备考2022年中考数学专题17 截长补短模型（原卷版）.docx
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备考2022年中考数学专题17 截长补短模型（原卷版）.docx
中考常考几何模型专题17 截长补短模型如图，若证明线段AB、CD、EF之间存在EF=AB+CD，可以考虑截长补短法。截长法：如图，在EF上截取EG=AB，再证明GF=CD即可。补短法：如图，延长AB至H点，使 BH=CD，再证明AH=EF即可。模型精练：1如图，ABCD，E为AD上一点，且BE、CE分别平分ABC、BCD，求证：AEED2如图，已知P为AOB的平分线OP上一点，PCOA于点C，0AP+0BP180°求证：AO+BO2CO3（2019新抚区校级月考）如图所示，在五边形ABCDE中，ABAE，BC+DECD，ABC+AED180°，求证：DA平分CDE4（2019尚志市校级月考）已知在ABC中，AD平分BAC，交BC于点D，点E在边AC上ABAE，过点E作EFBC，交AD于点F，连接BF（1）如图1，求证：四边形BDEF是菱形；（2）如图2，当ABBC时，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中度数等于BAD的2倍的所有的角5如图，在ABC中，BAC60°，AD是BAC的平分线，且ACAB+BD，求ABC的度数
