八年级数学下册 第四章 4.3为什么它们平行学案（无答案） 北师大版.doc

课题： §6.3 为什么它们平行【学习目标】1、平行线的判定公理、判定定理。2、掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证格式。【学习重点】1、平行线的判定公理、判定定理。【学前准备】1、图中那些角是同位角，那些是内错角，那些是同旁内角？2、1与3什么关系时，直线ab ? 3、我们知道：“在同一平面内，_叫做平行线”是定义。“两条直线被第三条直线所截，如果_，那么_”是公理。【师生探究合作交流】1、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言。所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：如图，已知：1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且1与2互补，求证：ab那如何证明这个题呢？我们来分析。分析：要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明。这时从图中可以知道：1与3是_，所以只需证明_ = _，则a与b即_。因为从图中可知_与_组成一个平角，即_+_=180°，所以：_ =180°_。又因为已知条件中有2与1互补，即：_+_=180°，所以_= 180°_，因此由等量代换可以知道：_=_。证明：这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理。这一定理可简单地写成：_。注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据.用来证明新定理。（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”。这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理。在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内。【议一议】小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？已知：求证：证明：借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？【随堂练习】1、已知，如图，直线ac，bc求证：ab证明：2、P231 练习13、习题6.4 1、4（口答）4、已知，如图当1 = 3时，直线a，b平行吗?当2 + 3 =180°时，直线a，b平行吗？为什么？【课堂小结】 这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明【今日作业】1、课本P232 第2、3题【拓展与延伸】求证：两条平行线的一对内错角的平分线平行。 画 图如图，已知：求证：证明： 4