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    备考2022数学专题03 一元一次方程(原卷版).docx

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    备考2022数学专题03 一元一次方程(原卷版).docx

    专题03 一元一次方程知识点1:一元一次方程的概念1一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2一元一次方程的标准形式: ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a0).知识点2:一元一次方程解法的一般步骤(1)整理方程; (2)去分母; (3)去括号; (4)移项; (5)合并同类项; (6)系数化为1。 (检验方程的解)知识点3:列一元一次方程解应用题 (1)读题分析法: 多用于“和,差,倍,分问题”仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.(2)画图分析法: 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础. 本章内容是代数学的基础核心。能做到熟练解方程、列方程。列方程是难点,需要学生综合能力。列方程解应用题需要对下面常用公式熟练掌握,在理解的基础上,灵活对公式进行变形。(1)行程问题: 距离=速度·时间 (2)工程问题: 工作量=工效·工时 (3)比率问题: 部分=全体·比率 (4)顺逆流问题: 顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;(5)商品价格问题: 售价=定价·折· ,利润=售价-成本, ;(6)周长、面积、体积问题:C圆=2R,S圆=R2,C长方形=2(a+b), S长方形=ab,C正方形=4a,S正方形=a2,S环形=(R2-r2),V长方体=abc ,V正方体=a3,V圆柱=R2h ,V圆锥=R2h.(7)其它问题。【例题1】(2020株洲)关于x的方程3x8x的解为x 【例题2】(2020凉山州)解方程:x-x-22=1+2x-13【例题3】(2020内江)我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托折回索子却量竿,却比竿子短一托”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺设绳索长x尺则符合题意的方程是()A12x(x5)5B12x(x+5)+5C2x(x5)5D2x(x+5)+5一元一次方程单元精品检测试卷本套试卷满分120分,答题时间90分钟一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)1(2020重庆)解一元一次方程12(x+1)1-13x时,去分母正确的是()A3(x+1)12xB2(x+1)13xC2(x+1)63xD3(x+1)62x2(2020金华)如图,在编写数学谜题时,“”内要求填写同一个数字,若设“”内数字为x则列出方程正确的是()A3×2x+52xB3×20x+510x×2C3×20+x+520xD3×(20+x)+510x+23.已知下列方程:x1;5x8;4x1;x22x30;x1;3xy6。其中是一元一次方程的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.检验下列各数是不是方程3x12x1的解。(1)x4;(2)x2。5.下列等式变形正确的是( )A. 如果Sab,那么bB. 如果x6,那么x3C. 如果x3y3,那么xy0D. 如果mxmy,那么xy6.已知x5是方程2xa3x的解,求a的值。7.在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是()A2x1+6x=3(3x+1) B2(x1)+6x=3(3x+1)C2(x1)+x=3(3x+1) D(x1)+x=3(x+1)8.已知方程(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程,则m的值是( )A.±1 B.1 C.1 D.0或19.一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70,鸡、猪的腿数之和是196,设鸡有x只,依题意可列方程( )A.2x+4(70x)=196 B.2x+4×70=196C.4x+2(70x)=196 D.4x+2×70=19610.家电下乡是我国应对当前国际金融危机,惠农强农,带动工业生产,促进消费,拉动内需的一项重要举措。国家规定,农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金。今年5月1日,甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部。已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴,若设该手机的销售价格为x元,以下方程正确的是( )A. 20x·13%2340B. 20x2340×13%C. 20x(113%)2340D. 13%·x2340二、填空题(共10小题,每空3分,共30分)11(2020衢州)一元一次方程2x+13的解是x12(2020武威)暑假期间,亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动某款式眼镜的广告如下,请你为广告牌填上原价原价:元暑假八折优惠,现价:160元13(2020牡丹江)某种商品每件的进价为120元,标价为180元为了拓展销路,商店准备打折销售若使利润率为20%,则商店应打折14(2020铜仁市)方程2x+100的解是 15(2020衡阳)某班有52名学生,其中男生人数是女生人数的2倍少17人,则女生有名16(2020绍兴)有两种消费券:A券,满60元减20元,B券,满90元减30元,即一次购物大于等于60元、90元,付款时分别减20元、30元小敏有一张A券,小聪有一张B券,他们都购了一件标价相同的商品,各自付款,若能用券时用券,这样两人共付款150元,则所购商品的标价是 元17.已知x=2是关于x的方程a(x+1)=a/2+x的解,则a的值是_18x9 是方程的解,那么,当1时,方程的解; 19若是2ab2c3x1与5ab2c6x3是同类项,则x。20.一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,则原来的两位数为。三、解答题(本大题有7道题,共60分)21(8分)(2020攀枝花)课外活动中一些学生分组参加活动,原来每组6人,后来重新编组,每组8人,这样就比原来减少2组,问这些学生共有多少人?22(8分)(2020凉山州)解方程:x-x-22=1+2x-1323(8分)(2020杭州)以下是圆圆解方程x+12-x-33=1的解答过程24.(8分)已知(k1)x2(k1)x30是关于x的一元一次方程,求k的值。25.(10分)有一位妇女在河边洗碗,由于碗数较多,过路的人问她家中来了多少客人。她不直接回答,倒是给过路的人出了一道难题:这些客人每两人共用一个饭碗,每三人共用一个汤碗,每四人共吃一碗肉,这样不多不少,加起来共65个碗,你知道有多少客人吗?26.(8分)有一列数,按照一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,.其中某三个相邻数的和是-1701,求这三个数。27.(10分)某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款: 投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中做出选择: 方案一:投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可以获得的租金为商铺标价的10% 方案二:投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%,但要缴纳租金的10%作为管理费用(1)请问:投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益率更高?为什么?(注:投资收益率=×100%)(2)对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年后两人获得的收益将相差5万元问:甲、乙两人各投资了多少万元?

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