江苏省丹徒区世业实验学校数学九年级数学上册2.4圆周角第17课时教学案无答案新版苏科版.doc

2.4 圆周角教学目标1了解圆周角的概念，理解圆周角定理的证明；2会运用圆周角定理进行简单的计算与证明；A·OCB第1题3经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化为解决一般性问题的方法，渗透分类的思想。教学重点和难点重点：圆周角的性质及应用. 难点：利用圆周角的性质解决问题.教学过程：自主尝试B·OA第2题1.如图，在O中，点C是AB的中点，A40°，则BOC等于_2.（1）如图，弦AB把O分成2:7，AOB_°； （2）在O中，弦AB的长恰好等于半径，AB的度数为_°二、互动探究 探究(一)如图，点A1 、A2、A3在O上，点B、点C在O内，度量A1、A2 、A3的大小，你能发现什么？A1、A2 、A3有什么共同的特征？_归纳得出结论，顶点在_，并且两边_的角叫做圆周角。概念辨析：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由探究(二)思考：同一条弧所对的圆周角与圆心角之间有什么关系？已知：O中，弧BC所对的圆周角是BAC，圆心角是BOC，求证：BAC=BOC. 备用图1 备用图2结论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的 ，同弧或等弧所对的 相等.例1：如图，O的弦AB、DC的延长线相交于点E，AOD=1500， 为700.求ABD、AED的度数.例2：如图，OA、OB、OC都是圆O的半径，AOB = 2BOC. 求证：ACB = 2BAC.三、反馈检测（10分钟）1如图，点A、B、C、D在O上，点A与点D在点B、C所在直线同侧，BAC=25°.（1）BDC=_°（2）BOC=_°.2如图，AC是O的直径，BD是O的弦，ECAB，交O于E，图中与BOC相等的角有_个.3如图，AB、AC是O的弦，延长CA到点D，使AD=AB，若D=20°，则BOC=_.4如图，在O中，弦AB、CD相交于点E，BAC=30°，AED=65°。求ABD的度数.智者加速：已知：如图，ABC的顶点都在O上，点P在O上，且APC=CPB=60°。求证：ABC是等边三角形四、课堂反思 3