备考2022中考数学 尺规作图专题练习（含答案）.docx

2020中考数学 尺规作图专题练习（含答案）A级基础题 1下列各条件中，不能作出唯一三角形的条件是()A已知两边和夹角B已知两边和其中一条边所对的角C已知两角和夹边D已知两角和其中一角的对边2如图X631，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若ADC的周长为10，AB7，则ABC的周长为()图X631A7 B14 C17 D203如图X632，点C在AOB的OB边上，用尺规作出了CNOA，在作图痕迹中，是()图X632A以点C为圆心，OD为半径的弧 B以点C为圆心，DM为半径的弧 C以点E为圆心，OD为半径的弧 D以点E为圆心，DM为半径的弧 4下列关于作图的语句，正确的是()A画直线AB10厘米B画射线OB10厘米 C已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行 5已知线段AB和CD，如图X633，求作一线段，使它的长度等于AB2CD.图X6336试把如图X634所示的角四等分(不写作法)图X6347已知等腰ABC的顶角A36°(如图X635)(1)作底角ABC的平分线BD，交AC于点D(用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加墨)；(2)通过计算，说明ABD和BDC都是等腰三角形图X6358某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A，B，C的位置如图X636，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)图X6369如图X637已知：线段a，c，.求作：ABC，使BCa，ABc，ABC.图X63710如图X638，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.(1)若ACD114°，求MAB的度数；(2)若CNAM，垂足为N，求证：ACNMCN.图X63811如图X639，已知ABC，画它的内切圆O.图X639作法：(1)分别作_，两平分线交于点O；(2)过点O作_的垂线段，交BC于点D；(3)以点_为圆心，以_的长为半径，画圆，那么，所画的O就是ABC的_12如图X6310，已知线段a和h.求作：ABC，使得ABAC，BCa，且BC边上的高ADh.要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹图X6310B级中等题13如图X6311，画一个等腰ABC，使得底边BCa，它的高ADh.图X631114为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A，B，C不在同一直线上，地理位置如图X6312)，请你用尺规作图的方法确定点P的位置要求： 写出已知，求作，不写作法，保留作图痕迹解：已知：求作：图X6312C级拔尖题15如图X6313，已知ABC，且ACB90°.(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹，不写作法和证明)：以点A为圆心，BC边的长为半径作A；以点B为顶点，在AB边的下方作ABDBAC.(2)请判断直线BD与A的位置关系(不必证明)图X631316如图X6314，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A，B，C.(1)请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法，保留作图痕迹)，并连接AD，CD；(2)请在(1)的基础上，完成下列问题：写出点的坐标：C_，D_；D的半径_(结果保留根号)；若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为_(结果保留)；若E(7,0)，试判断直线EC与D的位置关系，并说明你的理由图X6314选做题17数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：如图X6315(1)，在OA和OB上分别截取OD，OE，使ODOE.分别以D，E为圆心，以大于 DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C.作射线OC，则OC就是AOB的平分线小聪的作法步骤：如图X6315(2)，利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM，ON，使OMON.分别过M，N作OM，ON的垂线，交于点P.作射线OP，则OP为AOB的平分线小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线根据以上情境，解决下列问题：(1)李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_；(2)小聪的作法正确吗？请说明理由；(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法(要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明)(1)(2)图X6315参考答案1B2.C3.D4.D5.略6略提示：首先把O二等分，再把得到的两部分分别再二等分即可图D737解：(1)如图D73，BD即为所求(2)A36°，ABCC(180°36°)÷272°.BD平分ABC，ABDDBC72°÷236°.CDB180°36°72°72°.AABD36°，CCDB72°，ADDB，BDBC.ABD和BDC都是等腰三角形8解：如图D74.图D749解：如图D75，以的顶点为圆心，任意长为半径画弧，交的两边分别为A，C；以相同长度为半径，B为圆心画弧，交BC于点F，以F为圆心，CA为半径画弧，交AB于点E；在BF上取点C，使CBa，以B为圆心，c为半径画圆交BE的延长线于点A，连接AC，则ABC即为所求的三角形图D7510(1)解：ABCD，ACDCAB180°.又ACD114°，CAB66°.由作法知，AM是CAB的平分线，AMBCAB33°.(2)证明：AM平分CAB，CAMMAB.ABCD，MABCMA.CAMCMA.又CNAM，ANCMNC.在ACN和MCN中， ANCMNC ，CAMCMN, CNCN，ACNMCN.11解：(1)A，B的平分线(2)BC(3)OOD内切圆12解：如图D76.图D7613略14解：已知：A，B，C三点不在同一直线上求作：一点P，使PAPBPC(或经过A，B，C三点的外接圆圆心P)正确作出任意两条线段的垂直平分线，并标出交点P，如图D77.图D77图D7815解：(1)如图D78.(2)直线BD与A相切ABDBAC，ACBD.ACB90°，A的半径等于BC，点A到直线BD的距离等于BC.直线BD与A相切16解：(1)如图D79：图D79(2)(6,2)(2,0)2 相切理由：CD2 ，CE，DE5，CD2CE225DE2.DCE90°，即CECD.直线CE与D相切17解：(1)李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是SSS.故答案为SSS.(2)小聪的作法正确理由：PMOM，PNON，OMPONP90°.图D80在RtOMP和RtONP中， OPOP，OMON，RtOMPRtONP(HL)MOPNOP.OP平分AOB.(3)如图D80，步骤：利用刻度尺在OA，OB上分别截取OGOH.连接GH，利用刻度尺作出GH的中点Q.作射线OQ.则OQ为AOB的平分线