买了三张票就顺当进入了电影院，为什么? 【姥姥、妈妈、女儿】 2、两个妈妈【板书：2】，两个女儿【板书：2】，却只买了3张票【板书：3】。这2+2怎么会等于3?这里谁的身份最特别?为什么?【妈妈的身份最特别，有两个身份，既是姥姥的女儿又是女儿的妈妈。】【妈妈有两个身份，重复算了一次，板书：2+2-1=3】 3、今日，我们要讨论的就是与这有关的一类问题。【板书：数学广角】窍门满街跑，看你找不找。这节课看谁找的窍门最多?谁表现 1 得最好? 二、探究沟通 解决问题 为迎接我校2022年校内科技艺术节的召开，学校将相继进行科技小制作和科技绘画竞赛。要求每班5名同学参与科技小制作、6名同学参与科技绘画竞赛。 这是三(1)班参与科技小制作和绘画竞赛的同学.。 你能从统计表中获得怎样的数学信息? 你能提出怎样的数学问题? 参与这两项竞赛的共有多少人呢?谁来说一说? 生：小制作的有5人，绘画的有6人，一共有11人。 师：大家还有不同看法的吗? 请大家拿出纸和笔，在纸上写一写、画一画，看怎样便利我们数人数?然后小组沟通。 用实物投影汇报或典型做法的同学去黑板板演。(连线、画图法) 师：你更喜爱哪种方法?为什么? 生：集合图能使别人一看就知道参与小制作竞赛的有哪些同学，参与绘画竞赛的有哪些同学，两项竞赛都参与的有哪些同学。 在数学上，我们把参与小制作竞赛的同学看作一个整体，叫做一个集合。(板书：集合)把参与绘画竞赛的同学看作一个整体，也是一个集合。在100多年前的英国，有一个名叫韦恩的规律学家，就用一个集合图很便利的解决了我们今日遇到的这个问题。 (课件出示) 由于是韦恩最早创造的，所以就以他的名字命名这种图，叫韦恩图。老师发觉不少同学的想法和韦恩的一样，看来假如我们生的比他早，那就是用你的名字来命名了。我们一起来分析一下。 左边的圈表示的是什么?(参与小制作竞赛的有5人。)右边的圈表示的是什么?(参与绘画竞赛的有6人。)中间两个圈相交的部 2 分呢?【既参与小制作竞赛，又参与绘画竞赛的有2人。】去掉相交部分的左边的圈表示什么?(只参与小制作竞赛的有3人。)去掉相交部分的右边的圈表示什么?(只参与绘画竞赛的有4人。) 9、现在我们知道了可以用韦恩图，既能表示重复的部分，又能便利统计总数。三(1)班参与小制作的和参与绘画的究竟一共有多少人?该怎样列式计算呢?(也可以只强化第一种方法) 算法1：5+6-2=9(人) 你是怎么想的?【先把参与制作竞赛的和参与绘画竞赛的加起来。算式是5+6=11，然后再用11减去2个重复的，11-2=9】 算法2：3+4+2=9(人) 请你解释一下。【3是只参与小制作竞赛的，4是只参与绘画竞赛的，2是两项竞赛都参与的，即重复的】 算法3：5+4=9(人)【参与小制作竞赛的5人，加上只参与绘画竞赛的4人】 算法4：6+3=9(人)【参与绘画竞赛的6人，加上只参与小制作竞赛的3人】 刚才同学们想了许多算法，你觉得哪种比较简单理解。把你比较简单理解的那种算法，说给你的同桌听一下，是什么意思? 三、巩固应用 内化提高 1、同学们累了吧，我们轻松一下，老师带领大家去动物世界看看吧，它们是谁呀?在这些动物当中有会飞的，会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗? 只会飞的有哪些?【】 只会游泳的有哪些?【】 天鹅、大雁放哪儿?【放中间】为什么放中间?【它既会飞又 3 会游泳】同意吗? 假如又来了一只小狗，应当把它放在哪呢? 【由于它既不会飞也不会游泳】 所以不能放在圈里，只能把它放在哪里?【圈外】 同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住! 2、每班5名同学参与科技小制作、6名同学参与科技绘画竞赛，其他班级可能会有多少人参与呢? 3、三班级有20个同学参与爱好小组，其中参与数学小组的有15人，参与语文小组的有13人。 (1)既参与数学小组又参与语文小组的有几人? (2)只参与数学小组的有几人? (3)只参与语文小组的有几人? 四、回顾整理 反思提升 通过这节课的学习，你有什么收获? 三班级数学广角集合优秀教学设计5 一、教学目标： 1、理解集合圈里各部分的意义。 2、会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 3、使同学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简洁的实际问题。 二、教学重点：会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 三、教学难点：使同学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简洁的实际问题。 教学流程 一、 脑筋急转弯导入： 1、两个爸爸和两个儿子去照相，可是照片上只有3个人。 这是为什么呢? 2、同学各抒己见。 3、设置悬念：同学们的猜想都有各自的道理，但答案究竟是什么呢?老师临时还不想告知你们，我信任通过下面的两个嬉戏，大家肯定会自己找到答案的。 二、嬉戏体验，构建新知 1、快乐转盘 请6名同学参与竞赛。 介绍嬉戏规章：每人转动一次转盘，转盘停止后指针会停在相应的分数上，分数高者即获胜。 参赛结束后把带有自己姓名的纸条贴在黑板上。嬉戏结束后嘉奖获胜的同学。 2、夹球 请5名同学参与竞赛。 介绍竞赛规章：同学面对面站立，一面三人，另一面两人，用小腿夹住球跑到对面交给另一名同学，依次这样做，球不落地即获胜。参赛结束后也把带有姓名的纸条贴到黑板上。 3、嬉戏结束了，统计：参与这两项嬉戏的共有多少人? 4、下面请参与这两项嬉戏的同学到前面来，我们来检验一下是否有11人。 请参与快乐转盘的同学站到这个圈里。 请参与夹球的同学站到另一个圈里。 故作惊讶状：咦，参与夹球的还差2个人，在哪呢?赶快到前面来。 5、组织同学们想方法：他们俩站在哪比较合适呢? 6、结合同学的方法，指着快乐转盘这个圈问同学：你能说说这个圈里表示什么吗?那另一边呢?中间表是什么?那你数一数究竟有多少名同学参与了嬉戏?怎样列式? 7、揭示集合：在数学上，我们把参与“快乐转盘”的同学看作一个整体，叫做一个集合;把参与“夹球”的同学看做一个整体，也是一个集合。 8、板书课题。 9、介绍维恩图。 10、介绍维恩。 三、分层练习，拓展提高 1、教材105页做一做的第1题 2、教材105页做一做的第2题 3、揭晓课前脑筋急转弯答案。 四、课堂小结，延长铺垫 这节课你有哪些收获? 三班级数学广角集合优秀教学设计