数学必修四其次章学问点.docx

数学必修四其次章学问点 数学赐予人们的不仅是学问，更重要的是力量，这种力量包括观看试验、收集信息、归纳类比、直觉推断、规律推理、建立模型和精确计算。这些力量和培育，将使人终身受益。下面是我整理的数学必修四其次章学问点，仅供参考盼望能够关心到大家。 数学必修四其次章学问点 1.向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向;线段长度：代表向量的大小。 2.规定若线段AB的端点A为起点，B为终点，则线段就具有了从起点A到终点B的方向和长度。具有方向和长度的线段叫做有向线段。 3.向量的模：向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。向量a的模记作|a|。 注：向量的模是非负实数，是可以比较大小的。由于方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。 4.单位向量：长度为一个单位(即模为1)的向量，叫做单位向量.与向量a同向，且长度为单位1的向量，叫做a方向上的单位向量，记作a0。 5.长度为0的向量叫做零向量，记作0。零向量的始点和终点重合，所以零向量没有确定的方向，或说零向量的方向是任意的。 向量的计算 1.加法 交换律：a+b=b+a; 结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 2.减法 假如a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0 加减变换律：a+(-b)=a-b 3.数量积 定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b，则AOB称作向量a和向量b的夹角，记作并规定0 向量的数量积的运算律 a·b=b·a(交换律) (a)·b=(a·b)(关于数乘法的结合律) (a+b)·c=a·c+b·c(安排律) 向量的数量积的性质 a·a=|a|的平方。 ab=a·b=0。 |a·b|a|·|b|。(该公式证明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cos| 由于0|cos|1，所以|a·b|a|·|b|) 高中学好数学的方法是什么 数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。 数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，讨论明白了才能罢休。 数学最主要的就是解题过程，懂得数学思维很关键，思路通了，数学自然就会了。 数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开头计算的那一秒，就豁然开朗了。 数学题目不会做，缘由之一就是例题没讨论明白，所以数学书上的例题肯定不要放过。 数学函数的奇偶性学问点 1、函数的奇偶性的定义：对于函数f(x)，假如对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数(或偶函数). 正确理解奇函数和偶函数的定义，要留意两点：(1)定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要不充分条件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定义域上的恒等式.(奇偶性是函数定义域上的整体性质). 2、奇偶函数的定义是推断函数奇偶性的主要依据。为了便于推断函数的奇偶性，有时需要将函数化简或应用定义的等价形式。 数学必修四其次章学问点