专练08（作图题）备考2022中考数学考点必杀500题（通用版）（解析版）.docx

2020中考考点必杀500题专练08（作图题）（30道）1（2017·湖南省中考模拟）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（2，4），B点坐标为（4，2）；（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，求C点坐标和ABC的周长（结果保留根号）； （3）画出ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的DEC，连结AE和BD，试说明四边形ABDE是什么特殊四边形，并说明理由. 【答案】（1）图形见解析（2） （3）矩形；【解析】（1）坐标系如图； （2）由图可知 ，BC=AC=，AB=（3）画图正确； 矩形； 理由：由题目和旋转性质可知2（2019·安徽省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）（1）将ABC沿y轴翻折得到A1B1C1，画出A1B1C1；（2）将ABC绕着点（1，1）旋转180°得到A2B2C2，画出A2B2C2；（3）线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为 【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）（2，2）【解析】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，A2B2C2为所作；（3）如图，线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着点P逆时针旋转90°得到，此时P点的坐标为（2，2）故答案为（2，2）【点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形3（2018·应城市三合中学中考模拟）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的ABC；（3）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留）.【答案】（1）、（2）见解析（3）【解析】（1）A（0,4）C（3,1）（2）如图所示：（3）根据勾股定理可得：AC=3，则考点：图形的旋转、扇形的弧长计算公式4（2018·广西壮族自治区中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，清画出将向下平移3个单位得到的；请画出以点O为旋转中心，将逆时针旋转得到的请直接写出、的距离【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）【解析】解：如图所示，即为所求；如图所示，即为所求；根据题意得：、的距离为【点睛】考查了作图-旋转变换，平移变换，熟练掌握旋转与平移规律是解本题的关键5（2018·安徽省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4,0），C（4，-4）.（1）请在图中画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的，得到A2B2C2，请在图中y轴右侧画出A2B2C2,；（3）填空：AA1A2的面积为_.【答案】3【解析】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求，（3）AA1A2的面积=×6=3.点睛：本题考查了利用位似变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题关键.6（2019·安徽省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别A（1，4），B（2，0），C（3，2）（1）画出将ABC沿AC翻折得到的AB1C1；（2）画出将ABC沿x轴翻折得到的A2BC2；（3）观察发现：A2BC2可由AB1C绕点 （填写坐标）旋转得到（4）在旋转过程中，点B1经过的路径长为 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）（5，0）；（4）.【解析】解：（1）如图：（2）如图：（3）（5，0）（4）B1经过的路径是以（5，0）为圆心，BB1为半径的圆弧，C×2××3；【点睛】本题考查三角形的旋转；掌握图象的旋转规律，准确判断点B1的轨迹是解题的关键7（2019·安徽省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，将向右平移6个单位后得到，请在图中画出，并写出点坐标；图中点与点B关于直线l成轴对称，请在图中画出直线l及关于直线l对称的，并直接写出直线l对应的函数关系式【答案】画图见解析，；画图见解析，【解析】如图所示：，即为所求，；作直线l，即为所求；直线l对应的函数关系式为：【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键8（2019·合肥市第四十二中学中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）将ABC向下平移5个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状（无须说明理由）【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）三角形的形状为等腰直角三角形【解析】（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求；（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B=，即OB2+OA12=A1B2，所以三角形的形状为等腰直角三角形【点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形9（2019·内蒙古自治区中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标（2）画出A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标【答案】解：（1）如图所示：点A1的坐标（2，4）。（2）如图所示，点A2的坐标（2，4）。10（2018·安徽省中考模拟）如图,方格中,每个小正方形的边长都是单位1,ABC在平面直角坐标系中的位置如图.(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1.(2)画出ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的A2B2C2.(3)判断A1B1C1和A2B2C2是不是成轴对称?如果是,请在图中作出它们的对称轴.【答案】见解析【解析】解：（1）如图，A1B1C1即为所求 （2）如图，A2B2C2即为所求（3）A1B1C1和A2B2C2成轴对称，对称轴为直线A1B11（2019·广西壮族自治区中考模拟）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.(1) 请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的ABC；(2) 请画出ABC关于原点对称的ABC；(3) 在轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标.