2021_2022学年新教材高中数学课时素养评价十五第二章平面解析几何2.2.2.3直线的一般式方程含解析新人教B版选择性必修第一册202106042157.doc

十五直线的一般式方程(15分钟30分)1直线xy10与坐标轴所围成的三角形的面积为() A B2 C1 D【解析】选D.由题意得直线与坐标轴交点为(1，0)，(0，1)，故三角形面积为.2若ac<0，bc<0，则直线axbyc0的图形只能是()【解析】选C.因为ac<0，bc<0，所以abc2>0，所以ab>0，所以斜率k<0，又纵截距>0，所以C项符合要求3直线l：xy30的倾斜角为()A30° B60° C120° D150°【解析】选B.直线方程化为斜截式为yx3，所以斜率k，即tan ，又0°<180°，所以60°.4斜率为2，且经过点A(1，3)的直线的一般式方程为_.【解析】由直线点斜式方程可得y32(x1)，化成一般式为2xy10.答案：2xy105求斜率为，且在两坐标轴上的截距之和为的直线l的方程【解析】由题意，设直线l的方程为3x4ym0，令x0，得y；令y0，得x，所以，解得m4，所以直线l的方程为3x4y40.(25分钟45分)一、单选题(每小题5分，共15分)1直线ax3my2a0(m0)过点(1，1)，则直线的斜率k等于()A3 B3 C D【解析】选D.由点(1，1)在直线上可得a3m2a0(m0)，解得ma，故直线方程为ax3ay2a0(a0)，即x3y20，其斜率k.2若方程AxByC0表示直线，则A，B应满足的条件是()AA0 BB0CA·B0 DA2B20【解析】选D.A，B满足不同时等于0.3直线3x2y60在y轴上的截距为b，则b()A3 B2 C2 D3【解析】选D.3x2y60中，令x0得y3，所以在y轴上的截距b3.二、多选题(每小题5分，共10分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)4关于直线l：xy10，下列说法正确的有()A过点(，2) B斜率为C倾斜角为60° D在y轴上的截距为1【解析】选BC.对于直线l：xy10，当x时，y2，故A错误；当x0时，y1，即直线在y轴上的截距为1，故D错误；化直线方程为斜截式：yx1，可得直线的斜率为，故B正确；设其倾斜角为(0°180°)，则tan ，60°，故C正确5直线l1：axyb0，l2：bxya0(a0，b0，ab)在同一坐标系中的图形不可能是()【解析】选BD.将l1与l2的方程化为l1：yaxb，l2：ybxa.A中，由l1的图象可知，a<0，b<0，由l2的图象可知b<0，a<0，故正确；B中，由l1的图象可知，a0，b0，由l2的图象知b0，a0，两者矛盾，故B错；C中，由l1图象可知，a0，b0，由l2的图象可知，a0，b0，故正确；D中，由l1的图象可知，a0，b0，由l2的图象可知a0，b0，两者矛盾，故D错三、填空题(每小题5分，共10分)6已知直线l的斜率为，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，则直线l的方程为_.【解析】设l的方程为3x4ym0，令y0，得x.令x0，得y.所以S|·|24，所以m±24.答案：3x4y±2407已知直线l的方程为xy0，则直线l的倾斜角为_，在y轴上的截距为_.【解析】将直线方程xy0化为斜截式方程得yx，故直线l的斜率为，倾斜角为120°，在y轴上的截距为.答案：120°四、解答题8(10分)设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y62m0.(1)已知直线l在x轴上的截距为3，求m的值(2)已知直线l的斜率为1，求m的值【解析】(1)由直线l在x轴上的截距为3，则直线l过点(3，0)，即(m22m3)×(3)(2m2m1)×062m0.即3m24m150.得m或m3(舍去).所以m.(2)由题意知，2m2m10，直线l化为斜截式方程得yx，则1，得m2或m1(舍去).所以m2.