备考2022中考数学专题练习：三角形的边角关系 （含答案）.docx

2020中考数学专题练习：三角形的边角关系 （含答案）1已知在ABC中，A70°B，则C()A35° B70° C110° D140°2已知如图1中的两个三角形全等，则角的度数是()图1A72° B60° C58° D50°3如图2，A，1，2的大小关系是()AA12 B21ACA21 D2A1 图2图34王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，如图3.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条()A0根 B1根 C2根 D3根5下列命题中，真命题的是()A周长相等的锐角三角形都全等B周长相等的直角三角形都全等C周长相等的钝角三角形都全等D周长相等的等腰直角三角形都全等6小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4,9,12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是() A B C D7不一定在三角形内部的线段是()A三角形的角平分线 B三角形的中线C三角形的高 D三角形的中位线 8用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图3所示，则能说明AOCBOC的依据是()ASSSBASACAASD角平分线上的点到角两边的距离相等 图3 图49如图4，在RtABC中，ACB90°，BC2 cm，CDAB，在AC上取一点E，使ECBC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF5 cm，则AE_cm.10如图5，ABC中，ABAC，BDAC，CEAB.求证：BDCE.图511如图6，点A，B，D，E在同一直线上，ADEB，BCDF，CF.求证：ACEF.图612如图7，在AEC和DFB中，EF，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：AEDF；ABCD；CEBF.(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果，那么”)；(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由图713如图8所示，两根旗杆间相距12 m，某人从点B沿BA走向点A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CMDM，已知旗杆AC的高为3 m，该人的运动速度为1 m/s，求这个人运动了多长时间？图814如图9所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BFa于点F，DEa于点E，若DE8，BF5，则EF的长为_(提示：EADFAB90°)图9 图10 图1115如图10，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，ADBC，PEF30°，则PFE的度数是()A15° B20° C25° D30°16如图11，在ABC中，B90°，AB3，AC5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为_17 (1)如图12，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE90°.当点D在AC上时，如图12(1)，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；将图12(1)中的ADE绕点A顺时针旋转角(0°90°)，如图12(2)，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由(2)当ABC和ADE满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，能使线段BD，CE在(1)中的位置关系仍然成立？不必说明理由甲：ABACADAE1，BACDAE90°；乙：ABACADAE1，BACDAE90°；丙：ABACADAE1，BACDAE90°.图1218如图13(1)，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻两条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的四个顶点A，B，C，D都在这些平行线上过点A作AFl3于点F，交l2于点H，过点C作CEl2于点E，交l3于点G.(1)求证：ADFCBE；(2)求正方形ABCD的面积；(3)如图13(2)，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S.图13参考答案1C2.D3.B4.B5.D6.B7.C8.A9.310证明：BDAC，CEAB，ADBAEC90°.在ABD和ACE中，ABDACE(AAS)BDCE.11证明：ADEB，ADBDEBBD，即ABED.又BCDF，CBDFDB.ABCEDF.又CF，ABCEDF.ACEF.12解：(1)如果，那么；如果，那么；(2)若选择如果，那么.证明：AEDF，AD.ABCD，ABBCBCCD，即ACDB.在ACE和DBF中，ACEDBF(AAS)CEBF.若选择如果，那么.证明：AEDF，AD.在ACE和DBF中，ACEDBF(AAS)ACDB.ACBCDBBC，即ABCD.13解：CMD90°，CMADMB90°.又CAM90°，CMAACM90°.ACMDMB.又CMMD，RtACMRtBMD，ACBM3.他到达点M时，运动时间为3÷13(s)答：这个人运动了3 s.141315.D167解析：因为ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，所以ECAE，故ABE的周长为ABBEAEABBEECABBC347.17解：(1)结论：BDCE，BDCE.结论：BDCE，BDCE.理由如下：BACDAE90°，BADDACDAEDAC，即BADCAE.在ABD与ACE中，ABDACE.BDCE.延长BD交AC于点F，交CE于点H.在ABF与HCF中，ABFHCF，AFBHFC，CHFBAF90°.BDCE.(2)结论：乙ABACADAE，BACDAE90°.18(1)证明：在RtAFD和RtCEB中，ADBC，AFCE，RtAFDRtCEB.(2)解：ABHCBE90°，ABHBAH90°，CBEBAH.又ABBC，AHBCEB90°，ABHBCE.同理，得ABHBCECDGDAF.S正方形ABCD4SABHS正方形HEGF4××2×11×15.(3)解：由(1)，知AFDCEB，故h1h3，由(2)，知ABHBCECDGDAF，S正方形ABCD4SABHS正方形HEGF4×(h1h2)·h1h2h2h1h2h.