初三数学学问点范例.docx

初三数学学问点范例 总结就是对一个时期的学习、工作或其完成状况进行一次全面系统的回顾和分析的书面材料，它可以使我们更有效率，为此要我们写一份总结。你想知道总结怎么写吗?友爱的读者，下面给大家预备了一些初三数学学问点，请笑纳! 初三数学学问点总结 一、基本概念 1、方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组) 2、分类： 二、解方程的依据等式性质 1、a=ba+c=b+c 2、a=bac=bc(c0) 三、解法 1、一元一次方程的解法：去分母去括号移项合并同类项 系数化成1解。 2、元一次方程组的解法： 基本思想：消元 方法： 代入法 加减法 四、一元二次方程 1、定义及一般形式： 2、解法： 直接开平方法(留意特征) 配方法(留意步骤推倒求根公式) 公式法： 因式分解法(特征：左边=0) 3、根的判别式： 4、根与系数顶的关系： 逆定理：若，则以为根的一元二次方程是： 5、常用等式： 五、可化为一元二次方程的方程 1、分式方程 定义 基本思想： 基本解法： 去分母法 换元法 验根及方法 2、无理方程 定义 基本思想： 基本解法： 乘方法(留意技巧!) 换元法 验根及方法 3、简洁的二元二次方程组 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。 六、列方程(组)解应用题 一概述 列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其详细步骤是： 审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。 设元(未知数)。 直接未知数 间接未知数(往往二者兼用)。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。 用含未知数的代数式表示相关的量。 查找相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。 解方程及检验。 答案。 综上所述，列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程)，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。 二常用的相等关系 1、行程问题(匀速运动) 基本关系：s=vt 相遇问题(同时动身)： 追及问题(同时动身)： 若甲动身t小时后，乙才动身，而后在B处追上甲，则 水中航行： 2、配料问题：溶质=溶液浓度 溶液=溶质+溶剂 3、增长率问题： 4、工程问题：基本关系：工作量=工作效率工作时间(常把工作量看着单位1)。 5、几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相像形及有关比例性质等。 三留意语言与解析式的互化 如，多、少、增加了、增加为(到)、同时、扩大为(到)、扩大了。 又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。 四留意从语言叙述中写出相等关系。 如，x比y大3，则xy=3或x=y+3或x3=y。又如，x与y的差为3，则xy=3。五留意单位换算。 如，小时分钟的换算;s、v、t单位的全都等。 七、应用举例(略) 第六章一元一次不等式(组) 重点一元一次不等式的性质、解法 内容提要 1、定义：ab、a 2、一元一次不等式：axb、ax 3、一元一次不等式组： 4、不等式的性质：aa+cb+c abc(c0) aac (传递性)acc ada+cb+d、 5、一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6、一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集) 7、应用举例(略) 初三数学学问点归纳 1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义 2 垂直于弦的直径 圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴; 垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧; 平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。 3 弧、弦、圆心角 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 4 圆周角 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半; 半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。 5 点和圆的位置关系 点在圆外 点在圆上 d=r 点在圆内 d 定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。 6直线和圆的位置关系 相交 d 相切 d=r 相离 dr 切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径; 切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线; 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。 7 圆和圆的位置关系 外离 dR+r 外切 d=R+r 相交 R-r 内切 d=R-r 内含 d 8 正多边形和圆 正多边形的中心：外接圆的圆心 正多边形的半径：外接圆的半径 正多边形的中心角：没边所对的圆心角 正多边形的边心距：中心到一边的距离 9 弧长和扇形面积 弧长 扇形面积： 10 圆锥的侧面积和全面积 侧面积： 全面积 11 (附加)相交弦定理、切割线定理 第五章 概率初步 1 概率意义：在大量重复试验中，大事A发生的频率 稳定在某个常数p四周，则常数p叫做大事A的概率。 2 用列举法求概率 一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，大事A包含其中的m中结果，那么大事A发生的概率就是p(A)= 3 用频率去估量概率 初三数学学问点整理 一、相像三角形(7个考点) 考点1：相像三角形的概念、相像比的意义、画图形的放大和缩小 考核要求：(1)理解相像形的概念;(2)把握相像图形的特点以及相像比的意义，能将已知图形根据要求放大和缩小. 考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理 考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算. 留意：被判定平行的一边不行以作为条件中的对应线段成比例使用. 考点3：相像三角形的概念 考核要求：以相像三角形的概念为基础，抓住相像三角形的特征，理解相像三角形的定义. 考点4：相像三角形的判定和性质及其应用 考核要求：娴熟把握相像三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相像的判定定理)和性质，并能较好地应用. 考点5：三角形的重心 考核要求：知道重心的定义并初步应用. 考点6：向量的有关概念 考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算 考核要求：把握实数与向量相乘、向量的线性运算 二、锐角三角比(2个考点) 考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值. 考点9：解直角三角形及其应用 考核要求：(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简洁的实际问题，尤其应当娴熟运用特别锐角的三角比的值解直角三角形. 三、二次函数(4个考点) 考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数 考核要求：(1)通过实例熟悉变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义. 考点11：用待定系数法求二次函数的解析式 考核要求：(1)把握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中娴熟运用待定系数法. 留意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原. 考点12：画二次函数的图像 考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像. 考点13：二次函数的图像及其基本性质 考核要求：(1)借助图像的直观、熟悉和把握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质. 留意：(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式. 四、圆的相关概念(6个考点) 考点14：圆心角、弦、弦心距的概念 考核要求：清晰地熟悉圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的推断. 考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明. 考点16：垂径定理及其推论 垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的学问点之一. 考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系 直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆的位置关系中，常需要分类争论求解. 考点18：正多边形的有关概念和基本性质 考核要求：熟识正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能娴熟地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，经常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题. 考点19：画正三、四、六边形. 考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形. 初三数学学问点范例