【答案】（1）图形见解析；（2）图形见解析；（3）图形见解析，点P的坐标为：（2，0）【解析】（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示；（3）PAB如图所示，点P的坐标为：（2，0）【点睛】1、图形的平移；2、中心对称；3、轴对称的应用12（2018·北京中考模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长都为1，和的顶点都在格点上，回答下列问题：可以看作是经过若干次图形的变化平移、轴对称、旋转得到的，写出一种由得到的过程：_；画出绕点B逆时针旋转的图形；在中，点C所形成的路径的长度为_【答案】（1）先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平移3个单位，再沿y轴翻折；（2）见解析；（3）【解析】解：（1）答案不唯一例如：先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平移3个单位，再沿y轴翻折（2）分别将点C、A绕点B逆时针旋转得到点 、 ，如图所示，即为所求；（3）点C所形成的路径的长为：故答案为（1）先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平移3个单位，再沿y轴翻折；（2）见解析；（3）【点睛】本题考查坐标与图形变化旋转，平移，对称，解题时需要注意：平移的距离等于对应点连线的长度，对称轴为对应点连线的垂直平分线，旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角的大小13（2018·广西壮族自治区中考模拟）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（4，0），C（0，0）（1）画出将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）画出将ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到A2B2O；（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）P（，0）【解析】解：（1）如图所示，A1B1C1为所求做的三角形；（2）如图所示，A2B2O为所求做的三角形；（3）A2坐标为（3，1），A3坐标为（4，4），A2A3所在直线的解析式为：y=5x+16，令y=0，则x=，P点的坐标（，0）考点：平移变换；旋转变换；轴对称-最短路线问题14（2018·黑龙江省中考模拟）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，1）把ABC向上平移5个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1，并写出C1的坐标；以原点O为对称中心，画出ABC与关于原点对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标；以原点O为旋转中心，画出把ABC顺时针旋转90°的图形A3B3C3，并写出C3的坐标【答案】（1）作图见解析，（4，4）；（2）作图见解析，（-4，1）；（3）作图见解析；（-1，-4）【解析】（1）如图所示：C1的坐标为：（4，4）；（2）如图所示：C2的坐标为：（-4，1）；（3）如图所示：C3的坐标为：（-1，-4）考点: 1.作图-旋转变换；2.作图-平移变换15（2019·福建省中考模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，点，以点C为旋转中心，把逆时针旋转，画出旋转后的 ；在的条件下，点A经过的路径 的长度为_结果保留；点的坐标为_【答案】（1）见解析；（2）；.【解析】解：（1）如图所示，即为所求；（2），点A经过的路径的长为，故答案为：；由图知点的坐标为，故答案为：故答案为：（1）见解析；（2）；.【点睛】本题考查作图旋转变换，解题的关键是根据旋转角度、旋转方向、旋转中心作出对应点16（2018·吉林省中考模拟）在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的AB2C2；（3）直接写出点B2，C2的坐标【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）点B2（4，2），C2（1，3）【解析】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，AB2C2即为所求，点B2（4，2），C2（1，3）17（2018·广西壮族自治区中考模拟）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出以AB为一条直角边的等腰直角ABC，顶点C在小正方形的顶点上；（2）在方格纸中画出ABC的中线BD，将线段DC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD，画出旋转后的线段CD，连接BD，直接写出四边形BDCD的面积【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；四边形BDCD的面积为10【解析】（1）如图所示：ABC即为所求；（2）如图所示：CD即为所求，BD=DC=，四边形BDCD的面积为：×=10【点睛】本题考查了旋转变换以及等腰直角三角形的性质，正确得出对应点位置是解题的关键18（2018·广西壮族自治区中考模拟）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC三个顶点分别为A（1，2）、B（2，1）、C（4，5）（1）画出ABC关于x对称的A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2，并求出A2B2C2的面积【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析，28【解析】解：（1）如图所示，A1B1C1就是所求三角形；（2）如图所示，A2B2C2就是所求三角形如图，分别过点A2、C2作y轴的平行线，过点B2作x轴的平行线，交点分别为E、F，A（1，2），B（2，1），C（4，5），A2B2C2与ABC位似，且位似比为2，A2（2，4），B2（4，2），C2（8，10），=8×10×6×2×4×8×6×10=28点睛：本题考查作图位似变换，作图轴对称变换等知识，解题的关键是理解位似变换、轴对称变换的定义，属于中考常考题型19（2019·山东省中考模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）（1）按下列要求作图：将ABC向左平移4个单位，得到A1B1C1；将A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到A2B2C2（2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长【答案】（1）见解析；见解析；（2）2【解析】（1）如图，A1B1C1为所作；如图，A2B2C2为所作；（2）点C1在旋转过程中所经过的路径长【点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了平移的性质20（2017·安徽省中考模拟）如图所示，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（1，4），C（3，1）.(1)作出ABC，使ABC和ABC关于x轴对称；(2)写出点A， B，C的坐标；(3)求ABC的面积.【答案】（1）见解析；（2）（4，0），（1，4），（3，1）；（3）11.5【解析】（1）如图所示：ABC，即为所求；（2）点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（1，4），点C的坐标为（3，1）；（3）ABC的面积为：7×4×2×3×4×5×1×7=11.521（2019·广州市天河中学中考模拟）如图，在平面直角坐标系中有ABC，其中A（3，4），B（4，2），C（2，1）把ABC绕原点顺时针旋转90°，得到A1B1C1再把A1B1C1向左平移2个单位，向下平移5个单位得到A2B2C2（1）画出A1B1C1和A2B2C2（2）直接写出点B1、B2坐标（3）P（a，b）是ABC的AC边上任意一点，ABC经旋转平移后P对应的点分别为P1、P2，请直接写出点P1、P2的坐标【答案】（1）见解析；（2）B1（2，4）、B2（0，1）；（3）P1（b，a），P2（b2，a5）【解析】解：（1）如图所示，A1B1C1和A2B2C2即为所求：（2）点B1坐标为（2，4）、B2坐标为（0，1）；（3）由题意知点P1坐标为（b，a），点P2的坐标为（b2，a5）【点睛】考查了利用平移变换以及旋转变换进行作图，解题时注意：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离决定旋转后图形位置的因素为：旋转角度、旋转方向、旋转中心22（2019·浙江省中考模拟）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，已知点O及ABC的顶点均为网格线的交点（1）将ABC绕着点B顺时针旋转90°，得到A1BC1，请在网格中画出A1BC1；（2）以点O为位似中心，将ABC放大为原来的三倍，得到A'B'C'，请在网格中画出A'B'C'【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】解：（1）如图所示：A1BC1，即为所求；（2）如图所示：A'B'C'，即为所求【点睛】此题主要考查了位似变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键23（2018·安徽省中考模拟）如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长【答案】（1）（2）作图见解析；（3）【解析】解：（1）如答图，连接AA1，然后从C点作AA1的平行线且A1C1=AC，同理找到点B1，分别连接三点，A1B1C1即为所求（2）如答图，分别将A1B1，A1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，得到B2，C2，连接B2C2，A1B2C2即为所求（3），点B所走的路径总长=考点：1网格问题；2作图（平移和旋转变换）；3勾股定理；4弧长的计算24（2019·山东省中考模拟）如图(1)，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点(1)画出ABC关于直线MN对称的A1B1C1；(2)写出AA1的长度；(3)如图(2)，A、C是直线MN同侧固定的点，B是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点B，使AB+BC最小【答案】（1）如图所示见解析；（2）AA1的长度为：10；（3）如图所示见解析；点D即为所求，此时AD+DC最小【解析】（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）AA1的长度为：10；（3）如图所示：连接AC1，AC1与MB的交点D即为所求，此时AD+DC最小【点睛】本题主要考查图形的轴对称和平面直角坐标系的有关概念,掌握图形的轴对称和平面直角坐标系的有关概念是解决本题的关键.25（2018·安徽省中考模拟）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点都在格点上（1）在所给的网格中画出与ABC相似（相似比不为1）的A1B1C1（画出一个即可）；（2）在所给的网格中，将ABC绕点C顺时针旋转90°得到A2B2C，画出A2B2C，并直接写出在此旋转过程中点A经过的路径长【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析，.【解析】（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C，即为所求，点A经过的路径长为：=【点睛】本题主要考查了相似变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题的关键26（2018·湖北省中考模拟）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1，并写出B1点的坐标；（2）画出ABC绕原点O旋转180°后得到的图形A2B2C2，并写出B2点的坐标；（3）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析.【解析】(1)、A1B1C1如图所示；B1点的坐标（-4,2） (2)、A2B2C2如图所示；B2点的坐标:（-4，-2） (3)、PAB如图所示，P（2，0）考点：(1)、作图-旋转变换；(2)、轴对称-最短路线问题；(3)、作图-平移变换27（2018·四川省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的C；平移ABC，若A的对应点的坐标为（0，-4），画出平移后对应的；（2）若将C绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标；（3）在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标【答案】（1）如下图；（2）（，）；（3）（2，0）【解析】（1）画出A1B1C与A2B2C2如图（2）如图所示,旋转中心的坐标为:（，-1） (3) 如图所示,点P的坐标为（-2，0）.28（2019·山东省中考模拟）已知OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示请解答以下问题：（1）按要求作图：先将ABO绕原点O逆时针旋转90°得OA1B1，再以原点O为位似中心，将OA1B1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到OA2B2；（2）直接写出点A1的坐标，点A2的坐标【答案】(1)见解析；（2）点A1的坐标为：（1，3），点A2的坐标为：（2，6）【解析】（1）如图所示：OA1B1，OA2B2，即为所求；（2）点A1的坐标为：（1，3），点A2的坐标为：（2，6）【点睛】此题主要考查了位似变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键29（2019·北京市大兴区德茂学校中考模拟）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）将ABC向右平移6个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴【答案】（1）见解析；（2）见解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）A1B1C1和A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x3,见解析.【解析】（1）由图知，A（0，4），B（2，2），C（1，1），点A、B、C关于y轴对称的对称点为A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），连接A1B1，A1C1，B1C1，得A1B1C1；（2）ABC向右平移6个单位，A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变，作出A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）A1B1C1和A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x=3【点睛】本题考查了轴对称图形的性质和作图平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形30（2019·哈尔滨市双城区第六中学中考模拟）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点、的坐标分别为，（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出关于轴对称的；（3）点的坐标为 （4）的面积为 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）；（4）4.【解析】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）结合图形可得：；（4） .【点睛】此题主要考查了作图轴对称变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点位置